研究不确定条件下项目投资期权价值模型
来源：UC论文网2015-11-30 21:10
摘要：
导读:：不确定条件下项目投资期权价值模型研究，实物期权。 论文关键词：不确定条件，实物期权，项目投资，期权价值决策模型 一、问题的提出 理财学和项目投资学有关投资决策常
导读:：不确定条件下项目投资期权价值模型研究，实物期权。
论文关键词：不确定条件，实物期权，项目投资，期权价值决策模型
一、问题的提出
理财学和项目投资学有关投资决策常用的是贴现现金流（DCF）技术和净现值（NPV）法、内涵报酬率法、等额年金法等。这些方法尽管在指标内涵、适用条件和计算上存在差异，但基本原理是利用贴现现金流技术对投资项目的净现金流量（NCF）折现，求得净现值和内涵报酬率，进行比较分析和方案优选。DCF技术和NPV分析法隐含着对未来现金流以不变的风险调整贴现率来折现的假定。而实际上，在市场竞争和不确定环境下，稳定现金流和固定不变的贴现率是很难实现的。正如有学者提及的“项目的NPV是非对称的分布，这种非对称分布增加了上部盈利的概率而减少了下部损失的概率，从而扩大投资机会的价值。这些投资机会的变化是很难在单一的贴现率中恰当反映的（陈金龙，2007）”。DCF技术还缺乏对项目的灵活管理（如：延迟、收缩、扩张和暂时关闭等）所引起的价值增值的关注，造成投资决策对项目价值的低估。
为弥补贴现现金流（DCF）技术和NPV分析法的缺陷，国外一些学者如夏普（1964）、林特（1965）和莫森（1966）等，基于马柯威茨有效组合模型理论，对资本市场作进一步研究，提出并最终发展成为CAPM模型，即资本资产定价模型。该模型的重大贡献在于：揭示出市场均衡条件下期望收益率与市场风险之间的关系，帮助投资者确定资本资产的价格。CAPM模型考虑系统性风险（市场风险）的影响，利用一个简单公式，来描述每一证券投资或投资组合的期望收益率，并以此作为投资决策的折现率。其计算公式如下：
其中：
E(ri) 是资产i 的预期回报率或必要投资报酬率
rf 是无风险报酬率
βim是[Beta系数]，即资产i 的系统性风险
E(rm) 是市场m的预期市场回报率
CAPM模型在证券投资中应用较广，但在项目投资或实体性投资决策中应用受到限制。其理由是：投资风险包括两种风险，即系统性风险（市场风险）和非系统性风险（公司特有风险）；证券投资一般只考虑系统性风险的影响，而不考虑非系统性风险，因为非系统性风险可通过投资组合而分散掉；而实物投资（或项目投资）是一种不可逆投资，在决策中，既要考虑市场风险，也要考虑实物投资的特有风险；使用只涉及市场风险的β系数计算出来的必要投资报酬率作为贴现率，进行方案优选，将会虚增项目的投资价值，导致决策失误。“传统的DCF方法是一种静态分析方法，将项目未来的预期现金流看成是稳定的，管理者对未来不确定状况只能消极反映。Myers（1977）和Turnbull（1977）指出：利用CAPM调整贴现率存在三个问题：其一，计算β值存在统计上的误差；其二，错误地将公司（上市公司）β值作为项目β值；第三，忽视了项目蕴含的未来增长机会。而未来增长机会在项目投资决策中显得尤为重要。本文借鉴实物期权价值理论，依据实物期权价值的理论定价模型，构建不确定条件下（既考虑市场风险又考虑投资项目的特有风险）使用分段贴现率计算项目的NPV和项目未来增长价值（既项目期权价值）的计算模型，为项目决策提供一种新的思路和更为恰当的方法。
二、项目投资期权决策模型的理论基础
