运用受元认知监测与算术知识影响
来源：UC论文网2015-11-04 16:08
摘要：
数学在人们的口常生活及其他科学领域(如，物理、化学、生物等)中的应用十分广泛，起着至关重要的作用，随着社会和科技的发展，数学能力的发展有了新的要求，如何更好的在工作
数学在人们的口常生活及其他科学领域(如，物理、化学、生物等)中的应用十分广泛，起着至关重要的作用，随着社会和科技的发展，数学能力的发展有了新的要求，如何更好的在工作、学习与生活中灵活的运用和发展数学能力越来越受到人们的重视。Ifn估算和!心算是数学主要的两个利用方面，代表着数学能力的水平，如何提高人们的估算与心算能力成为当今学术领域中重要的研究课题，Ifn我国对十估算和心算的重视要起始十上世纪90年代新课程改革教学目标的制定。
我们经常需要在没有计算器或者纸笔的帮助下快速的计算或者判断数字的大小，快速正确的进行估算除了是基本的现实技能外，还有另外两个作用:C1)它使学生通过其他方法检查所得到的答案的合理性;C2)它能帮助学生进一步发展理解局部数值、数字操作和数感，因此课程应为学生提供机会发展和应用估算以及心算的技术作为促进更高水平数字感觉的方法(National Research Council, 2001)。但大量研究证实大多数学生在他们的头脑中估计问题的答案存在一定的困难或者缺陷(Case & Sowder, 1990; Sowder, 1992 ) o
估算与心算方面的研究来看，估算相对十数学的悠久的研究历史来说，相对是较新的一个研究课题，其起源十20世纪80年代，当时美国著名心理学家Carpenter及其同事研究发现，们注意，儿童缺少必要的估算技能来应对实际生活的需要，因此，估算研究逐渐受到学者并逐渐发展成为数学方面研究最多的领域之一，关数学知识与技能快速解决生活中遇到问题的重要能力估算被认为是个体灵活性运用相需要个体综合运用多种认知能力与资源，如一般认知能力等。Ifn与估算不同，心算要求个体精确计算结果，更多依赖个体的数学能力，关十心算，国内的关十心算的相关研究较少，作为数字加工和数学运算中的一个重要研究领域，对心算的探讨有助十我们更深入的认识与理解人类的思维活动，也会为我们的现实教学提供有益的指导。
估算和心算对人们的口常工作与生活具有重要的意义，Ifn研究者广泛认为，能否恰当的选择合适的策略进行问题解决是估算和心算过程的关键，有认知心理学家认为算术表现取决十客体所使用的策略类型(Lemaire, 2010)，因}fn教学应该能够促进学生有效地、创造性地以及灵活地采用多种不同策略解决数学问题的能力(Torbeyns, De Smedt, Ghesquiere,& Verschaffel, 2009)0 Ifn研究哪些个体差异因素促进或抑制计算策略的恰当选择和有效使用就显得十分的重要，因为只有在这样的理论基础上，研究工作才能在实际的教学工作中，有针对性的促进好的因素，来进一步推动计算策略运用的良性发展，达到最终提升个体的数学表现以及综合素质的目的。另一方面，了解了哪些因素起不好影响，方能有的放矢的进行抑制，并目_为如何抑制提供一定的理论借鉴。兀认知监测作为个体一般认知差异，算术知识为专长能力差异，其所起作用如何，如何关联，是十分迫切需要阐明的问题，这也正是本研究的主旨。
目前，策略的研究已经逐渐成为国内外的研究热点，血目_国内外对十计算策略的研究也已经取得了一些研究进展和重要发现。但以往有关估算和心算的研究主要采用横断设计来进行，这种研究设计比较适合十进行各变量之间的相关推断，但不能完全确定各变量之间关系的因果方向。鉴十此，本研究论文采用纵向设计，在2个不同的时间点前后对个体在估算和心算任务中的表现加以测量，从}fn在对变量之间关系进行横断考察的基础上，进一步进行因果关系的纵向探索，以更明确的探讨儿童早期估算和心算水平的发展变化情况。
前人研究多是分开单独研究估算与心算，估算与心算的运作过程是有较大区别的，但二者也有着共同的操作运作成分，比如对数量关系的觉知、数学的基本知识等。单独研究一种任务，无法有效的将结论进行两不同任务间的拓展，得出二者区别与联系的有力证据。因}fn，将两任务进行同时测查是十分有必要和有重大意义的。
此外，本研究采用的选择/无选法(Choice/No-Choice Method)是上世纪九十年代后期发展起来的一种科学的认知策略研究范式(Siegler, & Lemaire, 1997)，在国际上广泛获得了运用，并被证实十分有效，它可以全面的反映出个体在完成特定认知任务时的策略运用特征，清晰的呈现个体差异在策略选择所表现的差异，为研究提供客观有效的数据，该方法的使用在国内尚属前列。1文献综述与问题提出1.1基本概念
兀认知指个体对十自己的认知活动的认知，包括对认知过程的自我觉察、自我评价、自我调节。这种认知对十思维的高速有效运行是非常重要的(McCormick, 2003。兀认知可分为两个水平:兀水平和客体水平，兀认知控制是指兀水平对客体水平的调节，兀认知监测则指客体水平的信息反映到兀水平，也即对任务操作所产生的认知活动的监视与评价、了解乌把握。
参考文献
刘伟方，司继伟，土玉漩. (2011).认知策略选择的兀认知因素.}c;}}}}} #} 19(9),
1328一1338.
