数字信号处理教学方法探析

　　[摘要]数字信号处理课程是电子信息类本科生的重要专业基础课，为了能够更好地体现该课程内容的基础性和前沿性，笔者将现代化技术引入了课堂教学。在教学中针对数字信号处理理论性强、概念抽象的特点，开发并完善了多媒体教学辅助系统，充分发挥现代教学手段的优势。新的教学方法和教学手段激发了学生的学习兴趣，增强了学生学习的主动性和积极性，培养了学生分析和解决实际问题的能力。

　　[关键词]数字信号处理，教学方法，多媒体。

　　[中图分类号]TN911.72[文献标识码]A[文章编号]1005-4634(2008)05-0443-02

　　0引言

　　数字信号处理课程理论性强，概念比较抽象，对数学基础要求也比较高，容易使学生感到乏味，学生对该课程普遍有畏难情绪。因此笔者改革了传统的教学手段，开发并完善了多媒体教学辅助系统，充分发挥现代教学手段的优势，如利用Flash等工具制作动画，在网络中搜索合适的图片、影片、语音，并将MATLAB用于教学，将抽象的概念感性化，以形象生动的手段来展示理论内涵，实施形象教学。启发学生的思维，培养学生的学习兴趣，保持兴趣的持久性，充分调动学生的学习积极性。

　　本课程的讲授沿两条主线进行。一条主线是信号与系统的时、频域分析，包括离散系统的时域分析、Z域分析、傅氏分析及利用FFT的谱分析；另一条主线是数字滤波器的设计与实现，包括IIR数字滤波器的设计、FIR数字滤波器的设计、数字滤波器的实现结构。数字信号处理是用数值计算的方法对信号进行处理，“处理”的实质是“运算”，许多理论是基于繁琐的数学推导，学生在学习了这些理论推导后，无法和实际相联系，因此笔者在传授基本理论知识的同时，注重联系实际，取得了较好的效果。

　　1教学中图片、影片等资源的利用

　　在绪论中介绍完数字信号处理的特点及实现方法等内容后，将其应用领域通过图片、动画等形式展现给学生，吸引学生对这门课程的注意。如介绍其在通信方面的应用时，除简单介绍核心技术外，还附上奥运福娃手机、电视手机的图片等；在图像处理方面，展示了变形技术（从猫变形成狮子的动画）、图像滤波（滤波前后图像的对比）、数字水印技术（毕业设计学生所作的水印图像）等。通过这些内容，使学生了解到数字信号处理的基础地位，认识到这门课程的重要性。

　　在介绍采样定理时，从时域和频域两方面入手，首先从频域推导出采样定理的内容：①采样信号的频谱是原信号频谱以采样频率为周期进行周期延拓得到的；②要想不失真还原信号，则需满足（即采样频率大于等于2倍信号最高频率），否则会造成频谱混叠现象，不能无失真地恢复原连续信号。这一部分除了公式推导以外，还通过作图的直观方法将该条件表现出来。然后通过两个实例，从时域分析不满足该定理带来的失真现象，避免了只有枯燥的理论分析，而无法和实际相结合的现象。截取影片中车轮倒转的片断，给同学们播放，引导学生发现该现象，调动起学生的好奇心和积极性，然后再分析产生该现象的原因及条件。给出两个频率分别为，的信号，以频率进行采样，在时域得到的采样点相同，但是由这些采样点只能恢复频率为的信号，而频率为的信号由于不满足采样定理则不能恢复。MATLAB程序结果如图1所示。

　　2用于教学的Flash动画设计

　　讨论信号的恢复问题时，根据内插公式可知，在满足奈奎斯特采样定理的前提下，连续信号等于各取样值乘以相应的内插函数之和。这部分内容比较抽象难懂，因此采用动态演示的方法，将采样及恢复的过程用Flash制作的动画形象表现出来，使抽象的过程生动起来，使学生加深了理解。图2展示了该动画的一个截图，左上图表示采样信号，右上图表示其频谱，左下图表示了信号的恢复过程。

　　MATLAB语言与其它语言相比简单易学，且带有多种工具箱，在数值运算、数字信号处理、动态仿真系统等方面具有很大的优势，借助它可以很方便的设计友好的人机界面并用简洁的程序实现设计功能。

　　在授课过程中，借助MATLAB语言的强大功能，将例题结果直观地展现出来，如信号的采样及恢复，把结果用作图的方式给出，如图1所示。

　　在介绍序列的傅里叶变换时，举了两个例子：①若是长序列，其DFT为，把其以为周期进行延拓，取两个周期做点DFT为，试用确定；②若是N长序列，其DFT为，将该序列补零到长，得到，其DFT为，求与的关系。通过推导可得：例1的答案为，说明了如果取周期序列的多个周期，则其DFT是有限长序列的DFT的两个点之间插个0值，例2的答案为，说明了当时域信号补0后，其DFT是频域采样点加密的结果。以为例，把结果以例图的形式给出，使其物理意义更加明显，见图3，其中（a）、（b）分别为6长的序列及其傅里叶变换，（c）、（d）分别为周期序列的两个周期及其傅里叶变换，（e）、（f）为6长序列的补0序列及其傅里叶变换。

　　笔者还利用MATLAB的图形用户界面，完成了数字滤波器设计演示系统。在图形用户界面中，由图形命令产生的每一部分都是图形对象，句柄图形是面向对象的图形系统概念，每一个对象有一系列句柄和它相关，每一个对象都具有属性，可以对这些属性进行设置和修改，从而定义或修改图形的特征。该系统可以实现IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计，只需将所需参数如滤波器类型，截止频率等进行选择或输入，就可获得相应的滤波器频率响应和相位响应的图形。如图4，图5所示。

　　针对《数字信号处理》课程的特点，在教学过程中将多种现代化教学手段引入课堂辅助教学，不仅丰富了教学内容，激发了学习兴趣，提高了教学效率与教学效果；在教学过程中注重理论联系实际，配合理论教学，鼓励学生的创新意识，利用现代化技术将枯燥的概念与实际生活中的现象相联系，使学生在较好地掌握了概念、原理及分析方法的基础上，学会了运用所学知识对实际问题进行分析、思考并提出解决方案，增强了学生学习的自主性和积极性；并随着课程的深入，学生应用理论分析和解决问题的能力逐渐增强，工程实践能力和创新意识得到了培养，在实践中取得了明显效果。