从本质上讲，项目投资属于实物投资，完全可以借鉴实物期权价值理论。实物期权理论、方法的产生和发展最早在欧洲，在学术领域的研究发展和企业界的应用最富成果的则在美国。应用实物期权方法来评估投资行为的论述，最早出现在环境经济文献中。Weisbrod（1964）、Fisher（1970）等曾运用期权分析法来分析政府在不可逆、不可恢复的环境项目投资中的决策行为。后来Myers、Turnbull在资本投资决策中将蕴含的增长机会看成一种期权，并利用期权思维方法重新审视项目投资决策。特别自20世纪70年代以来，金融期权定价模型的诞生，为使用实物期权进行项目投资决策奠定了基础。
Myers和Turnbull基于企业价值和增长机会理论，提出公司的投资机会本质上等同于增长期权。因而他们认为公司的市场价值包括两部分：一部分为公司所有有形资产的现值；另一部分为公司所拥有增长期权的价值。科斯特（1984）指出，可以任意处置的投资机会类似于股票的看涨期权；根据科斯特的看法，投资项目的价值应等于项目未来现金流的现值与项目增长机会的价值之和。项目投资属于实物投资，可以借用实物期权分析技术及其定价模型，将传统决策方法不能处理的管理灵活性概念化、定量化和模型化，从而较好地解决了项目投资增长机会的价值计量问题。借用实物期权定价模型，项目投资价值的理论公式为：
项目投资价值=不确定条件下的NPV+项目的期权价值 （公式一）
该理论公式为本文的研究奠定了基础，激活了一种构建项目投资期权价值决策模型的新思维，具有一定的指导或参考意义。
三、项目投资期权价值决策模型构建
（一）模型构建的假设条件
1.项目投资每年的现金净流量（NCF）可以测定，经营管理的优劣状况的概率是已知的；
2.通过资本资产定价模型能够计算考虑市场风险的必要投资报酬率；各年项目投资的特有风险也可以测定，并随时间的推移逐年提高，各年的贴现率将随时间变化而加大。一般说来,时间越长，项目投资的不确定情况越多，风险亦越大，要求的贴现率也会增大；
3.项目投资因为管理的灵活性会使项目增值（或减值）类似于金融期权的看涨权或看跌权。增值的部分并非物价因素带来的，由项目的市价扣除整个项目有形资产的现值的差额，实质上表现为超过社会平均利润的超额收益即商誉；
4.期权一般表现为管理者所拥有的各种投资机会或根据变化了的情况灵活管理的机会。这些投资机会或管理的灵活性可以为多个投资者拥有或“共享”，也可以由其中的任何人来执行。市场竞争程度不同，其价值势必不同。在完全竞争市场条件下，项目价值随竞争程度加大而降低；而在垄断条件下则不会改变。
（二）模型构建
依据前述项目投资期权价值的理论公式和假设条件，设项目投资期权价值为V，根据各年变化的贴现率分段计算不确定条件下的NPV；当项目执行期为m，一般小于项目计算期n，此时不确定条件下NPV的计算公式为：
（公式二）
m→项目执行期；
→执行期每年的期望净现金流量；
Ki→考虑市场风险的贴现率（i=1、2…实物期权，n）；
It→为原始投资额；
Sj→建设期第j期（j=0，1，2…S）；
→各年考虑各种风险的贴现率。
公式二中计算如下：
（公式三）
NCFm→第m年的净现金流量，且m≤n；
Pi→第i年经营情况优劣出现的概率，且0≦Pi≦1。
项目投资价值第二部分为期权价值，即项目投资灵活管理机会而带来的价值，类似于金融期权的看涨权或看跌权价值。由于实物投资与金融虚拟投资的差别，不能硬搬金融期权价值计算公式；笔者于此也不直接套用实物期权定价模型如：B-S模型、二叉树模型以及鞅方法和动态规划法等。因为这些模型和方法侧重于实物投资的市场价值的变化过程的描述，其市场价值实质是一种价格，并非实物投资的内在价值。从项目投资期权价值的本质看，它是一种超额收益，表现为商誉和垄断独享权利等无形资产的价值。结合市场的竞争状况，如果竞争激烈，其内在价值将会降低；若是垄断独占经营，其价值则不会变化。于是得到下列计算公式：
（公式四）
Sm→第m期项目的市场价值；
ANm→第m期全部有形资产的净值；