司继伟，陈小风，徐继红.(2008).不同数学水平儿童的数量估计:图形排列方式的影响. 24(3), 84-88.
司继伟.(2002).价鉴黔龙重万步婆笋庸右夕夕岁摊琶博士论文，西南大学.
吴灵丹，刘电芝.(200.儿童计算的兀认知监测及其对策略选择的影响.心l}}'}尝29(2), 354-357.
辛自强.(2004).问题解决研究的一个世纪:回顾与前瞻.寿谁勃…顺若火‘学鉴鉴册澎户乡 4(6), 101一107.
喻平.(2002).题}}J必认初之彩式牙敷鉴鉴Z碧居汤孚乡左博士论文，南京师范大学.
Baddeley, A. D. (1996). Exploring the central executive. The Quarterly Jou}al of Experimental Psychology, 49A(1), 5-28.
Baddeley, A. (1999). http://www.51lunwen.com/xusxjx/ Working memory. Oxford, England: Clarendon Press.
Balfanz, R., Ginsburg, P. H.,&Greenes, C. (2003). The big math for little kids early childhood mathematics program. Teaching Children Mathematics, 9(5), 264-268.
Baroody, A. J.,&Rosu, L. (2004). Adaptiveexpertise with basic addition and subtraction combinations- The cumber sense view. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, San Francisco, CA, April.
元认知监测与算术知识影响计算策略运用的聚合交叉研究
摘要 6-8
Abstract 8-10
引言 11-12
1 文献综述与问题提出 12-25
1.1 基本概念 12-14
1.2 国内外相关研究综述 14-23
1.2.1 策略及策略运用 14
1.2.2 关于策略选择和发现的理论模型 14-17
1.2.3 数学认知研究中的算术计算 17-18
1.2.4 元认知对算术计算的影响 18-20
1.2.5 算术知识对算术计算的影响 20-23
1.3 问题的提出 23-24
1.4 研究意义 24-25
2 研究设计 25-31
2.1 研究目标与假设 25
2.2 研究框架 25
2.3 创新之处 25-26
2.4 实验方案 26-31
2.4.1 被试 26
2.4.2 实验材料 26-28
2.4.3 实验程序 28-31
2.4.4 数据处理 31
3 研究一 元认知监测与算术知识影响个体计算策略运用的年龄相关差异 31-51
3.1 结果与分析 31-45
3.1.1 描述统计与分析 32-35
3.1.2 相关分析 35-37
3.1.3 多重回归分析 37-45
3.2 讨论 45-51
3.2.1 元认知监测与算术知识的年龄发展 45-46
3.2.2 估算与心算的年龄发展 46-47
3.2.3 元认知监测与算术知识对估算的影响 47-49
3.2.4 元认知监测与算术知识对心算的影响 49-51
3.3 小结 51
4 研究二 元认知监测与算术知识影响个体算术计算策略运用的交叉滞后分析 51-62
4.1 结果与分析 51-59
4.1.1 描述统计及 T 检验 52-53
4.1.2 交叉滞后分析 53-59
4.2 讨论 59-62
4.2.1 元认知监测与算术知识对估算策略运用的短期发展影响 59-61
4.2.2 元认知监测与算术知识对心算策略运用的短期发展影响 61-62
5 总讨论 62-67
5.1 元认知监测在算术策略运用中的作用 62-64
5.2 算术知识在算术策略运用中的的作用 64-65
5.3 元认知监测与算术知识在算术策略运用发展中的联合影响 65-67
6 本研究的教育含义、研究局限及未来努力方向 67-70
6.1 教育含义 67-68
6.1.1 元认知监测的教育含义 67-68
6.1.2 算术知识的教育含义 68
6.2 研究局限 68-69
6.3 未来努力方向 69-70
7 研究结论 70-71
参考文献 71-79
附录 79-81
