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小学数学文化教育的认识

来源:UC论文网2015-11-04 15:49

摘要:

1.1 研究的背景 国外学者对数学文化及数学文化教育的研究中,最有名的当属 美国 数学家莫里斯克莱因 (Morris Kline)。在其三本力作:Mathematics in Western Culture(《西方文化中的数学》)、

1.1 研究的背景

国外学者对数学文化及数学文化教育的研究中,最有名的当属美国数学家莫里斯·克莱因 (Morris Kline)。在其三本力作:Mathematics in Western Culture(《西方文化中的数学》)、Mathematical Thought form Ancient to Modern Times(《古今数学思想》)和 Mathematics:The Loss of Certainty(《数学:确定性的丧失》)中,他将数学结合人类发展史,比较系统而深刻的阐述了数学文化。

 国内对数学文化进行系统研究和介绍的孙小礼、齐民友、郑毓信等知名教授,从数学文明史出发,将数学文化的内涵及价值作为重点进行研究。后来张奠宙先生力图将数学文化与数学基础教育相结合,重点研究数学文化的育人功能,特别强调了数学文化的教育理念。数学文化是指“现代公民所应该具备的数学信念,应掌握的数学行动规范,彼此相互交流的数学信息等”。 此外,丁石孙、严士健、张楚廷、黄秦安、张维忠等专家学者也都从不同的侧面或角度,对数学文化做了相应的论述和解读。这些学者的工作,奠定了我国数学文化研究的基础,激发和引导了我国广大数学教育研究工作者对数学文化的极大关注。这些系统的研究促使广大数学教育工作者进一步地认识和了解数学文化,在活跃数学文化研究的学术氛围上,起到了很好的促进作用。

进入21世纪之后,我国对数学文化的综合研究更加深入。在学术界,数学文化及其教育的研究越来越受到人们的青睐。数学文化也不再局限于理论研究,开始聚焦中小学课堂,探索如何将数学文化渗入实际教学中。

总的来说,目前我国对数学文化的研究还不够全面,主要仍集中在宏观的、理性的探讨和思辨阶段;而在对数学文化教育的研究方面,特别是数学文化如何进入小学数学课堂教育,数学文化教育具体应当怎样实施、遵循什么样的步骤和方法等这些微观问题上,研究还比较薄弱。我们应该怎样进行数学文化的教育?如何使数学文化进入教育形态, 如何让数学文化走进中小学课堂(校园)?这些问题显然还有待进一步的研究。

 

1.2 研究的意义

“数学”一词在西方源于古希腊语"μ?θημα",维基百科解释为:lesson (a section of learning or teaching),即通过学习获得的知识的意思。早期的数学涵盖的范围非常广,非常真实。但正如任何事物都不是一成不变的,数学也不例外,它的演化发展将我们生活中遇到的具体物质以及他们运动的规律不断抽象化。这样一来,数学变得高深起来,和我们的生活也越来越疏远。

2012年8月《纽约时报》上安德鲁·海克(Andrew Hacker)的一篇文章《学那么多数学真的有必要吗?》在美国引发热议,甚至大洋彼岸的中国也有不小的反响。诚然数学有很多重要应用,但在大多数人眼中,数学似乎只是天才们玩的游戏。数学太抽象、太枯燥、太乏味,数学太难,学习数学仅仅是为了能够进入好学校、获得好工作、享受好生活。很多人在离开校园之后就迫不及待地把自己学过的数学课抛诸脑后,终于能摆脱那些琐碎的知识点、复杂的公式、烦冗的计算技巧了!

在数学教育看来,数学不只是工具,更是培养理性思维的载体。数学学习的核心应该是纯思维领域中对逻辑关系的探索能力,以及对现象进行抽象化,用数学工具描述其规律的能力,而非仅仅对已知数学技巧的反复操作练习(做题)。虽然义务教育大大普及了数学,但是学生学到的大多是符号和公式,通过死记硬背,依靠题海战术应付考试,并没有学到数学的真谛。罗素说:“数学,以正确的眼光观之,所拥有的不只是真理,而且是至高无上的美———俭朴而冷酷,如同雕像拥有的美,没有丝毫人类软弱的本性,没有画作或音乐那么绚烂的装饰,它崇高而纯粹,只有最伟大的艺术才能呈现它严格的完美。这种真正的喜悦,这种亢奋,不像人类所应体会到的存在。最优越的试金石,可以在数学中找到,当然在数学中找到,当然诗中也可以找到。”但通过学校里的数学教育学会欣赏这种美,能够享受这种美的人有多少呢?

