研究关于博弈论的房地产政策

摘要：为谋求利益最大化，地方政府、开发商、购房者三大市场主体之间相互博弈，形成了当前复杂的房地产格局。从博弈论视角，分析在不同的博弈阶段参与主体的策略选择，非常有助于国家采取最优策略，平稳合理地抑制房价，因此，基于博弈论的房地产政策研究非常具有理论意义和现实意义。

关键词：博弈论；房地产；政策

近几年，我国房地产价格不断上升，国家为抑制房价先后出台了一系列调控政策，房价得到了一定控制，但近期全国各地又有抬头趋势，针对目前房地产市场的复杂形势，本文通过对房地产市场不同参与主体之间的博弈分析，探究自动调节机制下房地产价格升高模式，并为下一阶段房地产调控政策提出可行性建议。

一、房价上升循环

首先，我们要明确房价上升循环，整个上升循环分为四个阶段，即土地价格上涨增加房屋建造成本，迫使房价升高；高房价诱使地方政府或开发商等土地所有者囤积土地，导致土地市场供求失衡，由此致使住房供应减少；住房供不应求，房价再次升高；再次升高的房价导致土地价格上涨，从而进入下一轮循环，需要说明的是，在这个循环中，政府、开发商及购房者等房地产市场参与者同时进行博弈，促使循环不断进入下一阶段。

二、房价上升循环分析

为较为严密地对房价上升循环进行分析，我们还要明确以下几个一般性的前提和假设，即：

1．土地资源是稀缺的；

2．城镇人口数量是不断增长的，对土地及住房的需求是不断增加的；

3.开发商是理性的；

4.购房需求包括自住性需求、改善性需求、投资性和投机性需求，其中自住性需求和改善性需求是一种期望提高幸福指数的需求，是一种特殊的投资性需求，因此购房需求即为投资性和投机性需求。（注：幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验，幸福指数就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。）

5.土地囤积者包括地方政府和开发商，暂且把地方政府作为囤地者的代表。

第一阶段：土地价格上涨迫使住房价格升高。

一般来说，土地资源的自然供给即自然赋与的土地数量是固定的，我们这里不考虑沿海岸造陆地等创造土地有效供给或采取某些方式毁坏土地有效供给的情况，因此土地资源具有稀缺性，一方面，不断开发利用土地使土地资源有效供给逐渐减少，使供给曲线左移；另一方面，城镇居民人口不断增长，对住房及土地需求不断增加，使需求曲线右移。由于土地资源供需情况变动，使土地均衡价格两次提高，从E1提高到E3，这里面土地价格的上涨，我们可称之为非博弈性土地价格上涨，这种上涨是必然的，非政策所能调控的。土地成本的增加使开发商房屋建造成本增加，迫使房屋售价升高，这里房价的升高源于增加的建造成本，其幅度是可以预测的。

第二阶段：地方政府囤地导致土地市场供求失衡。

房价上升循环的第二阶段，是地方政府与开发商进行动态博弈的结果，博弈的行为主体是地方政府和开发商，两者均以实现自身利益最大为目标，策略的选择依赖于交易双方对自身净收益的评价。此博弈为三阶段完全信息的动态博弈, 地方政府和开发商的行为均是可以观察到的。首先,地方政府选择囤地或卖地的策略；其次，在地方政府选择卖地的条件下，开发商可以选择开发或不开发策略；第三，如果开发商选择不开发的策略，地方政府可以选择惩罚或默认。用ai （i=1，2，3，4) 表示地方政府获得的收益，bi (i=1，2，3，4)表示开发商获得的收益。

第一博弈阶段，地方政府若采取囤地策略，一般来说房地产商会选择放弃在该地区的投资，从前面分析可以知道，对于一定的时间周期T，土地价格必然上涨，即其上涨概率为1，设其基期价格为P，上涨量为X，潜在开发收益为Y，其中Y>X，那么囤地可能的收益期望a1=P+X+Y，而开发商的收益b1=0；第二博弈阶段，由于地方政府间的博弈，地方政府不可能长时间囤积土地，地方政府若采取卖地策略，而开发商选择开发策略，那么房地产开发会立即进行，地方政府收益期望会立即实现，即a2=P+Y，设开发商收益期望为b2=Z，Z>X；第三博弈阶段，开发商成为囤地者，地方政府若对开发商不开发策略予以默认，那么地方政府收益期望会立即实现，即a3=P+X，开发商收益期望b3=X；地方政府若对开发商不开发行为予以惩罚，设其惩罚约束成本为Cf，那么地方政府收益期望a4=P+X-Cf，开发商收益期望b4=X-Cf。

从地方政府收益期望来看，对土地垄断性和土地资源的稀缺性使地方政府收益期望a1>a2>a3>a4，对于地方政府来说，囤地是使其利益最大化的最优策略，从前面分析我们知道，囤地使土地供给减少，破坏了原有的土地市场均衡，致使土地价格上涨，这种土地价格上涨，我们可称之为博弈性土地价格上涨，该上涨不是必然的，是可以通过政策进行调控的。

另外，地方政府收益a2>a3>a4，即地方政府在选择不囤地的情况下，与开发商合作完成土地开发也可获得仅次于囤地的收益，此时开发商获得整个博弈过程的最大收益b2，b2>b3>b4>b1，因此开发商一定会选择开发策略，此阶段的合作性博弈使地方政府和开发商形成利益联盟。这能够很好解释很多地方政府违背中央意图进行房地产开发现象。

