刍议小学数学教学中发散性思维的应用

　　数学作为一门古老的学科，对于人的思维的训练，对于解决现实难题都起着至关重要的作用。而小学阶段正是一个人思维形成的关键阶段，因此小学数学教学中的思维训练则意义深远。

　　一、发散性思维的概念及意义

　　所谓发散性思维是指人的思维是多向度的而不是单向度的，人的思维可以从某一点无限扩散出去，形成各种不同的思维模式，例如从A点到B点可以有直线，可以有曲线，可以有虚线等等，形成一题多解，一事多问的思维模式。发散性思维与收敛性思维刚好相反，其思维模式的开放的，而收敛性思维其思维模式则是收缩的

　　发散性思维的培养和形成具有重要的作用。首先，发散性思维是问题导向思维模式，推动着人类不断创新和发展。创新是人类进步的灵魂，人类之所以能不断前进就是因为有许许多多的人不断运用他/她们的发散性思维去思考问题解决问题。发散性思维打破了人们的思维定式，提供了不同的解决问题之道，从而使得世界更加丰富多彩。其次，从个人的角度来看，发散性思维对个人的成长具有重要的作用。发散性思维使得个人思维更加活跃，在面对个人的问题时，能够用不同的方式灵活进行处理。

　　二、小学数学教学中发散性思维的应用

　　小学阶段正是一个人思维模式形塑的关键阶段，而数学正是进行思维训练的重要手段，因此，在小学数学教学中培养学生的发散性思维则显得至关重要。

　　（一）激发兴趣，引导学生主动思维

　　俗话说兴趣是最好的老师，特别是数学教学中，由于数学语言比较抽象并且数学在小学学科中属于难度较大的学科，因此，学生很容易对数学学习缺乏兴趣。培养学生发散性思维的第一步便是要激发学生学习数学的兴趣，引导学生进行主动思维。小学数学教学中，激发兴趣的主要方法是把抽象的数学具体化，例如在教授加减乘除时，引入具体的例子：“小明口袋里有10块钱，妈妈给了他50块钱让他去买苹果。他到水果店后买了2斤苹果，一斤5块6毛钱，回到家里后他口袋里有多少钱？”在讲授分数时，同样也可以先引入例子：“小明的爸爸买了一个西瓜，小明吃了西瓜的___，爸爸吃了西瓜的___，妈妈吃了西瓜的___，问谁吃的西瓜最多？”如此种种数学的问题都可以转换为生活中的问题进行讲解，激发学生学习数学的兴趣。

　　（二）一题多解，扩展学生多样思维

　　一题多解是培养学生发散性思维的最好方式，在小学数学教学中不应仅仅满足于找到问题的解决方法，得到最后的答案，而应该鼓励学生在同一道问题中找到不同的解决办法，并且办法越多越好。教师应尽量在数学教学中不断强化解决问题的过程，而不是解决问题的结果。例如在讲授路程问题时，就可以很好地运用一题多解。“许老师和王老师分别从福州、厦门开车驶向对方，许老师开车比较慢，速度为50公里/时，王老师开车稍微快点，速度为60公里/时，2小时后许老师和王老师在路上相遇了，问福州到厦门有多远？”这道看似简单的问题，至少可以启发学生有五种不同的解决思路：1.先求出许老师和王老师各行使了多少公里，再把两人行使的距离相加即为福州厦门两地的距离；2.先求出许老师和王老师每小时行使多少公里，再乘以两人相遇的时间即为福州厦门两地的距离；3.福州厦门两地的距离除以许老师和王老师相遇的时间即为两人行车速度之和，由此可列出方程式求解；4.福州厦门两地的距离减去许老师行使的距离即为王老师行使的距离，由此可列出方程式求解；5.福州厦门两地的距离减去王老师行使的距离即为许老师行使的距离，由此可列出方程式求解。通常情况下，大多数数学问题都是可以一题多解的，教师的认为就是不断启发学生找到不同的解决之道。

　　（三）逆向思维，训练思维的求异性

　　大多数学生都习惯于通过正向思维去进行思考，这也是人的思维的正常模式。在小学数学教学中培养学生的逆向思维，让学生能够进行正向逆向思考，可以让学生的思维与众不同，从而产生事半功倍之效。

　　例如“右边大正方形变长为8厘米，左边小正方形边长为6厘米，求图中阴影部分的面积是多少？”当学生面对这样的问题时，通常的正向思维就是图中的阴影部分是不规则的图形，无法直接计算其面积，因此要将其拆分成若干规则的图形，计算出各部分的面积后再求和。这种思维不能说是不对的，但是运用这种思维去求解将极其复杂而且不一定能计算出来。此时，教师就要引导学生运用逆向思维，既然阴影部分的面积无法直接算出，那我们是不是可以先计算出空白部分的面积呢？然后用两块正方形的面积之和减去空白部分的面积不就是阴影部分的面积了吗？显然，运用逆向思维求解这道题将极其简单。因此，逆向思维的运用在很多时候都可以起到事半功倍之效。

　　三、总结

　　数学对学生思维方式的形塑起着潜移默化的作用，在小学阶段数学教学中通过发散性思维的培养，对学生日后的成长起着重要作用。发散性思维的培养过程中应该走出做题和参考答案导向的形式，不能为了做题求解才去培养发散性思维，而应该是为了培养学生日后面对问题解决问题的能力而进行发散性思维的训练，因此发散性思维的培养应该是基于问题导向而不是做题导向。