最大小数单位是0.5而不是0.1
来源：UC论文网2015-11-15 17:49
摘要：
因为1/2=0.5，5/10=0.5，所以0.5与0.1都是小数单位，很显然最大小数单位是0.5，而不是0.1，敬请数学教师斟酌定夺，...。 最大小数单位是0.5而不是0.1 作者：感恩、齐东 一、开门见山直接涉
因为1/2=0.5，5/10=0.5，所以0.5与0.1都是小数单位，很显然最大小数单位是0.5，而不是0.1，敬请数学教师斟酌定夺，...。
最大小数单位是0.5而不是0.1
作者：感恩、齐东
一、开门见山直接涉及数学问题：
1、最大小数单位是0.5而不是0.1：
因为1/2=0.5，5/10=0.5，所以0.5与0.1都是小数单位，很显然最大小数单位是0.5，而不是0.1，敬请数学教师斟酌定夺，明确、正确、科学选择。
2、1/2是最大分数单位：
1/2是最大分数单位（教科书公认），什么是分数单位？稍有数学知识的人们都知道分数单位，那么，什么是小数单位呢？如果分数单位对应下的小数就是小数单位，那么分数单位1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，……对应下的小数：0.5， 0.33…，0.25，0.2，0.1666...，……，0.1，......就是小数单位，因为1/2是最大分数单位，则0.5是最大小单位，0.1也是小数单位、但不是最大小数单位，0.5是最大小数单位、0.1被排在第10位，这是一个认识问题，需要转变传统数学思维观念，希望数学教师斟酌，…！
3、0.5相互矛盾的双重性质：
因为1/2=0.5，5/10=0.5，所以0.5与0.1都是小数单位，很显然0.5是最大小数单位（最大小数单位并不是0.1），0.5拥有相对整性质，在数学数值逻辑公理系统中0.5占据整数位置充分地十足地体现其相对整性质，拥有客观存在性、无法否定它，0.1也是小数单位但不是最大小数单位，0.5仍然具有小数性质，因此，0.5即拥有普通小数的性质又拥有相对整性质两类互相矛盾的双重性质，如果说五年级小学生有可能没法理解与接受，那就是初中生应具备的数学基本知识，…！
4、实际上0.5拥有四重性质：
0.5是小数、小数单位、最大小数单位、拥有相对整性质，0.5的四重性质非常重要，缺一不可，要辩证理性认识、正确看待，….。
5、什么是小数相对整性质？
在数学数值逻辑公理系统中，其他普通小数的绝对值比小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值更零散，换言之小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值比其他普通小数的绝对值相对整装，本文将0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的这一特殊性质，统称为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的相对整性质，小数相对整性质，在数学数值逻辑公理系统中得以体现和突显，为什么小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值会拥有相对整性质，因为它们的小数部分都是0.5以及0.5是最大小数单位，体现0.5的相对整性质，为什么其他普通小数不具备相对整性质，因为普通小数的小数单位均小于0.5，所以其他普通小数不具备相对整性质，一次性彻底排除，千万不要产生误解，可能有人会提出小数0.9的绝对值大于0.5的绝对值，质疑0.5相对整性质的正确性，那是一种误解，因为0.9的小数单位是0.1，所以0.9没有相对整性质，小数0.99的小数单位是0.01，所以小数0.99没有相对整性质，惟独小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值拥有相对整性质，具有唯一性，…。
6、相对整性质为奇数能被2相对整除提供科学依据：
