概率论看生活

　　摘要：生活中，我们总是会不自觉地遇到各种概率问题，抽奖、买彩票、投保等，都是概率论在生活中应用的实例。这些看上去有利于参与者的活动是怎样进行的？我们运用概率论的知识，对这些活动进行分析。

　　关键词：抽奖活动保险彩票概率分析

　　中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1003-9082（2017）11-0-01

　　一、抽奖问题

　　抽奖活动，是我们日常生活中生活中经常会遇见的一种现象。其种类繁多，样式各异。抽奖带有些许赌博的性质，无非是投入少量的成本，来碰“运气”，有可能赢回大量的钱或丰厚的奖品。[1]这种获奖的可能性虽小，但却有着巨大的吸引力。有时候我们被活动组织者给出的诱人条件吸引，参与抽奖活动。我们不妨从概率统计的角度出发，就不难发现搞活动的人是只赚不赔的。

　　假设有一个抽奖活动，规则如下：参与者从一个放有16个黄白各半乒乓球的箱子中随机抽取8个，抽出一个黄球代表10分，一个白球代表5分，将8个球所得分数之和相加作为评判是否中奖的依据，中奖规则如下：

　　1.80分或40分为一等奖，奖金50元

　　2.75分或45分为二等奖，奖金5元

　　3.70分或50分为三等奖，奖金2元

　　4.65分或55分为四等奖，交现金1元送巧克力一块

　　5.60分别罚款二元

　　很多人往往经不住诱惑，参与该抽奖活动。从表面上来看，这个抽奖活动的中奖规则对参与者非常有利，可是实际执行起来却不是这样。接下来，我们做一个概率分析。

　　摸球情况将会有以下几种：1）摸到的8个球是同色的；2）摸到7个黄球1个白球或7个白球1个黄球；3）摸到6个黄球2个白球或6个白球2个黄球；4）摸到5个黄球3个白球或5个白球3个黄球；5）摸到4个白球4个黄球。我们不妨设这几个事件为：Ai（k，8-k），（k=0，1，……8），其中k为摸到的白球的数目。由排列组合的知识可知，从16个球中抽取8个球，基本事件总数为C8而每一个事件发生的概率，都是服从超几何分布的，其概率为：P（Ai）=Ck*C8-k/C8，这样就可求得个事件发生的概率，如下表所示：

　　通过上表不难看出，消费者可以纯赚的奖项仅占了总事件概率的13.1857%，这意味着仅有非常小的中奖机会，中大奖的机会更是小的可怜，几乎为0。活动参与者需要损失的概率非常之大，抽奖活动中究竟谁获利最多，概率论的结果让让抽奖活动的答案不言而喻。[2]

　　二、概率在彩票中的应用

　　目前我国很多不同等级的城市都定期出售福利彩票。买彩票也是一种概率的问题。

　　其中，福利彩票也包括很多种，比如体彩、足彩等等。而且每个城市玩彩票规则都不完全相同，有的是35选7，有的是37选7，还有的是30选6等等。下面我们就以“29选7”为例分析一下各等奖中奖的概率情况，其中游戏规则是这样的：号码总数为29个（01―29），正选号码数为7个，1个特别号码，共有7个奖等级，各等奖设置如下：

　　一等奖：选中全部7个正选号码；

　　二等奖：选中6个正选号码及特别号码；

　　三等奖：选中6个正选号码；

　　四等奖：选中5个正选号码及特别号码；

　　五等奖：选中5个正选号码；

　　六等奖：选中4个正选号码及特别号码；

　　七等奖：选中4个正选号码。

　　各等奖奖金设置如下：“29选7”每注2元人民币，每期将当期售彩票总额的50%用来给奖，其中：

　　一等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的80%，及奖池和调节基金转入部分；二等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的10%；三等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的10%；四等奖单注固定奖金为200元；五等奖单注固定奖金为50元；六等奖单注固定奖金为10元；七等奖单注固定奖金为元。而且还规定：每期一等奖保底金额位200万元，封顶金额为500万元。如果某期没有出现一等奖，那么一等奖的奖金就要累积到下一次一等奖的奖金中。因为不重复选号是一种不放回抽样，所以这事实上是一个有限不放回的抽样问题。

　　用概率论的知识来计算生活中的抽奖、保险、彩票等各类问题，可以探寻出其中的科学原理。通过切身实际的计算我们发现，这些“游戏”规则的设定者都是精明人，或者说他们早已将概率论的知识应用于自己的生产生活中，以此来获得好处或利益。永远要记住一句话，天下没有免费的午餐，天上也不会掉馅饼，买的永远不如卖的精，不要轻易上了他们的当，浪费自己的金钱，损害自己的利益。今后在遇到类似的问题时，先想一想概率，然后冷静参与为好。