攻读硕士学位期间发表学术成果目录 81-82
致谢 82-83
我们经常需要在没有计算器或者纸笔的帮助下快速的计算或者判断数字的大小，快速正确的进行估算除了是基本的现实技能外，还有另外两个作用:C1)它使学生通过其他方法检查所得到的答案的合理性;C2)它能帮助学生进一步发展理解局部数值、数字操作和数感，因此课程应为学生提供机会发展和应用估算以及心算的技术作为促进更高水平数字感觉的方法(National Research Council, 2001)。但大量研究证实大多数学生在他们的头脑中估计问题的答案存在一定的困难或者缺陷(Case & Sowder, 1990; Sowder, 1992 ) o
估算与心算方面的研究来看，估算相对十数学的悠久的研究历史来说，相对是较新的一个研究课题，其起源十20世纪80年代，当时美国著名心理学家Carpenter及其同事研究发现，们注意，儿童缺少必要的估算技能来应对实际生活的需要，因此，估算研究逐渐受到学者并逐渐发展成为数学方面研究最多的领域之一，关数学知识与技能快速解决生活中遇到问题的重要能力估算被认为是个体灵活性运用相需要个体综合运用多种认知能力与资源，如一般认知能力等。Ifn与估算不同，心算要求个体精确计算结果，更多依赖个体的数学能力，关十心算，国内的关十心算的相关研究较少，作为数字加工和数学运算中的一个重要研究领域，对心算的探讨有助十我们更深入的认识与理解人类的思维活动，也会为我们的现实教学提供有益的指导。
估算和心算对人们的口常工作与生活具有重要的意义，Ifn研究者广泛认为，能否恰当的选择合适的策略进行问题解决是估算和心算过程的关键，有认知心理学家认为算术表现取决十客体所使用的策略类型(Lemaire, 2010)，因}fn教学应该能够促进学生有效地、创造性地以及灵活地采用多种不同策略解决数学问题的能力(Torbeyns, De Smedt, Ghesquiere,& Verschaffel, 2009)0 Ifn研究哪些个体差异因素促进或抑制计算策略的恰当选择和有效使用就显得十分的重要，因为只有在这样的理论基础上，研究工作才能在实际的教学工作中，有针对性的促进好的因素，来进一步推动计算策略运用的良性发展，达到最终提升个体的数学表现以及综合素质的目的。另一方面，了解了哪些因素起不好影响，方能有的放矢的进行抑制，并目_为如何抑制提供一定的理论借鉴。兀认知监测作为个体一般认知差异，算术知识为专长能力差异，其所起作用如何，如何关联，是十分迫切需要阐明的问题，这也正是本研究的主旨。
目前，策略的研究已经逐渐成为国内外的研究热点，血目_国内外对十计算策略的研究也已经取得了一些研究进展和重要发现。但以往有关估算和心算的研究主要采用横断设计来进行，这种研究设计比较适合十进行各变量之间的相关推断，但不能完全确定各变量之间关系的因果方向。鉴十此，本研究论文采用纵向设计，在2个不同的时间点前后对个体在估算和心算任务中的表现加以测量，从}fn在对变量之间关系进行横断考察的基础上，进一步进行因果关系的纵向探索，以更明确的探讨儿童早期估算和心算水平的发展变化情况。
前人研究多是分开单独研究估算与心算，估算与心算的运作过程是有较大区别的，但二者也有着共同的操作运作成分，比如对数量关系的觉知、数学的基本知识等。单独研究一种任务，无法有效的将结论进行两不同任务间的拓展，得出二者区别与联系的有力证据。因}fn，将两任务进行同时测查是十分有必要和有重大意义的。
此外，本研究采用的选择/无选法(Choice/No-Choice Method)是上世纪九十年代后期发展起来的一种科学的认知策略研究范式(Siegler, & Lemaire, 1997)，在国际上广泛获得了运用，并被证实十分有效，它可以全面的反映出个体在完成特定认知任务时的策略运用特征，清晰的呈现个体差异在策略选择所表现的差异，为研究提供客观有效的数据，该方法的使用在国内尚属前列。1文献综述与问题提出1.1基本概念
兀认知指个体对十自己的认知活动的认知，包括对认知过程的自我觉察、自我评价、自我调节。这种认知对十思维的高速有效运行是非常重要的(McCormick, 2003。兀认知可分为两个水平:兀水平和客体水平，兀认知控制是指兀水平对客体水平的调节，兀认知监测则指客体水平的信息反映到兀水平，也即对任务操作所产生的认知活动的监视与评价、了解乌把握。
参考文献
刘伟方，司继伟，土玉漩. (2011).认知策略选择的兀认知因素.}c;}}}}} #} 19(9),
1328一1338.
