趣谈数学模型

　　1引言

　　大家很熟悉“分子运动是不规则的”，结合热力学麦克斯韦分布等，1999年诺贝尔获奖者发现“大多数人就象分子一样无规则”，然而社会财富总体在增加，解释为有那么极少数的人是规则的(推动作用)，象盖茨，他由数学模型发现这个重要结论。可见数学模型有很好的用途，为了介绍它，笔者将给出一些关于数学模型的有趣事实。

　　2数学模型的有趣示例

　　2.1中药多大剂量才可以治疗疾病

　　中药是国粹，可是有欧洲一医药学生设想：多少药刚好能治疗疾病，于是采用一般的溶液性质假设“治病时药物必须维持一定的浓度”，利用微分方程建立了药物浓度在人体衰减的公式，这项技术被欧洲多数的制药商所采用，看现在的进口儿童药物，按体重服药，这是真正的科学方案，而国内药厂采用年龄分段占多数，O先生的《倚天屠龙记》中张无忌给常遇春治病，估计无忌肯定没考虑此节，故常卒于40；如果进一步讨论，只需采用菲克在1855年提出的“扩散定律”即可。

　　2.2人的心脏病的几率为何远大于哺乳类动物

　　假设1，2两人是双胞胎，个子一样高，且质量不一样，有医学可以假设血液在人体的比例恒定，这样再假设心脏的功率一样(因为是一个母亲所生，可以假想为工程中的水泵)，则由物理学中著名的机械能守恒定律，则质量大的先死，如果质量大的个子更高，则他死得更早，看来女性追求自己长得高或者高个男朋友未必合理。其他一般讨论可随个人爱好，但是排除车祸等意外死亡，有人已经拿美国多位总统试验，符合得很理想，总体来说，个子矮的人长寿。论文仅采用高中的机械能守恒，但是的确开拓了医药行业利用数学的先河，被SCI收录。

　　2.3人和猫都是哺乳动物，人为何生的小孩不能立刻直立行走

　　有人用兔子做实验，发现规律：最佳生育年龄等于最佳怀孕时间的1/12。据说护士先驱南丁格尔曾讲生育年龄较好是24周岁，假如人是“哺乳动物”，则包括怀孕时间2年小孩必然走路，笔者收集了70多个样本，排除孩子先天疾病，无一例外(这里有生物体的差异，通过正态分布即可解决)。后者全部解决，据说诺贝尔奖不成问题，并且改写理学公式不能描述生物状态的局面，有可能使医学工作者重新认识人直立行走带来的结果，这样的技术太简洁。并且有可能改变传统的动物分类方法，上边方程适用于哺乳动物，“人”进入方程，意味人是“哺乳动物”，这是动物新的“分类”，它恰是数学中的“定义域”，由此可见何为“定义域”。

　　3结语

　　通过前述讨论可见依靠模型将一些看似荒诞不经的事物统一到理论高度，可知数学是描述客观世界的强有力工具，这正如爱因斯坦所说“自然最不可理解的地方是它可以被理解”。

　　作者简介：沈志军(1979-)，硕士，工程师，全国不等式研究学会正式会员，已在工程类学术期刊发表论文多篇，建立钢丝数学模型一个，已经得到行业部分技术人员的认可。研究方向：工程问题的数学物理模型，实验数据的统计学，金属材料的失效分析。