探究目前高等数学教学中的问题与解决方案

　　二十一世纪是一个科技高速发展的世纪，科技的改革和创新日新月异，因此对人才的要求也越来越高。计算机的广泛被使用，学科间也实现了越来越多地交流和交叉。高等数学作为理工科的基础课应该紧跟时代发展的脚步，面向时代、面向对象，更灵活，更丰富，更具实用价值，更有启发性和创造力，更多更好的为其它相关课程服务。纵观现今国内《高等数学》的教学，包括教材编写的方式、内容，课堂讲授的方式方法，学生的学习状态和目的都存在着与国际形式脱轨的情形。鉴于此，笔者就以上问题进行了思索，并于本文中提出了自己的一点看法。

　　1 目前高等数学教学存在的若干问题

　　1.1 教材理论性较强但实用性较弱；具有较高的知识性，但可读性较差；内容纵向深度达标，但横向广度不够。

　　目前，国内高校应用的高等数学教材普遍的问题是理论性有余但实用性较差。教材中含有大量严格的定义和严密的证明，知识性和数学性很强但可读性较差，对于初学的学生来说既抽象又枯燥甚至有些晦涩。这样的内容对于打造坚实的理论基础和扎实的数学功底可谓功不可没，但这也导致了实用性长期被忽视的问题，这恰恰造就了大多数人对数学的刻板印象--数学缺乏实用性，这也是为什么诺贝尔奖并没有设立数学奖的原因。

　　但是，一百多年前的诺贝尔并不知道后来人会发明计算机，也不知道数学家会在计算机的领域取得如此之多为人类造福的成果，他们借助于计算机把数学用在识别，医学检查，构造机器人，甚至是购物等等的领域。直至今日，只要是稍微了解科技的人谁还会说数学缺乏实用性?时代在进步，科技在飞速发展，但我们的高数教材改进的速度却远远的落在了后面。如果说数学是理工科发展的基石，前进的动力，那么今天科技发展的基石应该是什么样呢?我说不好，但决不应该和十年前甚至是十五年前一样。

　　1.2 课堂讲授理论性较强，内容准备充分、准确，但缺乏直观和形象化的讲解，给于实用性的关注较少。

　　其实这个问题并不完全是老师授课的问题。教材和大纲都好好的在那里，自由发挥又能发挥到哪里去?况且除了大牛以外，谁又敢说自己的想法更好，讲授内容更合理，比较材还合理?其实这也是事实，没有人总是合理的。但另外一方面，有些老师的授课方式也确实有待商榷和调整。时代变了，并且在飞速的向前发展，总不能还用老师的老师那一套来面对二十一世纪的学生吧?站在改革的路口我们应该怎么办?如何做?

　　1.3 学生学习的目的性不明确，很难把学到的理论学以致用

　　我教学时间不长，但也明显觉察到现在大部分学生学习的目的直指考试。经常会遇到学生问我：“老师这个考不考?”我想，这个问题的隐台词应该是：不考的话我就可以不用学了。学生学习的目的不是为了获得新的知识以增长见识，也不是为了获取新的技能以更好的实践，更谈不上是为了提高个人的能力和精神素养而实现自我提升。所以，他们没有对知识强烈的渴望，也自然体会不到获得新知识的愉悦，进而，当他们在学习过程中遇到困难和挫折的时候也就缺少强大的内在动力和坚定不移克服困难的决心。连学习的目的都有问题，讨论学以致用更像是天方夜谭。

　　1.4 后期缺乏鼓励、敦促学生理论联系实际的相关活动

　　《高等数学》作为世界范围内理工科的必修课，其学术价值和应用价值自不必提，但是，这种价值更多的在日后的学习、科研以及工作中才会慢慢的以它的方式体现出来。这就使得初学者经常会对它的实用性产生质疑，从而影响他们学习的积极性。因此，作为教师和学校就有必要有针对性的开展一些与之相关并兼具一定实践功能的活动。

　　2 针对以上问题的若干解决方案
　　
　　（1）教材在保证理论性的同时，应兼顾可读性，内容应丰富、实用、灵活，并便于理解和记忆。

　　数学并不等于死板，数学也可以生动，鲜活，直观。严密的论证自然能体现数学的精神，但数学的灵魂与价值则更应该体现在为其他科学的发展而助力。尤其对于初学者来说，培养他们对《高等数学》的兴趣，锻炼他们逻辑思维的能力，帮助他们较容易的掌握必要的知识，并使他们把微积分的知识以及数学的思想应用到学习和生活中去，这似乎才是我们大一时期《高等数学》教学的最终目标。

