探讨高等数学教学与“幕课”的融合

　　一、引言

　　随着网络公开课和精品课程的普及，网络教育逐步走进大众视野，进而成为人们接受高等教育的一种新方式。MOOC 是 A Massive Open On-line Course 的英文首字母缩写，被译为“大规模网络开放课程”,作为网络教育最新的主角，依靠名师、名校、互联网的便利，以及其迅猛之势席卷全球，世界各地的知名学府纷纷加入到 MOOC 的平台当中，奉献出本校的优质教育资源，并成功的让数以千万人品尝了世界知名学府的精华。有人认为： MOOC 的兴起将取代传统的高等教育，受教育者可以坐在家里，在任何时间、任意选择自己喜爱的课程，而不必支付交通、住宿、学费的高昂成本。也有人认为 MOOC 会和传统的网络教育一样，缺乏管理和完善的考核体系，不被社会广泛认可，终将昙花一现。因此，有关 MOOC 的研究成为了当前非常热议的一个话题。

　　二、将“幕课”引入到高等数学教学中的重要性

　　由于“幕课”在多媒体方面的交互性及生动性，打破了以往单纯依靠幻灯片以及黑板、粉笔的枯燥的教学方式。因此，教师将“幕课”引入到高等数学的教学中，能够增加高等数学教学的趣味性。其次，随着网络“幕课”教学环境的完善，教师可以布置学生课后观看“幕课”作业，作业既可以是对新知识的预习内容，也可以是学习内容的补充，从而加大了课堂内容的容量，提高了课堂教学效率。同时，“幕课”使越来越多的学生都可以享受到一流的教育资源，消除了教育的不公平性。

　　将“幕课”的教学模式引入到高等数学的课堂教学中，将教学知识的传递过程真正转变为教育价值建构的过程。“幕课”的兴起，加大了教学体系、教学内容、教学形态的改革力度，以培养适应时代发展的创新人才。

　　在“幕课”的平台上，学生们可以自主学习、在线交流讨论、完成提交作业。学生不但可以在平台上与名师提问，还可以定期得到学习反馈、问题解答，再现真实的课堂，从而大大提高了学生自主学习能力。

　　当今社会的新知识、新事物不断涌现，社会的发展需要会学习、终身学习的创新人才。“幕课”的诞生，给广大受教育者提供了一个便利的自主学习平台。课堂教学与“幕课”深度整合，不但充分考虑了学生们可能的专业知识不足、时间、空间上的限制，而且还方便不同需要的学生们选择不同的课程自由组合，完成订制专属的“个性化”学习内容，从而达到学生个性化发展的目标。

　　三、“幕课”与高等数学教学的融合

　　首先，教师要注重灵活应用多种教学方法。在幕课的大环境下，教师在教学时应该更加注重数学的思想以及思维方法。除了传授基本的数学知识以外，更注重培养学生利用这些知识分析问题、解决问题的能力，让学生学会在遇到问题时如何思考，将一个新问题转化成我们已知的内容来求解。同时，教师应该积极引导学生充分利用“幕课”的已有成果。例如，在让学生预习以及复习已有知识时，可以给学生布置课外作业，让他们通过“幕课”的平台学习对应的内容，完成作业，上课时，学习小组进行讨论。

　　其次，教师在教学内容上应该贴近生活中的实际情况，尽量做到学与用相结合。例如，在讲解微分方程求解时，可以由实际问题： 已知初始人口的数量及其年龄分布，如何预测该系统未来某时刻人口的数量及年龄分布的数学问题引入。然后，给出微分方程的解题方法。最后由学生分为讨论小组解决问题。最后总结： 生活中有很多用微分方程解决的问题，如： 将一杯水放在室内，多长时间内温度会和室温相同。这样可以让学生体会学习数学的乐趣，感受到生活离不开数学。

　　最后，对于教师自身而言，也要积极的利用幕课的优质资源，将自己变成真正的受教育者，虚心领略大师的风采，改进课堂教学。同时，教师更应该努力提高自己的科研水平，通过科研，开阔眼界，促进自己教学水平的提高。最后，幕课的成功需要团队合作，以及学校在实验设备、网络环境维护上的大力投入和支持。

　　四、教学质量评价

　　单纯从学生成绩评价教学质量显然是片面的。时间效益分析法从花费时间的角度来探讨和分析教学质量或一种教学方法的教学效益问题。

　　教学的时间效益分析通过比较不同时间的测验的成绩，分析学生成绩的变化情况，通过成绩的变化情况，计算出不同起点的学生达到预定的教育目标的期望时间。基本程序如下：

　　1. 统计实验前学生的分数等级。

　　2. 根据学生成绩的转移情况，列出转移矩阵B.

　　3. 计算矩阵 C = I – B.

　　4. 计算矩阵 C 的逆矩阵。

　　5. 求出每个学生达到目标的期望时间。

　　实例：

　　下面，我应用时间效益分析法对实验班和对照班级的教学质量进行比较。采用两个班《高等数学》期中成绩和期末成绩，于是我们得到了每个学生的两次考试成绩。 两个教学班级为同一份考试试卷，由同一教师授课，两次考试的成绩均是客观可信的。

　　1. 统计实验前学生的分数等级。

　　根据分析，学生的学业成绩基本上是呈现正态分布的，我们根据正态分布规律进行等级划分。

　　优秀 : P（ Z >1. 5） =0. 06681良好 : P（ 0. 5 < Z <1. 5） =0. 24173中等： P（ -0. 5 < Z <0. 5） =0. 38292及格 : P（ < Z <1. 5） =0. 24173不及格： P（ Z > -1. 5） =0. 06681实验班为 86 人，对照班为 88 人，我们把两个班级的两次成绩按照上述所占的比例分别划定每个学生期中学习成绩和期末学习在各自整体中所处的等级。

　　2. 根据学生成绩的转移情况，列出转移矩阵B.

　　实验班和对照班的频数矩阵如下：

　　五、结束语

　　“幕课”自出现以来，得到了受教育者的广泛关注和喜爱，其传播和发展之迅速出乎意料。因此，“幕课”对高等教育既是一个机遇也是严峻的考验，如何吸取“幕课”的优点，发挥传统高等教育的优势，使二者有机整合是我们迫切要解决的问题。最后，教学效果的评价也十分重要，我们由时间效益分析评价可以看出： 实验班级较对照班级的学生到达预定的教育目标的期望时间缩短了，从而改变了以往单纯考虑学生成绩，而忽略了学生学习过程的教学质量评价。通过这种学习过程定量分析的指标，获得到不同学生对同一教学方法反应的信息，为有针对性的教学改革提供合理依据。

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