数学建模思想在高三数学教学中的应用研究

　　摘要：随着教育形势的发展和课程改革的深入推进，数学教学越来越强调核心素养。数学建模是数学学科六个核心素养之一，对于指导教师的“教”和学生的“学”都起着非常重要的作用。在这样的背景下，在数学教学中提高对模型思想的重视程度，提高学生的模型意识和素养，有着多重意义。本文笔者结合自身多年数学教学经验，在论述模型思想含义和在高三数学教学中建构模型必要性的基础上，提出了高三数学模型思想的具体建构策略。

　　关键词：高中数学；建模思想；核心素养；应用

　　中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-33-171

　　数学建模是高中数学学科核心素养之一，指的是利用数学语言来抽象和表达实际案例，然后在数学上构建解决方案模型，其包括模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用等步骤。在高三这样一个特殊的时期，教师要更加注重学生关键能力的培养，积极将数学建模思想融入到备课工作之中去，围绕数学建模进行教学设计，能够完成单元的高度整合和逻辑推力构建，这对于提升数学教学效果起着非常重要的作用。在高三数学教学中，数学教学要更加注重知识之间的整合理解，帮助学生从宏观到微观、从宽泛到具体全方位的理解数学知识。

　　1.结合生活实际，还原模型素材

　　数学是对生活中事物的抽象表达，数学来源于生活。因此，教师在进行数学讲授时，要不断拉近教材知识与生活的距离，利用生活素材来构建数学模型，一步步的完成授课，这对于学生慢慢喜欢数学、真正爱学数学是非常重要的。只有老师讲通俗易懂，学生才愿意听，通过生活化的场景来保障学生的主体性，让课堂能够有更多的学生参与进来，让他们在思考中进步，在反思中提高，将所学知识形成自己的理解并印在脑海之中。教师不仅要重视学生基础知识的讲授，更重要的是培养学生数学知识建模能力，这对于学生的高考非常关键。

　　例如，教授在讲授《解三角形》一课时，由于本课是高中数学中非常重要的“三角函数”内容，在高考中也是重点的考察对象。教师在进行本课的讲解时，可以先用上房时架梯子的例子引入，再从整个三角函数的角度进行知识建构和梳理，按照从简单到复杂的原则，對三角函数的含义、象限符号、定义域以及不同三角函数的图像和性质进行全方位的梳理，帮助学生形成对三角函数的深化认识。

　　2.利用已知模型，构建模型框架

　　构建数学模型框架是将模型思想应用到教学中的首要工作之一，具体来讲，由于数学教学是单元式的内容，一个单元包含众多子目，因此教师要充分的分析单元的教材，对整个单元有一个从宏观到微观，从抽象到具体的认识，然后完成对单元整个知识体系的构建。只有教师充分的分析和了解知识，才能够在课堂教学中讲的精彩。在进行单元理解与整合时，教师从数学建模的理论去思考单元的知识体系，使各个课时的教学成为一个彼此独立但有机统一的整体，让学生能够发现其知识特征进行学习。

　　教师在讲授《数列》一章时，要对等差数列和等比数列进行整合对比分析，让学生理解等差、等比数列的概念，并能够完成公式的推导及应。使模型准备到模型应用等各个步骤在教材中实际上都有体现，教师要将等差数列与等比数列中具体的理论知识点加以数学建模，帮助学生完成对教材的深入理解，只有教师对单元中的建模理论和建模知识有高度的认识，才能够将自己的认识应有到教学设计之中去。

　　3.按照数学建模，设计教学活动

　　教师在进行数学建模下的备课工作时，主要注意使用多种方法进行备课，充分准备，提高教学设计的质量和水平。在方法上，可以通过多种如信息技术手段的应用，来丰富教学方式和效果，从而使建模能力能够更好的培养。如通过电子白板等信息技术产品的使用，整个课堂的教学效果得到提升，学生作为课堂教学的主体也被更加受到重视，同时将课堂交还给学生工具，从而增加课堂学习气氛，增强数学这门学科的独特性，对推动数学教学水平的提高具有重要意义。

　　例如，教师在讲授《平面直角坐标系》时，可以借助几何画板进行高效讲解，在模型假设、建立和分析环节，可以让学生将几何与代数的知识联系起来理解，完成模型的双重建构，帮助学生从直角坐标系中理解图形和函数的特征。随后需要通过练习题完成知识的巩固，将数学知识转化为数学能力。另外，可以使用电子白板的屏幕快照功能，将平面直角坐标系的变换与伸缩的内容进行截图保存，在课堂总结阶段，教师再将其重新呈现，供学生进行知识的巩固。通过这样的方式，让学生形成清晰的脉络，深化学生的认识，帮助学生完成模型的构建。

　　总而言之，在这样一个提倡素质教育和学生全面发展的时代，高中数学教学要在教学指导思想上不断创新，以数学模型思想为引导，完成对知识体系的构建，努力提高教学工作的有效性，来适应高中教育现实的需要。不断通过实践提升学生的能力和素养，在原有基础上推动教学和教研不断进步，培养全面发展的人才，为高三学生插上梦想的翅膀。