　　因此，教材的内容和形式也应该朝着这个方向适当改变。

　　尽管随着近年来教学改革的不断深入，国内很多教材都有了大且好的转变，但这一点国外的教材做得更好！例如《托玛斯微积分》[1],《实用微积分》[3],《微积分》[2]等就是比较典型的代表。首先，路子就不太一样--充盈而广阔的内容，简单明了的叙述，直观而形象的解释，生动又有趣的命名，大量的带有图形说明的讲解以及充分的练习--有没有严谨性呢?有，像《托玛斯微积分》[1],《微积分》[2]中都有大量严密的证明，但是角度更新颖、更实用、也更简单，即使是初学者也很容易理解和记忆。其次，更注重应用。这不仅体现在内容的设计上，而且在例题和习题的选取上也兼顾了应用性，尤其后者[2]更是在题目的编排上选择了大量实际数据，针对性和实用性更强。

　　最后，注重学科交叉。这是非常重要也是国内教材所欠缺的。

　　随着科技的高速发展，学科的界限越来越模糊，学科交叉的现象也越来越普遍，尤其是数学各学科间的交叉。因此，作为基础学科的《高等数学》的教材更应该体现出这种交叉性，这同时也很好的体现了数学为其他科学的发展而助力的灵魂与价值。

　　（2）课堂讲授时内容充足、准确的同时也应兼具实用价值。

　　除了应具有数学的逻辑和严谨外，简单直观的解释与充满想像力的启发也必不可少。

　　数学本身是一门严谨的学科，但这并不意味着数学教学就一定是教条、抽象、刻板而又高深得让人难以理解的。《高等数学》的课堂也可以是生动、精彩而又充满活力的，数学的讲解也可以是形象、直观、生动和浅显的。我们可以通过多观察生活而在课堂上给学生举更生动、更有趣、更贴近生活的例子，可以从全新的角度给以更直观的证明和解释，也可以用更通俗、但更形象的语言或者借助更直接的方式（比如模具或图形）使晦涩的内容变得更浅显，还可以通过实践和应用来激发学生的想像力。一句话，我们的任务是如何更好的把抽象的知识形象化，枯燥的知识生动化，复杂的东西浅显化，而把我们的学生应用化。

　　（3）让学生明确学习的目的并不是应付考试，而是为了应对生活和工作中的各种考验和难题，为了实践而学习，为了兴趣而科研。

　　充分调动学生的主观能动性才能使教学效果事半功倍。这不仅符合人的认识规律，符合心理学规律，更与以人为本的核心思想相统一。因此，只有学生建立了正确、积极的学习目标，他们才会有正确、积极的学习态度，才能主动的学，积极的想，坚持不懈的努力，才能遇到困难不退缩，并充分发挥他们的创造力，从而最终将所学转化为可观的生产力。

　　（4）学校和学院可鼓励学生参加相关的活动，例如科技竞赛，数学建模活动，兴趣小组等等。

　　为了更好的调动学生学习高等数学的主观能动性，也为了给他们创造更多应用的机会，更为了鼓励学生更加努力的学习，学校和学院应该尝试为他们提供更多、更好的实践平台。比如，科技竞赛，模型展示，兴趣小组或者是数学建模活动等。其中，数学建模显然是最直接，且相对简单但收效良好的一种活动。

　　3 结语

　　综上所述，目前国内的高等数学教学中存在着较大的问题。

　　无论是教材，还是教学环节，都存在着理论性较强但实用性较弱，应用的部分被忽视，与国际教育和时代发展脱轨，缺乏前瞻性等问题。学生学习目的不良，功利心强，主观能动性较弱。但是，教育改革在继续，每个教学工作者都在自己的岗位上尽职尽责，并不断反思、结语和改革，所以，我相信中国的高校教育会越来越好，会为祖国培养出更多、更优秀、更具时代特色且符合新时代需要的优秀人才！

　　参考文献：
　　[1]George B.Thomas,Jr. 托马斯微积分 [M].10 版 , 北京 : 高等教育出版社 ,2003.
　　[2]Dale Varberg, Edwin J.Purcell, Steven E.Rigdon.微积分[M].9版，北京 : 机械工业出版社 ,2011.
　　[3]Deborah Hughes-Hallett, Andrew M.Gleason, Patti Frazer Lock,Daniel E.Flath. 实用微积分 [M].3 版 , 北京 : 人民邮电出版社 ,2010.
　　[4] 吴赣昌 . 高等数学 [M].4 版 , 北京 : 中国人民大学出版社 .
　　[5] 高等数学 [M].5 版 , 北京 : 高等教育出版社 .