研究图切割技术在医学影像组织分割中的应用

第一章绪论

1.1引言
图像信息是人类最重要也是最常用的信息之一，是人类感知世界的主要方式。数字图像处理也称为计算机图像处理，就是通过计算机对图像进行噪声去除、变换、增强以及分割等处理方法的技术。数字图像处理技术是一门综合性很强的多学科交叉的应用技术，研究内容涉及计算机科学、微电子学、光学、数学等多个领域。随着计算机科学技术的不断发展，数字图像处理技术得己经成为科学技术领域中的重要工具。1985年，德国物理学家伦琴(Wilhelm Conrad Rontgen)发现了新的射线——X射线，图1.1为伦琴拍摄的第一张手部X线照片。自此以后，现代医学影像技术取得了长足进展。X射线广泛应用于临床实践，进行人体检查和疾病诊断，从此打开了现代医学成像技术之门。作为医学影像学中的重要内容，放射诊断学的临床应用较为普遍。近几-年来，由于计算机科学和电子学的快速发展，致使影像诊断设备不断改进，检查技术也不断创新，医学图像成像技术变得越来越多样化。医学成像有多种模式，按照不同的成像原理来分类，医学成像技术主要可以分为结构成像，功能成像和分子成像三种。（1)结构成像，主要包括X-线(X光成像技术)、CT(计算机断层扫描技术)、MRI(核磁共振成像技术)、DSA(数字减影血管造影成像技术)、ultrasonic Imaging(超声波成像技术)、Endoscopy(内窥镜成像技术)、Microscopy(显微镜成像技术)、DIHS(组织切片的数字照相技术)等；（2)功能成像，主要包括PET(正电子发射断层扫描技术)、SPETX单光子发射断层扫描技术)、fMRI(功能型核磁共振成像技术)、Thermal Imaging(红外热成像技术)等；（3)分子成像(Molecular Imaging)。结构成像主要通过人体不同组织器官的不同特性来提供人体的结构信息，比较直观的描述了器官，组织，病灶等详细信息；功能成像主要通过监测不同状态下人体脏器组织的新陈代谢的情况，获得生理病变的功能信息；分子成像是在原有的解剖学和病理学的基础上结合分子生物学，显示分子图像，通过影像来反映分子水平的变化信息⑴。
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1. 2计算机图形学和计算机辅助诊断系统
计算机技术的快速发展是计算机图形学产生和发展的必然结果。十九世纪60年代，美国麻省理工学院的伊凡.苏泽兰(Ivan Sutherland)第一次使用了 “ Computer Graphics “这个词语，成为了计算机图形学正式诞生的标志。简单的说，计算机图形学就是一门与计算机和图形有关的学科，用计算机输出对象图形的技术。确切的说，计算机图形学研究如何用计算机将数据生成图形，在专门显示设备上输出并且处理图像的相关信息[2]。计算机图形学综合了多个学科的知识，是一门交叉学科，与图像处理，模式识别有很强的关联。计算机图形学广泛应用于计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)，计算机仿真和模拟，娱乐动画，地理信息系统等多个领域[3]。计算机辅助设计与制造在工业领域应用的最为广泛，经常用于设计和修改系统或产品的相关图形。随着现代医学影像技术的快速发展，CT, MRI, PET等现代高清影像技术为临床诊断提供了越来越清晰的医学影像。放射科医生的诊病过程就是通过阅读影像，根据影像提供的形态信息和自身的临床经验做出判断，但是由于病患的个体差异或医务工作者的临床经验不足，难免有时会出现错误的判断。因此医学CAD(图1.3)的概念应运而生，指使用计算机对病灶进行分析和判断，避免人为造成的失误。
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第二章基于图论的图像分割

