探讨大学数学教学改革引入数学建模的思想

　　数学是人类进步的象征之一，这也就意味着数学只有做到与时俱进才能够得到发展。而经过相关专家的努力研究，已经让数学思想和计算技术完美的融合到了一起，并且把这种思想叫做“建模思想”。它已经成为提高大学生数学意识和能力的重要方式，本文具体讨论此方法。

　　一、大学数学教学的弊端

　　由于数学是提高科学技术的前提，因此它在培养人才方面会起到非常大的作用。通过对目前大学数学教育的实际调查情况发现，其存在着诸多急需解决的问题。从教学内容的角度来说，它过于注重理论，忽略了对学生实践应用的培养;对一些细节问题讲的比较透彻，但缺乏对数学整体的有效培养;太过看重经典例题，但是却很少推出一些具有创新价值的新的教学内容。而从教学的角度来讲，数学教学太过重视对理论的讲解，而很少对学生传授数学的学习方法，这样一来就影响了对学生思维能力的培养。长此以往，大学生虽然能够在考试方面获得理想的分数，但在现实生活中碰到一定的困难就会茫然不知所措。而从教学的方式上来看，由于应试教育的思维已经根深蒂固，目前的教育还是采取传统的“满堂灌”的形式，缺乏对学生实践能力的培养，目前的数学教育，大部分已经与社会实情脱轨，这对培养人才会造成十分不利的影响，因此改革势在必行。而研究后发现，运用数学建模思想，则能够很好地解决大学数学教育中所存在的问题。同时，还可以激发大学生对于学习数学的热情，从而提高他们的数学成绩，并最终为社会培养更多的数学人才。

　　二、数学建模思想和方法在数学教学中的具体措施

　　若想更好地运用数学建模思想，就要以实例为出发点，并以此为基础来加强对学生数学能力的培养;把学生放在主体的位置上，并在教学上采取启发式的教育模式。

　　(一)从实例引入概念

　　某大学教授曾经说过，对大学生进行数学教育，不仅要注重理论知识的学习，还要在强调理论的同时，重视对数学思想方法的掌握，从而彻底地领悟到数学的本质精神。因此，教师在教学期间，要充分采取理论与实践相结合的教学方式，以让学生了解到，他们所学到的那些数学概念、理论是有一定来源的。那么下面以特征值与特征向量的概念来举例说明以下相关问题。

　　问题：根据对一个地区传让病的实际调查情况来看，此种传染病可以得到治疗，不过要是患者免疫力较差的话，或许会因为感染到某些细菌而再度被传染。而如果在刚刚开始的阶段，被传染的人所占的比例为百分之十的话，在过了几天以后的情况会如何?

　　假设：如果每天被传染的患者占据了百分之二十的比例，那么天天治疗的比例就会为百分之三十。如果设在n天以后常人与被传染者所占据的比例依次是x1和x2，那么对于模型的建立方式就应该是x1=0.8x1+0.3x2。而如果用矩形阵的话则是x1=AX(n=0,1,2,…)，其中A=0.8，x=0.9。

　　关于模型的求解：经过缜密的计算后，在n=14的情况下，x就会保持原来的数值。如果将x再计算一次的话，则会发现能够得出与之前计算后相同的结果。因此可以说，引入特征值和特征向量的概念。

　　(二)联系实际证明和应用定理

　　书本上的定理其实有很深的背景，不过到了课本上却被抽象化了，这导致学生在理解的时候难免会遇到困难。所以，教师在讲解定理的时候，一定要并采取淡化的形式对定理进行讲解，这样就会给学生留有一个很深的印象;紧接着，再将数学建模的方法巧妙地融合进对定理的讲解中，然后再结合实际问题，让学生更加真切地体会到定理的价值。

　　例如，连续函数在大学数学中是一个非常重要的零点定理理论。不过，这个理念在写进教材以后意义就被弱化了，只能让学生理解成为一个定理的存在只是为了证明另一个定理，而在这样的情况下，最好要结合实际情况，才能让学生理解地更加透彻。

　　问题：在商店买的椅子，把它放到地上后显的不是很稳，不过在绕椅面中心转动90度以后就解决了问题。

　　结论：而在让学生分析这一问题的时候，一定要引领学生建立模型，并将模型转变为连续函数在零点的证明问题。而这种引进数学建模的学习方式，不仅能够让学生更好地掌握所学知识，更重要的是，让学生学会了如何去探索数学领域的奥秘，而这正是提高学生创新能力的重要方式。

　　三、结语

　　通过上面的讲解不难了解引入数学建模思想对提高大学生学习数学的兴趣、成绩以及培养他们的创新能力会带来非常大的帮助作用，因此，相关教育工作者要认真努力，积极探索，争取研究出更加完美的数学建模思想，从而让我国大学的数学教育水平迈向新的高度。

　　参考文献：

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　　[2]吉梗.大学数学教学中数学建模思想探讨[J].台州学院学报,2012(3).

　　[3]贺爱娟.数学建模思想与大学数学类课程教学融合的探讨[J].中国电力教育,2013(31).

　　[4]李浩.数学建模思想与大学数学类课程教学融合的探讨[J].科教导刊,2014(12).