高中数学课堂教学探究

　　数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧。地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。生活化的数学学习资源大量的存在于学生的生活。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，数学又是无处不在无时不有的。而实际上，很多学生对数学的态度是“望而生畏”，一方面是因为数学知识本身的难度，另一方面是出于对数学知识在实际生活中的应用不了解，意识模糊，为了分数、考试而学习，违背了数学教育的初衷。

　　因此，教师作为学生学习的引导者，应该在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材，把数学和学生的现实生活结合起来，从学生的实际生活中引出数学知识，让学生深刻感受到自己的生活中处处都有数学问题。在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用（如建筑、计算机科学、遥感、CT技术、天气预报等），这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。

　　数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的數学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。在新一轮中学数学课程改革中，数学史应被看作理解数学的一种途径。

　　在教学中教师应尽可能地把学生的实际生活和书本上的数学问题紧密地联系起来，让学生从中体会到数学从生活中来，又到生活中去，这样既提高了学生的数学应用意识和实践能力，又能让学生体验到学习数学的价值。我们根据资料采集和数据分析，经过讨论研究，我们认为：在课堂教学中，教师可以通过以下途径把数学教学与学生生活有机地结合起来：

　　（1）数形结合：数形结合是最简单实用的想象化方法，主要途径是通过几何图形将抽象理论的本质反应出来，使其直观化，让人容易理解。运用数形结合讲述基本理论和例题使往往可以起到事半功倍的效果，比如在数学不等式和集合的教学中，可以利用数轴和韦恩图来表示数值的取值范围以及各个子集之间的关系等，而解决函数解的个数时，利用图形解题，往往能有更高的效率。

　　（2）合理应用模型：模型教学是最直观的方法，往往能清晰简练的阐明问题的基本特性，比如在讲述圆椎曲线的时候，可以巧妙对圆进行变化，使之变成椭圆、双曲线和抛物线，使学生明白它们的演变与区别；有时候各科模型还有通用性，比如数学中的正弦波和余弦波和物理中的横波、交流电波的具有很多相似点。

　　（3）定理和概念形象化：数学概念和定理比较枯燥和抽象，但是往往都是解题的关键，将其形象化，往往能吸引学生的注意力和兴趣。比如介绍椭圆和性质的时候，椭圆上任意点到两焦点的距离之和是长轴的两倍，而任意点到准线的距离与到焦点的距离为离心率，教师在黑板上可以根据这两个定义，制作仪器绘画椭圆，再根据这两个定义讲解相关例题，能加深学生对定义的理解。

　　（4）巧妙利用日常事例：日常实例与数学相结合时，不但使学生加深对理论的理解，还会让其感觉到数学的实用性，激发学习的兴趣，实际上许多数学定理都是在日事例中发现的。在学习概率和排列组合的时候，可以让学生计算买彩票的中奖率以及其他的应用实例。

　　（5）通俗化数学表述：数学学科中一些概念的表述往往会让学生感觉到空洞和困惑，对专业的数学术语无法理解，而数学表述又和教师的教和学生的学无法分开，需要通过这些表述进行相互交流。鉴于此种情况，教师在讲授时，对抽象的表述可以适当的拆分成几段，抓住每一个特点，逐个用最常见的例子和表述进行转换成学生易予接受的教学语言，让学生明白这些抽象表述的由来。

　　（6）抽象问题具体化：学生对高中数学中的抽象函数和化学符号等往往不能举一反三，有些题目中往往只把其中的参数改成另外一种形式，学生就无法下手，对于这些教抽象的符号和公式，教师可以在教学中将其具体化，让学生分清每一符号和公式的意义。

　　数学形象化教学可以克服数学的抽象，让学生更容易接受和掌握数学知识，在素质化教育的今天，形象化教学还可以让学生对数学产生兴趣，激发自我学习和实践运用，不但提高数学教学效果，还可以培养学生能力，是值得学习和发展的教学方式。

　　数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是人们对客观世界定性把握、定量刻画、抽象概括、形成方法和理论、进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，继而使学生获得对数学的理解。在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

　　来源：成功 2017年15期

　　作者：邢雪