因为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值拥有相对整性质，所以为奇数能被2相对整除提供科学依据，因此本文完全有根据有理由给出明确地回答：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数确能被2相对整除，1+1=2是算术公理，奇数与偶数相反相成对立统一，存在着共性与同一性、很显然奇数与偶数的性质是异中之同、差异中的共性，奇数与偶数二者互相依存、互相依赖、互相排斥，如果没有奇数能被2相对整除，只有偶数能够被2整除，那么算术公理为什么1+1=2是不可思议的，相反相成，相反的事物拥有同一性、老子先生早在2500多年前就提出来了，奇数与偶数这一对数学矛盾也不例外，……。
偶数能被2整除，奇数不能被2整除能被2相对整除，算术公理1+1=2蕴涵着哲学的对立统一规律，最简单的、最基本的、最质朴的是最深奥的、最难以理解的、最难以接受的，希望数学教师率先转变传统数学思维观念，…。
务必澄清一个数学问题：如果有人提出算术公理为什么1+1=2，算术公理为什么1+1=2并非质疑1+1=2的正确性，而是正确回答其深刻的基本原理、道理、哲理，算术公理为什么1+1=2，也不是主指数论的“1+1”，因为数论的“1+1”仅仅是数值逻辑公理系统偶环节上特殊的算术公理，拥有客观存在性，算术公理为什么1+1=2蕴涵着绝对值的1+1=2与数论的“1+1”，数论的“1+1”并未蕴涵着算术公理为什么1+1=2，换言之，算术公理1+1=2是“主干”、 数论的“1+1”是“支干”，二者不能颠倒了，…。
最大分数单位是1/2，则最大小数单位是0.5，因此，最大小数单位应是0.5而不是0.1，与数学教师商榷，….。
二、深化对有理数、有理数系的认识：
课题、主题与问题：初等数学只认识到了1/2是最大分数单位，没有准确地定义出小数单位、最大小数单位0.5，还是远远不够的，1/2是最大分数单位还没有体现出其真正的数学意义与其深刻内涵，不能形而上学或者说不能长期坚持形而上学的数学自然观而不放，需要辩证认识、理性看待分数1/2与小数0.5的主要、重要性质，需要深化对有理、有理数系的认识，...。
《古今数学思想》书中（第四册45页）：指出：“实数系的逻辑结构问题为十九世纪后叶所重视，无理数被认为是主要难点，然而无理数的意义与性质的发展预先假定了有理数系的建立，对无理数理论不同的贡献者来说，或则认为有理数已为众所确认，无须什么基础，或则认为只给出一些匆促而临时应付的方案，…。（316页）数学的第三种主要的哲学，称为形式派（形式主义），它的领导人是希尔伯特，他从1904年开始从事于这种哲学工作，他在那时的动机是给数系提供一个不用集合论的基础，并且确立算术相容性，因为他自己对于几何的相容性的证明已约化成算术的相容性，算术的相容性就成了一个没有解决的关键性问题，…。”，超限归纳法也没有真正的解决算术问题，据此可知，（换言之）我们的前人在有理数系还没有完全完整地建立起来的时候，率先建立了实数系等等，这就是为什么纯粹数学、初等数学会如此现状的原因之所在，了解数学基础的发展史、数学真理演变的过程非常重要，否则有理难辩，…，关于对有理数系、实数系的认识与建立，很显然这一认识真理的顺序、过程是被人为颠倒了的过程，如此认识真理已造成了难以觉察到理性认识上的混乱和不应拥有的困难与麻烦甚至混淆是非，且实无限排斥潜无限数学真理，潜无限数学真理也排斥实无限，许多重大的真理问题，公说公有理、婆说婆有理，如果形而上学了主观上也难以觉察到，正常的认识过程应是先有理数系、后实数（系），时至今日，深化对有理、有理数系的认识，依然不失其必要性、重要性，数学也有若干重大问题需要澄清，…。
承认接受了实无限千万不能排斥丢到了潜无限数学真理，因为潜无限不仅是而且依然是初等数学非常重要的基础，因为潜无限是应用数学实际上事实上的基础，潜无限数学真理无处不在，潜无限才是实实在在的数学真理，目前为止，没有任何一个数学具体问题到达了实无限程度，应有数学顺应了1+1=2的客观规律、并采纳了潜无限数学真理，成功的解决了一个又一个的无数数学矛盾，早已被实践证明了是正确的自然科学和真理，纯粹数学数值逻辑的实无限仍然徘徊不前、一筹莫展，依然停留在康托尔、戴金、魏尔斯特拉斯、希尔伯特时期，这显然是不合理的，…，实无限是理想无限、是笼统无限、是形式无限，实无限为高等数学、数理逻辑奠定基础，实无限不能够代表数学的整体意义和全部意义，因此，实无限并不是放置四海而皆准的数学真理，实无限也是有范畴的，实无限不能超越了自己的范畴，…。
很显然，本文所涉及到的初等数学基本知识，需要变传统数学思维观念，希望数学教师率先变传统数学思维观念，……！
……！
本文多字、漏字、错字、错误在所难免，敬请谅解！
2009年10月9日
