研究性学习在高中数学教学中的应用探研

　　摘要：“研究性学习”在高中数学教学中有重要意义，它既是一种学习方式，也是一种教学理念。教师要深刻认识研究性学习的应用意义，把握其开放性、探究性、创新性等特点，运用课堂渗透、布置开放性题目、融入教学情境等手段打造高效数学课堂，促进学生积极探索和思考。

　　关键词：研究性学习；高中数学教学；开放性；教学情境

　　中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）07-0134-02

　　在新课改背景下，高中数学教学的创新模式也出现很多，特别是针对不同类别的数学知识能够体现出教学方法的差异性。高中生在学习数学时经常会表现出各不相同的能力及思维模式，这在研究性学习中表现得尤为明显。利用研究性学习的方式进行高中数学教学可以让教师更好地掌握学生的学习能力，从而有利于学生自主思考以掌握重点知识。因此，教师需要明确“研究性学习”对于高中生学习的重要性，促使其在学习的过程中不断进步。

　　一、研究性学习的应用意义

　　研究性学习对于各个阶段的学生来说都能够发挥积极作用，关键是结合不同阶段的学生的思维方式和学习特点。在高中数学教学的过程中，教师利用研究性学习的方式可以让学生牢固掌握基本知识，降低学生犯低级错误的概率。高中数学知识相对来说比较复杂，尽管部分学生能够掌握难度较大的数学题的解答方法，但是在其解答相对比较简单的数学题时，反而容易出现概念性问题。这是高中生在学习数学的过程中存在的通病，研究性学习可以克服这个弊端，让其在练习难度不一的数学题时，对各个知识点进行准确把握。再有，现代化教学的开展不仅要培养学生的解题能力，还要让其形成初步的科研能力，可以以更开阔的视野进行学习。研究性学习有一定的复杂性，学生在其中遇到困难是有所难免的，但是克服困难后的收获也是巨大的。研究性学习可以满足当代教育倡导的实践性教学要求，高中生在研究性學习过程中可以对数学问题进行思考、假设及讨论等，活跃其数学思维，从而更好地解决数学问题。

　　二、研究性学习的特点分析

　　1.开放性

　　研究性学习要求学生在学习的过程中大胆假设，不但要关注学习中的内容，还要善于观察生活中涉及的相关知识点。高中数学知识可以与生活紧密结合，学生在解答数学问题时，可以本着开放的思维把数学问题与生活情形相联系来进行分析。高中数学知识内容较多，学生在研究性学习过程中需要具备活跃的思维，结合综合性的数学知识对自己关注的问题进行分析，还需要按照自身的能力范围对研究内容进行界定。学生在研究性学习的过程中应以不同的视角对问题进行分析，这样在探究的过程中就会呈现出学习的开放性。在最终确定问题方向之后，学生就可以利用多样化的方式对相关的信息进行收集，并开展研究性学习。因此，利用研究性学习法研究高中数学知识，可以体现其开放性特点，为学生的学习提供更多的可能性。

　　2.探究性

　　探究性是研究性学习的基本特点之一，尽管研究不完全等于探究，但是其具备的这一特点不容否认。学生在研究性学习的过程中需要经过教师的指导确定自己的研究主题，通过自主的思考对课题内容进行分析和探究。在研究性学习的过程中，教师不为学生提供具体的答案，而是让学生自己对问题进行研究，并利用不同的方式对研究主题进行论证和解答。学生要自主解决其中的问题，在得出结论之前，需要大量的探究性努力与实践。

　　3.创新性

　　当代高中生在思考问题的过程中经常会比较独特，其具体的思维形式体现出一定的创新性，这在研究性学习的过程中表现比较明显。学生在研究性学习的过程中可以不断发挥自己的想象力，让思维活动不断地发散和拓展。部分学生在平时的学习过程中难以发挥自身的潜力，而在研究性学习中则可以不断挖掘自身的潜能，对解题方式不断创新。研究性学习还能够促使学生在掌握基本的数学概念及理论知识的同时，对教材中的内容进行新的解读。