Nj→竞争者个数（j=1、2…n）。
由公式二、四联合，项目投资价值的计算公式为：
（公式五）
论文关键词：不确定条件，实物期权，项目投资，期权价值决策模型
一、问题的提出
理财学和项目投资学有关投资决策常用的是贴现现金流（DCF）技术和净现值（NPV）法、内涵报酬率法、等额年金法等。这些方法尽管在指标内涵、适用条件和计算上存在差异，但基本原理是利用贴现现金流技术对投资项目的净现金流量（NCF）折现，求得净现值和内涵报酬率，进行比较分析和方案优选。DCF技术和NPV分析法隐含着对未来现金流以不变的风险调整贴现率来折现的假定。而实际上，在市场竞争和不确定环境下，稳定现金流和固定不变的贴现率是很难实现的。正如有学者提及的“项目的NPV是非对称的分布，这种非对称分布增加了上部盈利的概率而减少了下部损失的概率，从而扩大投资机会的价值。这些投资机会的变化是很难在单一的贴现率中恰当反映的（陈金龙，2007）”。DCF技术还缺乏对项目的灵活管理（如：延迟、收缩、扩张和暂时关闭等）所引起的价值增值的关注，造成投资决策对项目价值的低估。
为弥补贴现现金流（DCF）技术和NPV分析法的缺陷，国外一些学者如夏普（1964）、林特（1965）和莫森（1966）等，基于马柯威茨有效组合模型理论，对资本市场作进一步研究，提出并最终发展成为CAPM模型，即资本资产定价模型。该模型的重大贡献在于：揭示出市场均衡条件下期望收益率与市场风险之间的关系，帮助投资者确定资本资产的价格。CAPM模型考虑系统性风险（市场风险）的影响，利用一个简单公式，来描述每一证券投资或投资组合的期望收益率，并以此作为投资决策的折现率。其计算公式如下：
其中：
E(ri) 是资产i 的预期回报率或必要投资报酬率
rf 是无风险报酬率
βim是[Beta系数]，即资产i 的系统性风险
E(rm) 是市场m的预期市场回报率
CAPM模型在证券投资中应用较广，但在项目投资或实体性投资决策中应用受到限制。其理由是：投资风险包括两种风险，即系统性风险（市场风险）和非系统性风险（公司特有风险）；证券投资一般只考虑系统性风险的影响，而不考虑非系统性风险，因为非系统性风险可通过投资组合而分散掉；而实物投资（或项目投资）是一种不可逆投资，在决策中，既要考虑市场风险，也要考虑实物投资的特有风险；使用只涉及市场风险的β系数计算出来的必要投资报酬率作为贴现率，进行方案优选，将会虚增项目的投资价值，导致决策失误。“传统的DCF方法是一种静态分析方法，将项目未来的预期现金流看成是稳定的，管理者对未来不确定状况只能消极反映。Myers（1977）和Turnbull（1977）指出：利用CAPM调整贴现率存在三个问题：其一，计算β值存在统计上的误差；其二，错误地将公司（上市公司）β值作为项目β值；第三，忽视了项目蕴含的未来增长机会。而未来增长机会在项目投资决策中显得尤为重要。本文借鉴实物期权价值理论，依据实物期权价值的理论定价模型，构建不确定条件下（既考虑市场风险又考虑投资项目的特有风险）使用分段贴现率计算项目的NPV和项目未来增长价值（既项目期权价值）的计算模型，为项目决策提供一种新的思路和更为恰当的方法。
二、项目投资期权决策模型的理论基础
从本质上讲，项目投资属于实物投资，完全可以借鉴实物期权价值理论。实物期权理论、方法的产生和发展最早在欧洲，在学术领域的研究发展和企业界的应用最富成果的则在美国。应用实物期权方法来评估投资行为的论述，最早出现在环境经济文献中。Weisbrod（1964）、Fisher（1970）等曾运用期权分析法来分析政府在不可逆、不可恢复的环境项目投资中的决策行为。后来Myers、Turnbull在资本投资决策中将蕴含的增长机会看成一种期权，并利用期权思维方法重新审视项目投资决策。特别自20世纪70年代以来，金融期权定价模型的诞生，为使用实物期权进行项目投资决策奠定了基础。
