当前位置:论文网 > 论文宝库 > 数学教育类 > 数学建模论文 > 正文

初中数学建模教学应注意的几个问题

来源:UC论文网2020-10-31 09:44

摘要:

  初中阶段是探索和培养各类数学人才的黄金时段,将实际问题转化为数学问题又是绝大多数初中生学习的难点。在数学教学过程中,教师应有意识地运用数学建模思想帮助学生解决实际应用问题,以此提升学生的数学思维。数学建模是通过对实际问题的抽象、简化,确定参数和变量,并利用其内在规律建立起变量和参数之间关系的数学问题,它不但是一种创造性的活动,而且是一种解决实际问题的手段,还是提高数学课堂教学效率的有力帮手。它...

  初中阶段是探索和培养各类数学人才的黄金时段,将实际问题转化为数学问题又是绝大多数初中生学习的难点。在数学教学过程中,教师应有意识地运用数学建模思想帮助学生解决实际应用问题,以此提升学生的数学思维。数学建模是通过对实际问题的抽象、简化,确定参数和变量,并利用其内在规律建立起变量和参数之间关系的数学问题,它不但是一种创造性的活动,而且是一种解决实际问题的手段,还是提高数学课堂教学效率的有力帮手。它不仅要求建模者要有敏锐的观察力、丰富的想象力、较强的创新思维能力,还要求建模者要有较强的知识应用能力和实践能力。笔者结合自身多年教学经验,分析、探讨了数学建模教学应注意的几个问题。


  一、低起点切入


  数学建模对初中生来说有一些陌生,教师应该加强学生的思维训练,让学生脱离小学数学的习惯思维,从比较浅显易懂的角度切入数学模型思维,对数学建模过程有一个大致的了解。


  讲授“一元一次方程”这节课时,这部分内容比较简单,学生需要掌握函数的基本关系式“y=ax+b”,理解a和b的含义。此外,学生还要能够根据数量关系或简单问题情境列出一元一次方程式。例如,有一批盒子,如果每个盒子放1个糖果,剩余10个糖果,如果每个盒子放3个糖果,剩余10个盒子,问这批盒子有多少个?学生需要分析其中的等量关系,然后列算式把关系表示出来。糖果的总数与盒子的总数是不变的,如果设盒子为x,那么我们可以得出x+10=3(x-10),糖果数和盒子数的等量关系就一目了然了。


  由此可见,函数关系是建模的第一步,学生只有掌握了函数关系,才能真正理解函数建模的意义,更好地发展自身数学建模思维。


  二、小步子推进


  任何知识的学习都不能操之过急,尤其是数学模型的学习。因此,教师应当以更多的耐心帮助学生奠定数学建模基础,引导学生思考数学建模方法,让学生与教师交流自己对数学建模的思考和感受。


  学生学习了角、线段、相交线与平行线及三角形有关知识,且掌握了如何推理论证一个结论的方法后,他们学习“全等三角形”相关知识时就会比较轻松。教师应该在本课的基础上培养学生的数学建模能力,可以组织学生进行一次“全等三角形”的专题探究。让学生将两个三角形纸片重合放在△ABC的位置上,将△ABC沿直线BC平移得到△DEF,然后将△ABC沿直线BC翻折180°,得到△BCD,最后再将△ABC绕顶点A旋转180°得到△AED。观察△ABC在平移、翻折、旋转的过程中是否发生了变化?图中的两个三角形全等吗?答案是肯定的,这也间接验证了全等三角形的逆向推理。


  此外,教师还应该减轻学生的心理压力,小步子推进不仅有利于学生推理和反思数学建模知识,还有利于学生使用建模思维解决数学问题,能够帮助学生了解数学建模思维对数学知识体系的影响。


  三、多活动建构


  多活动教学方式是指多增加数学课堂的互动、实践和探究性活动。这些活动能够拓展学生的思维,促进师生之间的交流,既有利于学生发展数学思维,又有利于教师改进数学教学方法。


  例如,在“制作立体模型”这节课中,我尽可能地鼓励学生多动手操作,让他们准备了卡纸、胶水等材料,通过实践操作将理论与实践充分结合起来。有的学生利用小正方体搭建了立体模型,并绘制了相应的正、侧、俯视图。我发现通过这种实践活动,学生不仅能够按照自己的想法搭建立體模型,还能够反方向思考如何搭建三视图,这对学生的立体思维培养十分重要。通过实际操作,学生对投影和三视图知识的认识进一步加深了,他们的数学建模能力也提升了。


  在实际操作过程中,学生通过搭建立体数学模型,能够进一步了解三视图表示立体图形的作用,理解立体图形与平面图形之间的关系,对数学模型也能够有更深刻的认识。从立体模型的角度来说,数学模型就是平面图形的集合体,平面图形就是数学模型的图形语言。


  从函数、平面图形和立体图形的角度来说,数学模型贯穿了初中数学每个方面。因此,掌握一定的数学建模思维对初中生来说是十分重要的。学生只有掌握了一定的建模技巧,才能游刃有余地在数学学习的道路上一往直前。

核心期刊推荐