　　4.实践性

　　高中数学学科虽然以解题为主，但是学生进行研究性学习的过程中，还是需要体现其实践性。研究性学习的重点在于学生要将数学学科与多方面的知识联系起来，找到其与生活、科学及社会的连接点。学生可以在生活中对研究性学习中的问题进行密切关注，教师需要引导学生关注自身的现实生活，不能在数学学习中故步自封，否则会降低学生的学习兴趣和学习效率。数学与社会生活的联系是客观存在的，学生可以通过社会实践开展研究，对数学知识重新认识，以数学的角度研究生活中的相关问题和现象。

　　三、研究性学习在高中数学教学中的应用

　　1.课堂渗透

　　学生在运用具体数学方法进行学习时，需要以课堂内容作为核心，不能脱离这个要点。教师在利用“研究性学习”引导学生学习数学知识时，需要以课堂渗透为主，让学生在探究的过程中领会相关的数学概念及理论知识。例如，在开展“三角函数”教学时，教师首先引导学生明确三角函数的概念，然后再对相关的延伸知识进行解析。学生要学习与三角函数相关的弧度制，并通过数学教材了解诱导公式。在此基础上，学生还需要了解三角函数的图像与性质，通过研究性学习的方式对三角函数的图像规律进行总结。这时学生会发现正弦函数、余弦函数、正切函数之间的图像存在一定的相似性，其性质也有很多相同点。因此，学生在研究性学习的过程中需要不断开动脑筋，深入学习相关的概念和公式，从而为后续学习做好铺垫。

　　2.布置开放性题目

　　开放性题目的布置可以让学生在研究性学习的过程中展现自身的开放性思维，防止学生在学习中被一种思维方式禁锢。例如，在开展“圆与方程”的教学时，教师首先可以让学生预习数学教材，对圆的方程的表现形式进行初步了解，然后让学生对直线与圆的位置关系进行分析，使其能够在学习的过程中了解不同的数学表达方式。学生在研究的过程中，还可以对空间直角坐标系的相关内容进行学习，将其应用于不同的数学知识中，使得新旧知识可以有机地联系在一起。教师在布置题目的过程中，可以让学生对直线与圆的位置关系进行猜想，并设计相关的题目，让学生找到不同的解题方式。这种方法可以体现研究性学习的开放性，鼓励学生勇敢探索，提高综合思维能力。

　　3.融入教学情境

　　教学情境的创设可以让学生在学习的过程中进行具体的思考，不会觉得高中数学知识过于抽象。大部分学生在学习数学的过程中喜欢思考具体问题，因此教学情境的创设有利于学生快速投入探究性学习状态中，特别是学生在接触抽象性较强的数学知识时，具体的教学情境能够开启学生的思路，引导学生更快地理解教学内容。例如，在开展“统计”的教学时，教师可以创造与学生的生活相关的教学情境，激发学生探究数学知识的兴趣，还可以通过多媒体教学来调动学生的探究热情。比如为了让学生掌握運用样本估计整体的内容，教师可以以全班学生作为整体，少数学生作为样本，结合教学内容进行不同形式的设定。在这样具体的情境中，学生可以对变量间的相互关系进行分析，结合具体问题从统计学的角度进行探究，这种方式可以让学生在研究性学习中事半功倍，从而迅速掌握教学重点和难点。

　　四、结束语

　　总之，研究性学习在高中数学教学中的应用可以有效提高学生的学习主动性。教师在教学中要保持严谨的态度，利用研究性学习开放性、创新性、实践性、探究性特点，运用课堂渗透、布置开放性题目、融入教学情境等方式培养学生的数学核心素养。

　　参考文献： 

　　[1]马有清.如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].数学学习与研究，2019（11）. 

　　[2]蔡广朕.高中数学研究性课堂的实践思考[J].数学教学通讯，2019（06）. 

　　[3]柴慧芳.高中数学研究性学习初探[J].甘肃教育，2018（13）. 

　　[4]高艳红.渗透数学思想的策略与方法——以高中数学教学为例[J].内蒙古教育，2018（04）. 

    作者简介：陈建平（1978-），男，甘肃通渭人，中学高级教师，从事高中数学教学与研究。