分析工薪所得税免征额调整的效应

导读:：根据对数正态分布的特性，采用反估计法可以克服数据不足对参数估计的局限；结合税率结构对收入进行分组，简化了基尼系数的计算．利用本简易评价模型，不难发现提高免征额反而拉大工薪阶层的贫富差距，个人所得税应该结合税率结构进行综合性的改革．
论文关键词：工薪所得税，免征额，基尼系数，简易评价模型

　　1 引言
　　近年来，随着贫富差距的拉大和国民收入的提高，工薪所得税免征额[1]的调整一直是个社会热点问题．2006年1月1日，工薪所得税免征额从800元提高至1600元，2008年3月1日起又由每月1600元提高到每月2000元，税率则依然采用之前的九级超额累进税率，从5%至45%．
　　自2009年两会起，工薪所得税免征额的调整再次引起广泛的热议．社会上主张提高工薪所得税免征额的呼声成为主流，而调整的方案也众说纷纭，有调到3000元、5000元甚至10000元等.最近国务院提出个人所得税法修正案草案，将个税提至3000元.但在全国人大常委会第二十次会议上，该草案一审未通过，将向社会全文公布征求意见.究竟，提高工薪所得税免征额的效应如何？是否一定能缩小工薪所得的贫富差距？在国内，有关个人所得税工薪所得免征额的研究多为宏观的理论分析，量化的研究较少.因此，设计一种简易的量化模型来评价工薪所得税免征额的调整效应，就具有相当的现实意义.本文将给出一个基于基尼系数的简易评价模型，进而对提高工薪所得税免征额的效应进行分析．
　　2 免征额调整的简易评价模型
　　2.1 工薪所得收入分布的拟合
　　对于我国居民的收入分布，已有研究表明对数正态分布曲线能较好地拟合实际情况．如徐建国（2000）以中国4800户为分析对象，验证了人均收入分布在5%的显著水平下服从对数正态分布；郭剑川、刘黎明（2009）对《中国统计年鉴》上的数据进行统计检验，证实了我国城镇居民收入大体上服从对数正态分布；而工薪所得收入主要是城镇居民收入，可用城镇就业者收入分布近似工薪所得收入分布．因此，本文也利用城镇就业者收入分布来近似工薪所得的收入分布，并假设我国工薪所得收入服从对数正态分布，则其概率密度函数为：
　　 ， (1)
　　对数正态分布的参数和可用样本数据来估计，但目前中国官方公布的体现收入分布的数据较少，难以拟合出较符合实际情况的收入分布．为了克服数据不足的局限，本文采用一种反估计的方法，利用收入算术平均值及权威的基尼系数来估计收入分布的参数．
　　收入的算术平均值：
　　  （2）
　　注意到，对数正态分布有一个重要的特性，基尼系数：
　　 （3）
　　 由式（2）（3）可以看到，要估计参数和，只需知道收入算术平均值和基尼系数．而收入算术平均值和基尼系数都是常见的数据，容易获得较合理的数值．下面以2008年为例，求出工薪所得收入分布的密度函数．
　　由《2010年中国统计年鉴》的“按收入等级分城镇居民家庭基本情况”（表1）计算，可得2008年城镇居民平均收入=2837.68元．而城镇基尼系数，本文采用郝亦朗（2010）的计算结果，2008年我国城镇居民收入的基尼系数=0.3681．把=2837.68，=0.3681代入式（2）、（3），得到收入分布曲线的参数值：
　　=7.7212，=0.4590
　　 代入式（1），可得2008年工薪所得收入分布密度函数为：
　　 （4）
　　表1 2008年城镇就业者人均收入
　　

数据来源：由《2010年统计年鉴》“按收入等级分城镇居民家庭基本情况”一项计算得到．
　　2.2 基尼系数的计算
　　2.2.1 基尼系数的计算公式
　　Gini ( 1912) 给出基尼系数的计算公式为：
　　
　　其中为第个个体的收入, 为个体总数, 为平均收入．
　　当个体总数很大时，公式可写成：
　　
　　进一步，当收入为分组数据时,有公式：
　　 （5） 
　　其中为组数，、和分别表示第组的人数、??组的平均收入及第组的人口份额．
　　2.2.2 分组数据
　　由式（5）知，计算基尼系数需要知道每一分组的人口份额及平均收入．
　　对于收入分布曲线，区间的人口份额等于密度函数在该区间的概率，即：
　　 （6）
　　区间的局部期望：
　　 
　　令有：　　 （7）

　　于是区间的人均工资：
　　 （8）
　　税前的收入分组数据，只要分组确定后便可由式（6）（7）（8）算得．但由于我国工薪所得税税率有九个税级（表2），纳税后收入分布的密度函数是一个分段函数，较难求出税后平均收入．因此，要简便地计算出各分组区间税后的平均收入，就要对分组的方式进行处理．
　　注意到，处于同一个税级的收入，其超额部分都经过同样的扣税运算．故对于同一个税级上的个体，税后平均收入等于税前平均收入的税后值．因此，如果所分的每个区间都在同一税级里（即不跨税级），则很容易算出对应的税后平均收入．而每组的税前税后人口份额都一样，进而由式（5）可以求出税前税后的基尼系数．
　　表2 个人所得税税率表
　　