Myers和Turnbull基于企业价值和增长机会理论，提出公司的投资机会本质上等同于增长期权。因而他们认为公司的市场价值包括两部分：一部分为公司所有有形资产的现值；另一部分为公司所拥有增长期权的价值。科斯特（1984）指出，可以任意处置的投资机会类似于股票的看涨期权；根据科斯特的看法，投资项目的价值应等于项目未来现金流的现值与项目增长机会的价值之和。项目投资属于实物投资，可以借用实物期权分析技术及其定价模型，将传统决策方法不能处理的管理灵活性概念化、定量化和模型化，从而较好地解决了项目投资增长机会的价值计量问题。借用实物期权定价模型，项目投资价值的理论公式为：
项目投资价值=不确定条件下的NPV+项目的期权价值 （公式一）
该理论公式为本文的研究奠定了基础，激活了一种构建项目投资期权价值决策模型的新思维，具有一定的指导或参考意义。
三、项目投资期权价值决策模型构建
（一）模型构建的假设条件
1.项目投资每年的现金净流量（NCF）可以测定，经营管理的优劣状况的概率是已知的；
2.通过资本资产定价模型能够计算考虑市场风险的必要投资报酬率；各年项目投资的特有风险也可以测定，并随时间的推移逐年提高，各年的贴现率将随时间变化而加大。一般说来,时间越长，项目投资的不确定情况越多，风险亦越大，要求的贴现率也会增大；
3.项目投资因为管理的灵活性会使项目增值（或减值）类似于金融期权的看涨权或看跌权。增值的部分并非物价因素带来的，由项目的市价扣除整个项目有形资产的现值的差额，实质上表现为超过社会平均利润的超额收益即商誉；
4.期权一般表现为管理者所拥有的各种投资机会或根据变化了的情况灵活管理的机会。这些投资机会或管理的灵活性可以为多个投资者拥有或“共享”，也可以由其中的任何人来执行。市场竞争程度不同，其价值势必不同。在完全竞争市场条件下，项目价值随竞争程度加大而降低；而在垄断条件下则不会改变。
（二）模型构建
依据前述项目投资期权价值的理论公式和假设条件，设项目投资期权价值为V，根据各年变化的贴现率分段计算不确定条件下的NPV；当项目执行期为m，一般小于项目计算期n，此时不确定条件下NPV的计算公式为：
（公式二） m→项目执行期；
→执行期每年的期望净现金流量； Ki→考虑市场风险的贴现率（i=1、2…实物期权，n）；
It→为原始投资额；
Sj→建设期第j期（j=0，1，2…S）；
→各年考虑各种风险的贴现率。 公式二中计算如下：
（公式三）NCFm→第m年的净现金流量，且m≤n；
Pi→第i年经营情况优劣出现的概率，且0≦Pi≦1。
项目投资价值第二部分为期权价值，即项目投资灵活管理机会而带来的价值，类似于金融期权的看涨权或看跌权价值。由于实物投资与金融虚拟投资的差别，不能硬搬金融期权价值计算公式；笔者于此也不直接套用实物期权定价模型如：B-S模型、二叉树模型以及鞅方法和动态规划法等。因为这些模型和方法侧重于实物投资的市场价值的变化过程的描述，其市场价值实质是一种价格，并非实物投资的内在价值。从项目投资期权价值的本质看，它是一种超额收益，表现为商誉和垄断独享权利等无形资产的价值。结合市场的竞争状况，如果竞争激烈，其内在价值将会降低；若是垄断独占经营，其价值则不会变化。于是得到下列计算公式：
（公式四）Sm→第m期项目的市场价值；
ANm→第m期全部有形资产的净值；
Nj→竞争者个数（j=1、2…n）。
由公式二、四联合，项目投资价值的计算公式为：
（公式五）
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