初中数学教学中培养学生数学建模能力初探

　　摘要新课改明确要求初中数学教师必须对学生的建模能力进行培养，有效地将数学知识融入到生活实际当中，从而使学生养成良好的建模思想，提升数学学习的兴趣，进而积极主动学习数学知识。所以，初中数学教师必须重视学生是否具备较强的建模能力，及时革新教学方案，对学生的思维创造力进行培养，让学生拥有分析问题以及解决问题的基本能力，从而运用建模方式将数学问题有效解决。文章针对初中数学教学的实际情况，探究了数学教师提升学生建模能力的方法，供初中数学教师作参考。

　　关键词初中数学教学；建模能力；培养方法

　　中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1002-7661（2020）23-0087-02

　　新课改之后，建模能力的培养成为初中数学教师的主要教学任务，通过对学生的建模能力进行培养，学生能够理解以及体会数学与外部世界存在着哪些联系，进而明确教师该运用哪些方法培养学生的建模能力。想要使学生具备较强的建模能力，教师在设置教学内容时一定要联系学生的实际生活，同时还要考虑学生学习能力的高低。每个数学问题都会出现众多的思路，其灵活性以及趣味性非常强，这样学生将会产生学习兴趣，并积极参与数学知识的学习，慢慢地学生建模能力也会大大提升。所以初中数学教师在教学的时候，应该根据教学内容，倡导学生积极创新，并运用数学知识将实际生活当中存在的问题有效解决。

　　一、对问题情境进行创设，使学生爱上建模

　　初中数学教师在教学过程中，可以针对一些数学问题，构建一个良好的问题情境，让学生在此情境当中产生学习的积极性以及探索欲望，进而使学生的求知欲得到激发，并让学生主动参与到数学学习过程当中。除此之外，初中数学教师在教学过程中，还应该积极对学生的建模能力进行培养，通过问题情境的设置，并结合学生的学习经验，让学生对数学学习产生兴趣，然后细致地对数学建模问题进行构建，从而在提升学生学习效率的基础上，使数学教学效果得以有效提高。

　　譬如，某地区的气象资料显示，山脚下平均气温是22摄氏度，从山脚下开始，气温会随着山高度的增加而降低，高度每升高1000米，气温将会下降6摄氏度。假如想在山上种植某种植物，该植物能够子在18至20摄氏度的条件下生存，那么此种植物应该在高于山脚多高处种植比较适合呢？

　　解析：假如从山脚下开始算，每升高1000米，气温就会下降6摄氏度。通过计算，如果升高1米，那么气温将会下降9/1000摄氏度。可以设在高于山脚X米的位置适合种植此种植物。通过题意分析得出，22-6/1000x≤20和22-6/1000x≥18。最后得出1000/3≤x≤2000/3。此问题与实际相符合，容易理解，教师可以指导学生对不等式模型进行建立，使学生的积极性被充分调动起来，让学生了解到数学知识具有非常强的魅力，进而让学生爱上建模，并通过不断锻炼，将自身的建模能力提升上来。

　　二、对生活背景进行丰富，进而使学生的建模意识得到培养

　　数学建模实际上不止涉及到了数学问题，还涉及到生活当中的一些知识内容。所以，初中数学教师在教学过程中，应该鼓励学生多参与社会实践活动，使学生具备更加丰富的生活阅历，进而使学生具备较强的建模基础。除此之外，初中数学教师还需要对学生的实际情况进行分析，根据教学内容，设计众多与学生生活相符合的建模问题，并对社会上的一些热点问题进行捕捉，通过学生具有的一些生活经验，对建模立体进行相应改动，指导学生合理利用自身具有的解题经验构建一个完整的数学模型，从而将建模问题有效解决，并使学生的建模意识以及数学思维能力等得以提升。

　　譬如，在对函数模型进行建立的时候，教师可以指导学生设置生活背景，并倡导学生通过自己的能力将数学问题解决，进而使学生的建模意识得以养成。某公司在新产品研发方面投入160万元，并成功研制出一种价值非常高的产品，在当年投入生产以及销售。生产此产品的成本是每件4元，实际销售过程中，实际销售价格是每件x元，每年销售量为y万件，通过分析获得以下关系图（1）。

　　图像当中AB属于反比例函数，必须属于一次函数。假设此公司年销售该产品获得的利润为s万元（特别标注：假如上一年是盈利的，那么盈利不会计入到下一年的年利润当中；假如上一年是亏损情况，那么会将亏损计入到下一年的成本当中）第一，请用函数方程式表示y（万件）和x（元/件）间的关系；第二，用函数方程式表示第一年生产此种产品的具体年利润s（万元）和x（元/件）间的关系，同时计算数第一年所获得的最大年利润是多少？可以让学生根据二次函数知识以及反比例函数知识将上述习题解决，进而使学生的建模意识得以提升。

　　三、对多向思维加强重视，进而使学生的建模思路得到扩展

　　因为初中生一直处于固定教学这种方式当中，致使学生在数学学习方面只有单向思维，而且思维方式也较为固定，这样学生在对数学问题进行解决的时候，解题效率非常低，影响了学生数学思维的发展。数学建模的假设性非常强，同时还包含了初中数学教学的主要目标。所以，初中数学教师在实际教学过程中，必须把假设条件有机地融入到数学教学目标当中，对学生的多项思维能力进行培养，使学生可以对固定思维模式进行突破，指导学生从多方面对数学模型进行构建，从而使学生的建模思路得以扩展，学习效率快速提升。

　　譬如，假如两个奇数相乘为323，那么这两个奇数分别是多少？

　　建模一，可以将较大的奇数设施为x，那么较小的奇数就是323/x，然后列出如下方程式：x-323/x=2，之后计算得出：x1=17，x2=-19，最后得出结论，这两个奇数可以为-17、-19，还可以为17、19。

　　建模二，把最小的奇数设置为x，那么另外一个奇数便为x+2，然后列出如下方程式：x（x+2）=2，之后计算得出，x1=17，x2=-19，最后得出结论，这两个奇数可以为17、19，还可以为-17、-19。

　　建模三，将x设为任意一个整数，那么着连续的这两个奇数为2x-1和2x+1，然后列出方程式，即（2x-1，）（2x+1）=323，然后通过计算得出以下等式：x2=81，4x2-1=323，x1=9，x2=-9，2x1-1=19，2x1+1=19，2x2-1=-19，2x2+1=-17，这两个奇数可以为-17、-19，还可以为17、19。

　　四、结束语

　　总而言之，对于初中生数学建模能力进行培养，与新课改理念相符合，所以，初中数学教师在教学过程中，必须重视学生是否具备较强的建模能力，并运用各种方法提升学生的数学建模能力，如，对问题情境进行创设，使学生爱上建模；对生活背景进行丰富，进而使学生的建模意识得到培养；对多向思维加强重视，进而使学生的建模思路得到扩展等，从而可以使学生全面健康发展。