参考文献：
1、由数字推理看初等数学深刻内涵。
2、《古今数学思想》（北京大学数学系数学史翻译组译）上海科学技术出版社出版，1981年7月。原作者：（美国）M.克莱因 著
3、《数学词典》：上海辞书出版社出版，1993年11月。
作者：感恩、齐东
一、开门见山直接涉及数学问题：
1、最大小数单位是0.5而不是0.1：
因为1/2=0.5，5/10=0.5，所以0.5与0.1都是小数单位，很显然最大小数单位是0.5，而不是0.1，敬请数学教师斟酌定夺，明确、正确、科学选择。
2、1/2是最大分数单位：
1/2是最大分数单位（教科书公认），什么是分数单位？稍有数学知识的人们都知道分数单位，那么，什么是小数单位呢？如果分数单位对应下的小数就是小数单位，那么分数单位1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，……对应下的小数：0.5， 0.33…，0.25，0.2，0.1666...，……，0.1，......就是小数单位，因为1/2是最大分数单位，则0.5是最大小单位，0.1也是小数单位、但不是最大小数单位，0.5是最大小数单位、0.1被排在第10位，这是一个认识问题，需要转变传统数学思维观念，希望数学教师斟酌，…！
3、0.5相互矛盾的双重性质：
因为1/2=0.5，5/10=0.5，所以0.5与0.1都是小数单位，很显然0.5是最大小数单位（最大小数单位并不是0.1），0.5拥有相对整性质，在数学数值逻辑公理系统中0.5占据整数位置充分地十足地体现其相对整性质，拥有客观存在性、无法否定它，0.1也是小数单位但不是最大小数单位，0.5仍然具有小数性质，因此，0.5即拥有普通小数的性质又拥有相对整性质两类互相矛盾的双重性质，如果说五年级小学生有可能没法理解与接受，那就是初中生应具备的数学基本知识，…！
4、实际上0.5拥有四重性质：
0.5是小数、小数单位、最大小数单位、拥有相对整性质，0.5的四重性质非常重要，缺一不可，要辩证理性认识、正确看待，….。
5、什么是小数相对整性质？
在数学数值逻辑公理系统中，其他普通小数的绝对值比小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值更零散，换言之小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值比其他普通小数的绝对值相对整装，本文将0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的这一特殊性质，统称为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的相对整性质，小数相对整性质，在数学数值逻辑公理系统中得以体现和突显，为什么小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值会拥有相对整性质，因为它们的小数部分都是0.5以及0.5是最大小数单位，体现0.5的相对整性质，为什么其他普通小数不具备相对整性质，因为普通小数的小数单位均小于0.5，所以其他普通小数不具备相对整性质，一次性彻底排除，千万不要产生误解，可能有人会提出小数0.9的绝对值大于0.5的绝对值，质疑0.5相对整性质的正确性，那是一种误解，因为0.9的小数单位是0.1，所以0.9没有相对整性质，小数0.99的小数单位是0.01，所以小数0.99没有相对整性质，惟独小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值拥有相对整性质，具有唯一性，…。
6、相对整性质为奇数能被2相对整除提供科学依据：
因为小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，6.5，-6.5，……的绝对值拥有相对整性质，所以为奇数能被2相对整除提供科学依据，因此本文完全有根据有理由给出明确地回答：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数确能被2相对整除，1+1=2是算术公理，奇数与偶数相反相成对立统一，存在着共性与同一性、很显然奇数与偶数的性质是异中之同、差异中的共性，奇数与偶数二者互相依存、互相依赖、互相排斥，如果没有奇数能被2相对整除，只有偶数能够被2整除，那么算术公理为什么1+1=2是不可思议的，相反相成，相反的事物拥有同一性、老子先生早在2500多年前就提出来了，奇数与偶数这一对数学矛盾也不例外，……。