正如教育部基础教育课程教材发展中心课程处刘兼教授所指出的那样,我们更多的是将“数学知识”的掌握作为“数学教育”的重心,学校的数学教育更多的是为学生学习数学知识服务,为培养数学专业人才服务。然而,在中国,只有甚至不到1%的人从事与数学有直接关系的工作。不难发现,我们目前的数学教育常常将数学狭隘地当成数学科学,学生固然感受到了数学的科学性,而数学文化的脉络则被野蛮地切断了。

 

2 数学文化概述

 

近年来,“数学文化”越来越多地进入大众的视野并逐渐为广大数学教育工作者所重视。在新的高中课程标准中,数学文化已经作为一个特殊的板块,正式列入课程。那么,究竟应当如何运用数学文化进行数学教育呢?在此之前,有必要先对什么是文化,数学文化的含义、特征与价值,数学文化教育的内涵与结构进行理论上的认识与阐释。

 

2.1 什么是文化

文化是一个我们耳熟能详的科学概念,其内涵丰富,外延广泛,意义宏达。据统计,目前有关文化的不同定义已经超过三百种。不少国内外学者专家试图从各自学科的角度来界定文化的概念,然而,迄今为止仍没有获得一个公认的、令人满意的定义。

在中国,文化一词最开始是分而言之的。“文”的本义:各色交错的纹理,引申为文物典籍、礼乐制度,后更含人为修养,美、善、德行之意;“化”,本义为改易、生成、造化,作动词用,指事物形态或性质的改变,并引申为教行迁善之义。“文”与“化”并联使用,历史上可追溯至战国末年的《易·贲卦·象传》:“刚柔交错,天文也。文明以止,人文也。观乎天文,以察时变;观乎人文,以化成天下。”在这里,“人文”与“化成天下”紧密联系,“以文教化”的思想十分明确。西汉刘向《说苑·指武》里正式把“文”与“化”合为一词:“凡武之兴,为不服也;文化不改,然后加诛。”意思是说,用武力去征服那些不臣服的,并且用文明来让他们得到教化,如果这样还不改正,就加以诛灭。晋朝束晳《补之诗》里的:“文化内辑,武功外悠。”也是把“用武力征服”和“用文化教化”二者并举。由此可见,中国传统意义上“文化”,是“以文化之”,即以“文明”教化之,是相对于“武力”与“法律”而言的从精神层面上改变人、润泽人的途径与方法。

英语中"culture"一词与"agriculture"同宗,均源于拉丁语"colere",意思是“居住,培植,保护,尊崇”;后来派生出另一个词"cultura",意为土地耕作和农作物培育等,指的是农业生产活动。欧洲文艺复兴时期,文化的意义丰富起来,逐渐衍生到精神生活:“耕耘智慧”、“精神修养”、“智力培育”等人类自身的心灵、智慧、情感、德行、风尚等的培养教育,具有了改造、完善人的内心世界的内容,并引申到泛指所有知识乃至全部社会生活。(如果说“农业”是培育植物,那么“文化”则是培育人。)

19 世纪下半叶,伴随着人们对文化学系统的研究,文化成为世界范围内探讨的热门话题。1871年,英国人类学家爱德华·泰勒(Edward Tylor)在Primitive Culture(《原始文化》)“关于文化的科学”一章中给出文化的经典性定义:“所谓文化或文明,就其广泛的民族学意义来说,乃是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体”。

 

2.2 认识数学文化

从历史的角度来看,文化现象是人类社会所特有的现象。人类通过体力劳动、脑力劳动作用于自然,在改造自然界的过程中构成各种各样的关系,形成各种文化现象。人类的计数行为本身是一种自然本能,但这方面的数字信仰、科学知识、操作规则、思维形式等都逐渐形成了文化现象,即数学成为了一种文化现象。

数学作为一种文化现象,一直以来都非常受重视,但作为特殊文化形态的数学文化,直到 20世纪中期,才由美国著名数学家莫里斯·克莱因 (Morris Kline)进行了比较系统而深刻的阐述。1953年,Mathematics in Western Culture(《西方文化中的数学》)一书的出版,更标志着“数学文化”作为一门学科正式兴起。美国数学家,曾任美国数学会主席的雷蒙德·怀尔德(Raymond L.  Wilder)1981年在其最后一本著作Mathematics as a Cultural System(《作为一种文化体系的数学》)中指出:“数学文化的发展已经达到了一个较高的水平,并可以被视为构成了一个相对独立的文化体系”。

