空调管路有限元分析

　　【摘要】本文针对某款空调室外机配管加上配重块后，产生振动大、噪音高等问题，对空调室外机配管结构建立力学模型后，用有限元程序对其模态分析，得出该配管结构固有频率值和对应固有频率下的振型图。分析出配管加上配重块后，结构固有频率落在压缩机对配管结构激发频率的共振区内，这样使得配管很容易发生机械共振，产生剧烈的管道振动。为了验证配管模态分析结果的可靠性，进行了配管固有频率测试，测试值与仿真值在前几阶是相吻合，进一步验证了配管理论的正确性。

　　【关键词】空调；配管；模态分析；振动

　　作者：刘超，黄国新

　　空调压缩机配管机械振动的原因主要是：①压缩机主机的动力平衡性能欠佳；②管内脉动的气流在管道的转弯、变截面等处产生交变的载荷———激振力，导致了管道的机械振动。配管振动除了引起噪音和异音外，严重时甚至发生断裂，因此对空调配管设计举足轻重。在空调配管系统的振动和噪声控制方面，美国和日本等发达国家走在了世界前列，采用有限元方法对充满流体的管道进行结构动力特性分析。目前企业中配管设计主要依赖于工程师的经验，但是在物理样机制造出来并通过相关测试之前，即便有相当工作经验的工程师也无法保证其设计方案能够满足各方面性能的要求。为了保证可靠性，目前大多数设计方案都偏于保守，导致成本增加。但即便如此，断管现象仍时有发生，振动、噪音问题也未得到有效控制。

　　针对某款空调室外机配管加上配重块后振动大、噪音高及其成本较高等问题，采用有限元法对该配管进行结构动力特性分析，得到其固有频率值和对应固有频率下的振型图。同时采用B＆K振动测试分析、力锤和加速度传感器对空调配管进行固有频率测试，测试值与仿真值在前几阶是相吻合的，验证了配管理论的正确性，这对空调配管设计的指导具有重要的意义。

　　1.空调配管结构的模态分析理论

　　在工程中求解特征方程的近似方法有很多，包括Rayleigh能量法、Dunkerley法、Ritz法、Subspace法、BlockLanczos法、Reduce法等。各种方法在计算时，都具有自己的优缺点。由于Subspace法，在处理系统中存在等固有频率或有几个固有频率非常相近时，可以防止收敛速度太慢；且当计算系统自由度数多达百万个，而只需要得到的固有频率与主振型只是最低三、四十个，可以进行坐标缩聚，因而它计算结果的精确度和可靠性都较高。它是大型结构振动分析的最有效方法之一。

　　2.配管结构的模态分析仿真

　　管道系统是一个弹性的连续体，要获得振动分析的精确求解要求满足一定的边界条件的偏微分方程。由于管道系统的实际结构是非常复杂的，所以要得到其精确解是有很大困难。但对于工程问题来说，能得到较好的近似解也就可以满足要求。有限元法提供了解决管道系统振动分析的一个适宜的方法。下面通过有限元软件对一款空调室外机的管系结构进行模态计算。仿真分析中取下配重块与防振胶，紫铜材料密度ρ=8940kg/m3，泊松比μ=0.34，弹性模量E=1.23×1011N/m2。为了避免激励频率落在结构固有频率内，从而导致结构共振，对各种管系结构进行模态计算是非常有必要的。在仿真分析中，选用壳单元，空调的排气口管端、低压冷凝接管端、进气口端及其低压阀接管处加上固定约束。用子空间叠代法（Subspace法）对管系结构的模态求解，求得管系结构的前8阶固有频率值。

　　通过对复杂管系结构的固有频率的计算，可以得出：（1）该复杂管系固有频率值大部分落在低阶范围内，而且相邻阶次的频率值较为靠近，这对避开共振是不利的。（2）对应各阶固有频率下的振型图，清楚地说明了该管系结构振动时，管道上各个部分的振动幅度的大小变化趋势。该管系结构的第3、4阶频率时，振幅较大的区域出现在排气管和回气管U形的底部；且y方向的左右摆动为主振动方向。这与测试振幅测试是相符合的。（3）压缩机对通过管道结构的激发频率根据公式fex=mn60计算得出，该空调室外压缩机的旋转转速约为2900r/min，由此得到激发频率为48.5Hz。压缩机对管系结构激发频率共振区为38.8Hz～58.2Hz；没有加上配管块的管系结构避免机械共振，其测试的振动值较小；但一旦在配管上加配重块或防振胶时，由于管系结构质量变大，使其第4阶固有频率落入共振区内，使得管路振动得更大，达不到减振目的。

　　3.空调配管固有频率测试

　　为了验证配管模态仿真分析的可靠性，采用B＆K振动测试分析3560、力锤和加速度传感器对空调配管进行固有频率测试。测试采用单点激励单点输出（SISO）测试方法，用加速度传感器固定到配管上，而后用力锤敲击配管，为了避免固有频率进的漏测，需要对一点3个方向X、Y与Z进行敲击激励。对每台样机的配管进行10个点的激励与响应测试。

　　从固有频率测试结果与仿真值显示出：固有频率测试值的前4阶值与仿真值是相近的，其相对误差δ=|（f测－f仿）/f测|的值分别为5.2%、2.0%、2.7%与0.9%。第5～8阶固有频率测试值与仿真值有偏差，特别是第8阶误差达到13.6%，此现象的原因是固有频率可能漏阶错阶和配管结构存在阻尼相对高阶不易获取。对于定频空调，一般比较关心的频率为激励频率附近值。

　　4.结论

　　为了避免激振力频率和管道结构的固有频率相近时，管道产生机械共振，需要对管道结构的固有频率进行计算。针对某款空调室外机配管加上配重块后振动大、噪音高等问题，介绍空调配管结构模态分析的基本原理，即应用子空间叠代法对管道的特征方程进行求解，得出管道结构的固有频率；根据上述方法，对空调室外机实际管道结构建立力学模型后，用有限元软件对其模态分析，得出了该管道结构的前8阶固有频率值和对应固有频率下的振型图，找出了加上配管块振动更大的原因。同时为了验证配管模态分析结果的可靠性，进行了配管固有频率测试，测试值与仿真值在前几阶是相吻合的，进一步验证了配管理论的正确性，这对空调的节约成本与提升产品质量具有重要的意义。