 

应纳税部分	税率%	速算数	2000元时纳税
不超过500	5	0	（-2000）5%
500-2000	10	25	(-2000)10%-25
2000-5000	15	125	(-2000)15%-125
5000-20000	20	375	(-2000)20%-375
20000-40000	25	1375	(-2000)25%-1375
40000-60000	30	3375	(-2000)30%-3375
60000-80000	35	6375	(-2000)350%-6375
80000-100000	40	10375	(-2000)40%-10375
超过100000	45	15375	(-2000)45%-15375

下面我们比较税前的及免征额为2000元、3000元、5000元时税后的基尼系数．因此，以0和100000为端点、500为步长分组，可以满足各区间不跨税级的要求．
　　2.2.3基尼系数的比较
　　根据上述的方法，用MATLAB软件计算出税前及免征额为2000元、3000元、5000元时的基尼系数（表3）．
　　表3 2008年=0.3681，=2837.68元的税前税后基尼系数
　　

免征额	税前	2000元	3000元	5000元
基尼系数	0.4057	0.3720	0.3838	0.4006

由表3可以看到，免征额为2000元、3000元、5000元时对应的基尼系数都比税前的基尼系数小，说明三种情况对应的税收都起到了降低收入不平等的调节作用．但另一方面，随着免征额的增大，基尼系数也增大．这说明，提高免征额反而扩大了贫富差距，减弱了工薪所得税调节收入分配、降低收入不平等的作用．
　　 对于基尼系数的值，已有研究由于利用了不同的计算方法，得出的结果多种多样，较难确定我国城镇居民收入基尼系数的确切值．为了消除不确定性的影响，在2008年城镇就业者平均收入=2837.68元的条件下数学建模论文，对进行数值模拟，计算出相应的基尼系数，部分结果见表4．
　　表4 2008年不同的对应的基尼系数
　　

免征额	税前	2000元	3000元	5000元
0.20	0.5424	0.4950	0.5082	0.5296
0.25	0.4645	0.4274	0.4397	0.4588
0.30	0.4136	0.3815	0.3939	0.4109
0.35	0.4008	0.3685	0.3806	0.3971
0.40	0.4198	0.3813	0.3934	0.4097
0.45	0.4447	0.3990	0.4099	0.4244
0.50	0.4717	0.4142	0.4239	0.4373
0.55	0.5005	0.4258	0.4350	0.4258
0.60	0.5332	0.4376	0.4458	0.4570

结果发现，无论在[0.20,0.60]上取值如何，税后的基尼系数总比税前的小，且税后的基尼系数随着免征额的提高而增大．进一步地，我们由《2011年中国统计年鉴》算得2009年我国城镇就业者的平均收入=3106.40元，对进行数值模拟（表5），同样也有上述的效应．
　　表5 2009年不同的对应的基尼系数
　　

免征额	税前	2000元	3000元	5000元
0.30	0.4623	0.4211	0.4330	0.4527
0.40	0.4739	0.4257	0.4368	0.4538
0.50	0.5171	0.4470	0.4569	0.4708

以上基于基尼系数的比较一致表明，一方面工薪所得税的确起到了调节收入分配、降低收入不平等的调节作用；另一方面，免征额的提高却减弱了工薪所得税降低收入不平等的调节效果．也就是说，在不改变工薪所得税税率的条件下，仅提高免征额反而会削弱工薪所得税调节收入分配、降低收入不平等的功能，从而导致纳税后工薪阶层的贫富差距拉大．
　　需要说明的是，基尼系数与的计算方法不同，故而数值有所不同．但税前的和免征额为2000元、3000元、5000元时的基尼系数都是由同一种方法算得的，这些数值的比较应该是可行的，且是有意义的．
　　3 结论
　　上文给出了一个工薪所得税免征额调整的简易评价模型，并用数值模拟的方法对提高免征额的效应进行分析．结果表明，工薪所得税确实发挥了调节收入分配的功能；但如果不调整税率结构，仅提高免征额反而会拉大工薪阶层的贫富差距．因此，工薪所得税的改革仅考虑调整免征额是不够的，应结合税率及税率级距进行综合性的调整．
　　本模型的优点在于根据对数正态分布的特性，采取反估计法估计参数，在收入分布拟合中克服了数据不足的局限；随后由税率结构的特点进行数据分组，简化了基尼系数的计算，可以较简便地对调整工薪所得税免征额的效应进行评价．此简易评价模型可为调整免征额的量化研究及相关政策的制定提供一种参考．

参考文献：
[1]徐建国.收入分布和耐用消费品的增长方式[R].北京大学中国经济研究中心学术刊物，2000(3).
[2]郭剑川、刘黎明.个人所得税免征额调整的财政影响估算[J].统计教育，2009（8）：18—19.
[3]洪兴建、李金昌.关于基尼系数若干问题的再研究——与部分学者商榷[J]. 数量经济技术经济研究，2006（02）.
[4]郝亦朗.我国城镇居民收入差距与消费倾向关系的实证研究[J].金融经济，2010（20）：70—72.
[5]习明、洪兴建.基尼系数的一种简便计算方法——协方差公式[J].统计与决策，2007（21）.