在了解国外相关研究的基础上,我国的一些专家学者也开始了对数学文化的探索,并提出很多自己独到的见解。1990 年,由北京大学出版社出版,邓东皋、孙小礼 、张祖贵合著的《数学与文化》一书的问世,拉开了我国数学文化研究的序幕。其后,国内众多知名教授包括张奠宙、齐民友、郑毓信、张楚廷、张维忠、王宪昌、顾沛等也各自从不同的角度对“数学文化”进行了论述。

2.2.1 数学文化的含义

现任台湾文化部部长龙应台女士对于什么是文化曾有这样的回答“文化是什么?它是随便一个人迎面走来,他的举手投足,他的一颦一笑,他的整体气质。他走过一棵树,树枝低垂,他是随手把枝折断丢弃,还是弯身而过?一只满身是癣的流浪狗走近他,他是怜悯地避开,还是一脚踢过去?电梯门打开,他是谦抑地让人,还是霸道地把别人挤开?一个盲人和他并肩路口,绿灯亮了,他会搀那盲者一把吗?他与别人如何擦身而过?他如何低头系上自己松了的鞋带?他怎么从卖菜的小贩手里接过找来的零钱?”

 

3 数学文化教育............. 15

3.1 数学文化教育的内涵 ............ 15

3.2 数学文化教育的结构 ......... 17

4 数学文化教育在小学数学教育中的实践........... 18

4.1 在课堂教学中体现数学文化 ......... 18

4.1.1 在欣赏中接受数学文化的熏陶和感染 .................... 18

 

4 数学文化教育在小学数学教育中的实践

 

4.1 在课堂中渗透数学文化

4.1.1 在欣赏中接受数学文化的熏陶和感染

学生从生活中常见的事物开始认识数学,用一颗稚嫩好奇的心,从一个全新的角度去欣赏数学文化的美。通过这种视觉的转换,让孩子们从繁杂的数字中解脱出来,从生活的具体事物中去比较,去发现数学的奥秘。通过总结,让孩子们运用所学的数学知识,去解决生活中的实际问题。这不正是数学的完美体现吗?

案例1:《开学第一课》片段

师:相信同学们都听说过“数学”,很多小朋友在读小学之前已经学过“数学”了,关于数学,你知道些什么?

生:我数数可以数到100;我还可以倒着数;我还知道一千,一万,一亿,一兆; 我妈妈还教了我2、4、6、8、10是双数,1、3、5、7、9是单数……

师:同学们刚才说的这些都是数学中的“数”

生:老师,我还会算加法;我还会算减法;我还听说过乘法

师:看来同学们不光知道数,还知道关于数的运算,加减乘除都是我们数学中的基本运算。除了“数”和“算”,还有吗?(生摇头表示茫然)

师:看来同学们心目中的数学,都和“数”有关,只是数学的一部分。出示课件里面有你认识的图形吗?这是数学;

知道老师指的是什么方向吗?老师依次指前(生:后,左,右,上,下)?这是数学;

 

结语

虽然“数学文化”早已不是什么新鲜词汇,数学作为一种文化现象,也不再是专家学者的专利,已经越来越多的为社会的主流所推崇。但对于什么是“数学文化”,如何将“数学文化”落实到小学的数学教育中去,很多一线教师存在着种种困惑,甚至有很多误区。在解读数学文化的过程中,把数学文化片面化,局限化,以点概面,以偏概全。如果老师不能全面的认识“数学文化”,全方位的走进“数学文化”,那么将“数学文化”融入到日常的数学教育中去该从何谈起呢?基于此,笔者进行了小学数学教育中数学文化的认识与实践研究。

小学数学教育需要“数学文化”!我们首先需需要对“数学文化”有一个相对完整的认识,到底什么是文化?什么是数学文化?数学文化教育有什么样的内涵和结构?这些都需要有理论的基础作保障。很多一线的数学教师教学经验非常丰富,但教育理论的相对薄弱(高度不够),是限制其专业发展的最大障碍。本文翻阅大量资料,参考众多专家的相关研究,就笔者本身来说,不仅对“数学文化”有了全新的认识,在完成论文的过程中,个人修养也得到了提升。 

本文基于笔者教学实际结合相关资料对数学文化进行剖析,由于自身水平限制,理论研究不够深入,实践部分策略研究缺乏定量分析,很多问题还有待完善,需要进一步论证和探索,这也将作为今后努力的方向,继续下一步的研究。

参考文献(略)

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