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数学建模思想在高三数学教学中的应用研究

来源:UC论文网2020-10-16 09:46

摘要:

  摘要:随着教育形势的发展和课程改革的深入推进,数学教学越来越强调核心素养。数学建模是数学学科六个核心素养之一,对于指导教师的“教”和学生的“学”都起着非常重要的作用。在这样的背景下,在数学教学中提高对模型思想的重视程度,提高学生的模型意识和素养,有着多重意义。本文笔者结合自身多年数学教学经验,在论述模型思想含义和在高三数学教学中建构模型必要性的基础上,提出了高三数学模型思想的具体建构策略。  ...

  摘要:随着教育形势的发展和课程改革的深入推进,数学教学越来越强调核心素养。数学建模是数学学科六个核心素养之一,对于指导教师的“教”和学生的“学”都起着非常重要的作用。在这样的背景下,在数学教学中提高对模型思想的重视程度,提高学生的模型意识和素养,有着多重意义。本文笔者结合自身多年数学教学经验,在论述模型思想含义和在高三数学教学中建构模型必要性的基础上,提出了高三数学模型思想的具体建构策略。


  关键词:高中数学;建模思想;核心素养;应用


  中图分类号:G4文献标识码:A文章编号:(2020)-33-171


  数学建模是高中数学学科核心素养之一,指的是利用数学语言来抽象和表达实际案例,然后在数学上构建解决方案模型,其包括模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用等步骤。在高三这样一个特殊的时期,教师要更加注重学生关键能力的培养,积极将数学建模思想融入到备课工作之中去,围绕数学建模进行教学设计,能够完成单元的高度整合和逻辑推力构建,这对于提升数学教学效果起着非常重要的作用。在高三数学教学中,数学教学要更加注重知识之间的整合理解,帮助学生从宏观到微观、从宽泛到具体全方位的理解数学知识。


  1.结合生活实际,还原模型素材


  数学是对生活中事物的抽象表达,数学来源于生活。因此,教师在进行数学讲授时,要不断拉近教材知识与生活的距离,利用生活素材来构建数学模型,一步步的完成授课,这对于学生慢慢喜欢数学、真正爱学数学是非常重要的。只有老师讲通俗易懂,学生才愿意听,通过生活化的场景来保障学生的主体性,让课堂能够有更多的学生参与进来,让他们在思考中进步,在反思中提高,将所学知识形成自己的理解并印在脑海之中。教师不仅要重视学生基础知识的讲授,更重要的是培养学生数学知识建模能力,这对于学生的高考非常关键。


  例如,教授在讲授《解三角形》一课时,由于本课是高中数学中非常重要的“三角函数”内容,在高考中也是重点的考察对象。教师在进行本课的讲解时,可以先用上房时架梯子的例子引入,再从整个三角函数的角度进行知识建构和梳理,按照从简单到复杂的原则,對三角函数的含义、象限符号、定义域以及不同三角函数的图像和性质进行全方位的梳理,帮助学生形成对三角函数的深化认识。


  2.利用已知模型,构建模型框架


  构建数学模型框架是将模型思想应用到教学中的首要工作之一,具体来讲,由于数学教学是单元式的内容,一个单元包含众多子目,因此教师要充分的分析单元的教材,对整个单元有一个从宏观到微观,从抽象到具体的认识,然后完成对单元整个知识体系的构建。只有教师充分的分析和了解知识,才能够在课堂教学中讲的精彩。在进行单元理解与整合时,教师从数学建模的理论去思考单元的知识体系,使各个课时的教学成为一个彼此独立但有机统一的整体,让学生能够发现其知识特征进行学习。


  教师在讲授《数列》一章时,要对等差数列和等比数列进行整合对比分析,让学生理解等差、等比数列的概念,并能够完成公式的推导及应。使模型准备到模型应用等各个步骤在教材中实际上都有体现,教师要将等差数列与等比数列中具体的理论知识点加以数学建模,帮助学生完成对教材的深入理解,只有教师对单元中的建模理论和建模知识有高度的认识,才能够将自己的认识应有到教学设计之中去。


  3.按照数学建模,设计教学活动


  教师在进行数学建模下的备课工作时,主要注意使用多种方法进行备课,充分准备,提高教学设计的质量和水平。在方法上,可以通过多种如信息技术手段的应用,来丰富教学方式和效果,从而使建模能力能够更好的培养。如通过电子白板等信息技术产品的使用,整个课堂的教学效果得到提升,学生作为课堂教学的主体也被更加受到重视,同时将课堂交还给学生工具,从而增加课堂学习气氛,增强数学这门学科的独特性,对推动数学教学水平的提高具有重要意义。


  例如,教师在讲授《平面直角坐标系》时,可以借助几何画板进行高效讲解,在模型假设、建立和分析环节,可以让学生将几何与代数的知识联系起来理解,完成模型的双重建构,帮助学生从直角坐标系中理解图形和函数的特征。随后需要通过练习题完成知识的巩固,将数学知识转化为数学能力。另外,可以使用电子白板的屏幕快照功能,将平面直角坐标系的变换与伸缩的内容进行截图保存,在课堂总结阶段,教师再将其重新呈现,供学生进行知识的巩固。通过这样的方式,让学生形成清晰的脉络,深化学生的认识,帮助学生完成模型的构建。


  总而言之,在这样一个提倡素质教育和学生全面发展的时代,高中数学教学要在教学指导思想上不断创新,以数学模型思想为引导,完成对知识体系的构建,努力提高教学工作的有效性,来适应高中教育现实的需要。不断通过实践提升学生的能力和素养,在原有基础上推动教学和教研不断进步,培养全面发展的人才,为高三学生插上梦想的翅膀。

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