第三阶段：住房供应量减少导致房价升高。

房价上升循环的第三阶段是购房者之间博弈的结果，博弈的行为主体是所有购房者。从前面分析我们知道，非博弈性和博弈性的土地价格上涨使房价两次升高，而如果所有购房者统一集体行动，均采取观望（不购买）策略，假设有足够可租用的住房，房价也不可能升高。下面我们证明这种统一集体行动是不可能实现的。

从前面的假设我们可以得出，参与博弈的所有购房者购房动机是投资或者投机，在此基础上我们进行分析。我们以两个购房者作为购房者集体代表，假设投资收益只要大于0即可，我们假设不存在购买力问题，买房是一种投资或投机行为，如果购房者都不买房，则没有投资收益，如果买房，可能面临房价上涨和下跌两种可能，设该概率为A和1－A，对于一定的时间周期T，上涨或下跌量为X和－Y，那么买房可能的收益期望即效用函数是XA－Y（1－A），因此，购房者间动态博弈矩阵。

设R=XA-Y(1-A)，R是未来时间T内的投资收益期望，讨论R=XA-Y(1-A)的值，如果R大于0，那么（入市，入市）是纳什均衡；反之，（观望，观望）是纳什均衡。此博弈能够很好解释2009年至2010年我国房价增长过快现象，这期间地价和房价快速提高，国家出台一些调控政策，但并没从根本上改变购房者看涨预期，使其收益期望R远远大于0，从某个购房者利益出发，无论其他购房者采取什么样的策略，对于他的最优策略就是入市，从整个购房者集体来看，整个购房者集体均会采取入市策略，形成统一集体行动，从而使房地产市场供应更加紧张，致使地价和房价增长快于一般速度。此时房价的升高是购房者间博弈的结果，是源于购房者的预期，其幅度是不可预测的。

第四阶段：房价上升诱使土地价格上涨。

房价同比上涨是第四阶段开发商之间博弈的前提条件，房价不可预测上涨带来的巨大利润空间诱使更多的开发商追逐更少的土地，在目前我国国有土地出让实行招拍挂制度前提下，便形成完全信息下开发商之间的“斗鸡博弈”。每个开发商都有两种策略，即加价或不加价，我们以两个开发商作为开发商集体竞价代表，假设双方均选择加价，则地价成本增加，两者收益为-2个单位；如果一方加价，而另一方不加价，则加价的一方获得开发机会，赢得利润，收益为1个单位，而不加价的一方失去开发机会，损失利润，收益为-1个单位；如果双方均不加价，均失去开发机会，损失利润，收益均为-1个单位，博弈矩阵。
这个博弈有两个纯策略纳什均衡：一方加价，另一方不加价；或一方不加价，另一方加价。在前面分析我们知道，地价成本可以转嫁给购房者，所以每个开发商均会优先选择加价策略，在其收益预期为正及经济实力允许的情况下，任何一方不会放弃竞价，从而导致地价持续攀升，这能够很好解释全国各地“地王”频频出现的现象。当然，由于开发商经济实力毕竟存在差别或对收益预期判断不同，终有一方采取不加价策略，此时博弈结束。

三、政策建议

（一）适当借鉴新加坡房地产发展模式。

从地方政府和开发商的博弈可以看出，由于地方政府的垄断性博弈致使土地价格上涨，因此可借鉴新加坡模式，即先把购房者能够承受的价格计算出来，以此价格为基础，扣除建筑成本、开发商固定比例利润之后得出土地价格，这样既能控制博弈性土地价格上涨，也能防止开发商暴利，并且把房价控制在购房者能够承受范围之内。

（二）加快廉租房建设。

从购房者间博弈分析可以看出，政府应该加大廉租房建设投资力度，给予开发商政策支持，加快廉租房等保障性住房建设，提供足够的可租用的住房，缓解房地产市场供给紧张状况，从而降低开发商及购房者收益预期。

（三）继续缩紧房地产信贷。

从购房者间博弈分析可以看出，假设购房者不存在购买力问题，购房者均会入市，形成统一集体行动促进房价升高，因此继续采取多种手段缩紧房地产信贷，影响购房者购买能力，能够有效干预购房者入市。

（四）完善土地出让招拍挂制度。

从开发商之间博弈可以看出，在土地出让招拍挂制度下，若把价格作为土地竞得的唯一标准或重要标准，地价就会节节攀升，因此完善土地出让招拍挂制度，地方政府切勿急功近利，应把投资者的资质、从业经验、房产业绩、市场声誉、信用度、开发计划、土地利用率等指标作为土地竞得的重要标准。

（五）出台更为严厉的调控政策。

从前面博弈分析可以看出，无论是地方政府、开发商，还是购房者，收益预期一直是促使房价上升循环进行的关键因素，目前，由于国家先后出台一系列调控房地产市场相关政策，房地产市场基本处于观望阶段，因此国家应该继续出台更为严厉的调控政策，传递房地产政策趋紧信号，坚定市场信心，以降低地方政府、开发商及购房者收益预期，从而有效抑制囤地、高价竞地及炒房行为。

参考文献：

［1］张维迎. 博弈论与信息经济学［M］.上海：上海人民出版社,2004.

［2］张蔷薇,徐健. 房地产市场价格博弈分析［J］.华东经济管理,2007,（2）.

［3］李东升.地方政府与开发商在房价调控中的合作博弈分析.中国物价［J］, 2007,（11）.

［4］程平.地方政府、消费者、开发商三方博弈房产价格.中国房地产金融,2005,（8）.