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数学建模对高职数学教改推动作用的研究

来源:UC论文网2018-01-20 10:53

摘要:

  【摘要】日常教学过分强调课程的数学性,教学模式枯燥单一,内容抽象,本文以数学建模思想为基本出发点,探索怎样应用数学建模进行微分方程教学改革,以提高学生数学应用能力.  【关键词】数学建模;微分方程...

  【摘要】本文以高校参加数学建模竞赛活动为切入点,基于数学应用的广泛性的基本特点和数学课程的文化价值以及学生的个性发展、全面和谐发展和可持续发展的规律,从案例教学在数学教改中的体现、数学建模对大学生能力的培养以及具体实施中需要注意的事项来研究高职数学的教学改革。


  【关键词】数学建模;教学改革;高职数学;案例教学


  0引言


  高职院校十分重视对学生综合素质和职业能力的培养,全国大学生数学建模竞赛是一个很好的平台,参加建模竞赛既能锻炼学生的团结协作能力,又能培养其创新意识,有利于提高学生的综合素质。将数学建模思想融入高职数学教改,是一个很好的突破口。我院最近几年将基于数学建模思想的案例教学融入高职数学课程中,形成案例引入—知识讲授—案例应用的模式,课堂效果不错。


  1案例教学在高职数学教改中的体现


  纯数学建模与高职数学教学直接融合有些困难,将其改成大大小小的案例教学,更有利于高职学生的理解和接受。


  1.1明确高职数学的培养目标


  曾经多数高职院校把基础课单纯的定位为为专业课服务,以至于专业课需要什么数学教师就要单独讲什么,割裂了这部分知识与前续知识的联系,使学生知其然而不知其所以然,用记忆公式方法代替理解,甚至认为数学只要背过公式就好了。这在思想上使学生走进了误区,根本达不到高等数学的教育目的,应该在培养学生正确的数学思维前提下进行数学教学改革。


  1.2训练学生从直观、案例中获取启发的习惯


  让学生养成一个从案例中去发现、去猜测、去寻求启发的习惯,适当避免数学的抽象和枯燥。如在讲导数的概念时,给出两个模型。模型Ⅰ:变速直线运动的瞬时速度,模型Ⅱ:非恒定电流的电流强度,由两者结果的共同点即函数在某点的变化率,由此引入导数的概念。在定积分应用部分,引入定积分的元素法时。模型Ⅰ:曲边梯形的面积,模型Ⅱ:变力沿直线做功,由此引导学生解决通过导体横截面的电量问题,引出元素法的方法。


  1.3教学过程中解决实际问题


  在教学过程中有很多定理、性质、方法应用到实践当中解决实际问题,我们可以在教学过程中用所学知识去解决实际问题,在此过程中渗透数学建模的方法、思想、步骤,培养学生解决问题、思考问题的能力。如介绍分段函数时,加入实际的出租车案例和个人所得税案例等,提高学生学数学、用数学的意识和能力。


  2数学建模对大学生能力的培养


  在利用数学方法分析和解决实际问题时,要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律,用数学的语言,即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来,然后经过数学与计算机的处理供人们进行分析、预报、决策和控制,这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型,简称建模。


  2.1数学建模有利于培养学生的知识扩展能力和综合运用的能力


  数学建模所需要的知识,除了与问题相关的专业知识外,还必须掌握诸如差分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识等,它是多学科知识、技能和能力的高度综合。所以数学建模对培养学生的知识扩展能力(自学能力)和综合运用的能力起到了极大的推动作用。


  2.2数学建模有利于培养学生收集信息和查阅文献的能力


  建模涉及到的学生未知领域很多,对于题目所论述的问题以及相关知识都需要学生自己补充,这就要求学生围绕需要解决的实际问题到图书馆、書店、网上收集大量相关的信息,查阅有关的文献,才能对问题有一个全面、深入的了解。在资讯发达的今天,各领域的信息无论是在书中还是在网上都是种类繁多,在为学生提供便利的同时,也要求学生在有限且短暂的时间里搜集、浏览、去伪存真,迅速捕捉真正有用信息。这就大大锻炼和提高了学生搜集信息和查阅文献的能力。而这种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所永远需要的,他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。


  2.3数学建模有利于培养学生的创新意识和创新能力


  传统的数学课程所涉及的问题,一般有精确的、唯一的标准答案,而CUMCM中的问题,给学生留有充分的余地,鼓励学生创新,让学生充分发挥想象力,也不拘于一种方法来解决。


  3数学教学改革中的注意事项


  尽管把数学模型融入到基础的理论教学中,对于培养学生的数学素养有着极其重要的作用,但是我们绝对不能盲目的把二者进行结合,需要以下注意事项。


  3.1职业方向的针对性与终生发展需求性的关系


  高职教育的一个显著特色就是职业方(下转第2页)(上接第31页)向明确、教学目标针对性强,使培养的学生具备从事某一职业岗位所必须的基本理论和熟练的实践能力与较强的创新能力,为接受更高层次的教育和终生学习预留一定的发展空间。为此,教学内容需采用加强基础、突出应用、内容宽泛、增加选择弹性方法,以达到其在高职人才培养中的作用的整体体现,绝不能一味的进行数学建模教学的融合。


  3.2教学内容的实用性与学科知识系统性的关系


  高职数学课为专业方向所规定的专业课程与实践能力提供必备工具,这是其作用之一。但是,如果过分强调“工具”作用,把教学内容削减的支离破碎,使学生知其然而不知其所以然,因此,在高职数学课程中必须处理好其实用性与学科知识自身系统性的关系,做到既适当地降低理论严谨性,又不放弃理论知识的科学性,既强调内容的应用性又不放弃数学知识的系统性。


  3.3学科知识的重点与培养数学应用能力的关系


  在教学重点选择上不能拘泥与普通高等教育中传统数学学科的教学重点,既要考虑学科的自身系统性的需要,更要有机的把基础理论教学和数学模型结合起来,不能忽视对学生数学素养的培养。


  4结语


  只有正确认识数学课在高职人才培养中的作用和地位,通过不断的教学实践,才能完善基础理论教学与数学模型结合的教学理论,才能使数学课程体现高职教育的特色,充分发挥其在高职人才培养中的作用。将数学建模竞赛和高职数学教学课堂有机结合起来,形成校内数学建模竞赛、国赛、数学建模选修课和基于数学建模思想的案例化高职数学课堂的立体化高职数学教学体系。


  作者;平仙


  【参考文献】 

  [1]覃思义,徐全智,杜鸿飞,等.数学建模思想融入大学数学基础课的探索性思考及实践[J].中国大学教学,2010(3):36-39. 

  [2]文玉婵.数学建模竞赛与学生综合素质的提高[J].高教论坛,2006(4):32-34. 

  [3]王顺芳.数学建模竞赛模式对教改的启示[J].高等理科教育,2010(6):93-96. 

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