2.1图论发展简史图论
(GraphTheory)[i6]是离散数学的一个分支，具有很高的实用价值，广泛的应用于计算机科学，电子学，网络理论等学科领域。图论起源于非常著名的哥尼斯堡七桥问题[17]。七桥问题是18世纪著名数学问题之一。哥尼斯堡有一个公园，公园里一共有七座桥将两个小岛和两侧河岸连接起来，以方便居民在这些区域之间穿行。图2.1-a是哥尼斯堡七桥问题的地图，用字母A，B, C, D分别标记小岛和河岸4个区域，用数字1，2，3，4，5，6，7标记七座桥。哥尼斯堡当地的居民提出这样一个问题，能否找到一条路径，从这四个区域中的任意一个区域出发，走遍这7座桥，并且每座桥恰好经过一次，然后再回到出发地点。这就是著名的数学难题一一哥尼斯堡七桥问题。问题提出以后，引起了很多人的注意，进行了很多试验，但在很长一段时间内都没有得出答案，成为了家喻户晓的疑难问题。1736年，数学家欧拉(Euler)发表了题目为《哥尼斯堡的七座桥》的论文，不仅解答了这个著名的数学难题，并且开创了数学的另一个分支，即图论与几何拓扑，成为图论和拓扑学的创始人。欧拉经过仔细研宄，发现哥尼斯堡七桥问题可以转化为是否存在一条路径，经过图中的每一条边一次且只经过一次的回路问题。如图2.1-b所示，将七桥问题用图G表述出来。显然，G是一个多重图，即在图G中关联一对顶点的无向边多于一条。这样就可以将七桥问题抽象成图形问题，每一个区域都抽象成一个点，每座桥都抽象成一条边。4个区域分别由图G的4个顶点A，B, C，D表示，连接两个区域的桥用对应顶点之间旳边来表示。欧拉通过研究，证明七桥问题是无解的，并给出了如何判断此类走遍问题是否有解的判断法则。
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2. 2图论的基本概念
图论中的图(Graph)是一种拓扑图形，不同于传统意义上的几何图形，是用来描述客观世界中某些具体事物之间的相互关联程度。客观事物用原点来表示，称为顶点；事物之间的相互关系用对应点之间的连线来表示，称为边，这种数学抽象产生了图的概念。网络流(Network Flow)[i6^研宄网络最优化问题的一种理论和方法。网络流理论最初是为了研宄将某种资料从产地运输到市场所建立的数学模型。经过不断发展，网络流理论已广泛应用于运输，通讯，计算机科学等众多领域。现代社会某些方面的控制和管理在很大程度上是通过各种网络来实现的。1955年，T.E.哈里斯在研究铁路系统最大通量的时候提出了一个问题，希望求出网络上任意两点间的最大运输量。1956年，L.R.福特等人通过建立网络流理论并提出算法，证明网络图中的最大流值就是最小割的容量，成功解决了这类网络最优化问题。在满足一定条件的情况下，求解给定系统的最大流量，就是网络最大流问题。
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第三章基于三维区域生长的肝脏分割方法....... 17
3.1引言......17
3.2眺生长算法...... 17
3.3改进的区域生长算法...... 18
3.3.1三维区域生长算法...... 18
3.3.2阈值自动检测的方法...... 19

3.4 形态学......22
3.4.1膨胀和腐蚀 ......22
3.4.2开启和闭合...... 23
3.5 边缘检测...... 25
3.6实验结果...... 26
3.7 小结...... 29
第四章基于图割的交互式分割算法...... 30
4.1 引言 ......30
4.2基于图割的图像分割方法基本框架...... 30
4.3最大流最小割定理...... 32
4.4最大流问题的算法...... 33
4.4.1增广路径算法...... 33
4.4.2推进-重标号算法...... 35
4.5实验结果与分析...... 36
4.6本章小结......38
第五章总结与展望......39

第四章基于图割的交互式分割算法在肝脏分割中的应用

4.1引言
2001年Boykov首次提出将图割(Graph cut)理论应用于图像分割问题。基于图割理论的图像分割方法基本思想是构造合适的能量函数，将图像分割问题转化为能量最小化问题来处理。图割理论采用统计思想来处理图像，根据图像的特点，描述图像结构的概率模型选择马尔可夫随机场(Markov Random Fieldf3]。马尔可夫随机场可以表示物理现象的空间或者上下文依赖关系。建立基于马尔可夫随机场的能量函数，构造对应能量函数模型的s-t网络。Boykov等已经证明求解能量函数的最小值等价于求解s-t网络的最小割，也就是说可以将能量最小化问题转化为求解最小割的问题[34]。利用网络流理论求解出s-t网络的最小割，从而实现图像分割的目的。将图割理论应用到图像分割领域，首先要把图像映射为图，构造相应的s-t网络，创建一个加权图G=(V，E)。集合V代表顶点集合，集合E代表连接相应顶点的边的集合。通常情况下，这些顶点对应像素，立体像素或者其他图像特征。这类图通常包括一些特殊节点，我们称之为终端，可以使用终端对应的标签集给像素标号。我们主要研宄有两个终端的情况。两个终端分别命名为源点S和汇点t。边集E中通常存在两种类型的边，即n-连接和t-连接。n连接是连接相邻像素或者立体像素之间的边，代表的是图中的邻域系统(neighborhood system)； t-连接是连接结点和终端s，t之间的边。

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结论

针对腹腔CT序列图像中肝脏的特点，本文作了如下工作：
(1)本文使用了一种基于三维区域生长结合图像形态学的混合方法。实验釆用十八邻域的三维区域生长算法，既利用CT图像的二维信息，同时利用空间结构信息，使分割结果更为精准；设置生长准则时，采用自动检测阈值的方法，快速准确的计算出具有最佳生长结果的准则；釆用三维形态学的相关运算来优化实验结果。实验证明，该方法具有较高的准确性。
(2)本文将基于图割的分割算法成功应用于肝脏的提取。实验釆用基于增广路径的最大流算法，釆用26-connected的拓扑结构，对分别使用Reciprocal权值函数、Histogram权值函数，以及同时使用Reciprocal和Histogram两种权值函数的三种情况的分割结果作了对比实验。实验证明，同时使用Reciprocal和Histogram这两种权值函数的分割效果最优。
最后将基于图割方法的分割结果和三维区域生长的分割结果对比分析，前者的分割结果要更为精准一些。如何自动设置种子像素，更加简单合理的标记出前景和背景，尽可能的减少人机交互，实现自动分割和定量分析提取分割方法的精度，是我们未来研究的方向和主要工作。
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参考文献（略）