司继伟，陈小风，徐继红.(2008).不同数学水平儿童的数量估计:图形排列方式的影响. 24(3), 84-88.
司继伟.(2002).价鉴黔龙重万步婆笋庸右夕夕岁摊琶博士论文，西南大学.
吴灵丹，刘电芝.(200.儿童计算的兀认知监测及其对策略选择的影响.心l}}'}尝29(2), 354-357.
辛自强.(2004).问题解决研究的一个世纪:回顾与前瞻.寿谁勃…顺若火‘学鉴鉴册澎户乡 4(6), 101一107.
喻平.(2002).题}}J必认初之彩式牙敷鉴鉴Z碧居汤孚乡左博士论文，南京师范大学.
Baddeley, A. D. (1996). Exploring the central executive. The Quarterly Jou}al of Experimental Psychology, 49A(1), 5-28.
Baddeley, A. (1999). http://www.51lunwen.com/xusxjx/ Working memory. Oxford, England: Clarendon Press.
Balfanz, R., Ginsburg, P. H.,&Greenes, C. (2003). The big math for little kids early childhood mathematics program. Teaching Children Mathematics, 9(5), 264-268.
Baroody, A. J.,&Rosu, L. (2004). Adaptiveexpertise with basic addition and subtraction combinations- The cumber sense view. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, San Francisco, CA, April.
元认知监测与算术知识影响计算策略运用的聚合交叉研究
摘要 6-8
Abstract 8-10
引言 11-12
1 文献综述与问题提出 12-25
1.1 基本概念 12-14
1.2 国内外相关研究综述 14-23
1.2.1 策略及策略运用 14
1.2.2 关于策略选择和发现的理论模型 14-17
1.2.3 数学认知研究中的算术计算 17-18
1.2.4 元认知对算术计算的影响 18-20
1.2.5 算术知识对算术计算的影响 20-23
1.3 问题的提出 23-24
1.4 研究意义 24-25
2 研究设计 25-31
2.1 研究目标与假设 25
2.2 研究框架 25
2.3 创新之处 25-26
2.4 实验方案 26-31
2.4.1 被试 26
2.4.2 实验材料 26-28
2.4.3 实验程序 28-31
2.4.4 数据处理 31
3 研究一 元认知监测与算术知识影响个体计算策略运用的年龄相关差异 31-51
3.1 结果与分析 31-45
3.1.1 描述统计与分析 32-35
3.1.2 相关分析 35-37
3.1.3 多重回归分析 37-45
3.2 讨论 45-51
3.2.1 元认知监测与算术知识的年龄发展 45-46
3.2.2 估算与心算的年龄发展 46-47
3.2.3 元认知监测与算术知识对估算的影响 47-49
3.2.4 元认知监测与算术知识对心算的影响 49-51
3.3 小结 51
4 研究二 元认知监测与算术知识影响个体算术计算策略运用的交叉滞后分析 51-62
4.1 结果与分析 51-59
4.1.1 描述统计及 T 检验 52-53
4.1.2 交叉滞后分析 53-59
4.2 讨论 59-62
4.2.1 元认知监测与算术知识对估算策略运用的短期发展影响 59-61
4.2.2 元认知监测与算术知识对心算策略运用的短期发展影响 61-62
5 总讨论 62-67
5.1 元认知监测在算术策略运用中的作用 62-64
5.2 算术知识在算术策略运用中的的作用 64-65
5.3 元认知监测与算术知识在算术策略运用发展中的联合影响 65-67
6 本研究的教育含义、研究局限及未来努力方向 67-70
6.1 教育含义 67-68
6.1.1 元认知监测的教育含义 67-68
6.1.2 算术知识的教育含义 68
6.2 研究局限 68-69
6.3 未来努力方向 69-70
7 研究结论 70-71
参考文献 71-79
附录 79-81
攻读硕士学位期间发表学术成果目录 81-82
致谢 82-83