偶数能被2整除，奇数不能被2整除能被2相对整除，算术公理1+1=2蕴涵着哲学的对立统一规律，最简单的、最基本的、最质朴的是最深奥的、最难以理解的、最难以接受的，希望数学教师率先转变传统数学思维观念，…。
务必澄清一个数学问题：如果有人提出算术公理为什么1+1=2，算术公理为什么1+1=2并非质疑1+1=2的正确性，而是正确回答其深刻的基本原理、道理、哲理，算术公理为什么1+1=2，也不是主指数论的“1+1”，因为数论的“1+1”仅仅是数值逻辑公理系统偶环节上特殊的算术公理，拥有客观存在性，算术公理为什么1+1=2蕴涵着绝对值的1+1=2与数论的“1+1”，数论的“1+1”并未蕴涵着算术公理为什么1+1=2，换言之，算术公理1+1=2是“主干”、 数论的“1+1”是“支干”，二者不能颠倒了，…。
最大分数单位是1/2，则最大小数单位是0.5，因此，最大小数单位应是0.5而不是0.1，与数学教师商榷，….。
二、深化对有理数、有理数系的认识：
课题、主题与问题：初等数学只认识到了1/2是最大分数单位，没有准确地定义出小数单位、最大小数单位0.5，还是远远不够的，1/2是最大分数单位还没有体现出其真正的数学意义与其深刻内涵，不能形而上学或者说不能长期坚持形而上学的数学自然观而不放，需要辩证认识、理性看待分数1/2与小数0.5的主要、重要性质，需要深化对有理、有理数系的认识，...。
《古今数学思想》书中（第四册45页）：指出：“实数系的逻辑结构问题为十九世纪后叶所重视，无理数被认为是主要难点，然而无理数的意义与性质的发展预先假定了有理数系的建立，对无理数理论不同的贡献者来说，或则认为有理数已为众所确认，无须什么基础，或则认为只给出一些匆促而临时应付的方案，…。（316页）数学的第三种主要的哲学，称为形式派（形式主义），它的领导人是希尔伯特，他从1904年开始从事于这种哲学工作，他在那时的动机是给数系提供一个不用集合论的基础，并且确立算术相容性，因为他自己对于几何的相容性的证明已约化成算术的相容性，算术的相容性就成了一个没有解决的关键性问题，…。”，超限归纳法也没有真正的解决算术问题，据此可知，（换言之）我们的前人在有理数系还没有完全完整地建立起来的时候，率先建立了实数系等等，这就是为什么纯粹数学、初等数学会如此现状的原因之所在，了解数学基础的发展史、数学真理演变的过程非常重要，否则有理难辩，…，关于对有理数系、实数系的认识与建立，很显然这一认识真理的顺序、过程是被人为颠倒了的过程，如此认识真理已造成了难以觉察到理性认识上的混乱和不应拥有的困难与麻烦甚至混淆是非，且实无限排斥潜无限数学真理，潜无限数学真理也排斥实无限，许多重大的真理问题，公说公有理、婆说婆有理，如果形而上学了主观上也难以觉察到，正常的认识过程应是先有理数系、后实数（系），时至今日，深化对有理、有理数系的认识，依然不失其必要性、重要性，数学也有若干重大问题需要澄清，…。
承认接受了实无限千万不能排斥丢到了潜无限数学真理，因为潜无限不仅是而且依然是初等数学非常重要的基础，因为潜无限是应用数学实际上事实上的基础，潜无限数学真理无处不在，潜无限才是实实在在的数学真理，目前为止，没有任何一个数学具体问题到达了实无限程度，应有数学顺应了1+1=2的客观规律、并采纳了潜无限数学真理，成功的解决了一个又一个的无数数学矛盾，早已被实践证明了是正确的自然科学和真理，纯粹数学数值逻辑的实无限仍然徘徊不前、一筹莫展，依然停留在康托尔、戴金、魏尔斯特拉斯、希尔伯特时期，这显然是不合理的，…，实无限是理想无限、是笼统无限、是形式无限，实无限为高等数学、数理逻辑奠定基础，实无限不能够代表数学的整体意义和全部意义，因此，实无限并不是放置四海而皆准的数学真理，实无限也是有范畴的，实无限不能超越了自己的范畴，…。
很显然，本文所涉及到的初等数学基本知识，需要变传统数学思维观念，希望数学教师率先变传统数学思维观念，……！
……！
本文多字、漏字、错字、错误在所难免，敬请谅解！
2009年10月9日
参考文献：
1、由数字推理看初等数学深刻内涵。
2、《古今数学思想》（北京大学数学系数学史翻译组译）上海科学技术出版社出版，1981年7月。原作者：（美国）M.克莱因 著
3、《数学词典》：上海辞书出版社出版，1993年11月。
