培养初中数学教学中直觉思维

直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能力，直觉与创造力呈正相关。初中学生感觉敏锐，记忆力好，想象活跃，因此培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力。物理学家阿基米德在跳入澡缸的一瞬间，发现澡缸边缘溢出的水的体积跟他自己身体入水部分的体积一样大，从而悟出了著名的“阿基米德定律”。门捷列夫在睡梦中得到灵感，立刻起床把它写下来,发现了元素周期规律,他还预言了一些当时还未发现的元素,后来也被证实了。数学直觉思维是感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。直觉思维的培养能提高学生学习兴趣，增强学生学习自信心，使学生获得成就感。

一、直觉思维的特点

直觉思维是通过各种感觉器官，对思考的对象利用自己具备的知识经验，从整体上做出的敏锐而迅速的猜想或判断，它是长期经验积累的一种升华，是思维过程的高度简化，具体性表现为灵感和顿悟。例如，等腰三角形、直角三角形的学习过程中，在没有严格的分析推理证明前，学生就直观地得到等腰三角形两腰相等，直角三角形有一个角是直角这样的性质，观察图形后又直观地得出等腰三角形的两底角相等。这些利用已有知识，从整体上做出的敏锐而迅速的猜想判断，既培养了学生积极思考的习惯和学习的兴趣，又加深了学生对新知识的理解。直觉思维省去了一步一步分析推理的中间环节，“跳跃式”地确定解决问题的整体思路和途径，简化了解决问题的过程。在教学中，直觉思维还反映在分析问题的别出心裁。如图，边长为4的正方形内，4个半圆重合部分形成如图花形，求阴影部分的面积。直觉思维告诉我们，设一个阴影部分的面积为x，一个未阴影部分的面积为y,那么正方形的面积就是4x+4y,一个半圆的面积就是2x+y。所以，可以用代数的方法解决：2x+y=π/2×22，用方程组可快速得出结果。因此，培养学生直觉思维能力也是培养学生创造性思维的重要途径。

二、直觉思维的培养

（一）同一问题举一反三，一题多解

不要把“直觉”当作是凭空臆想、胡乱猜测，扎实的知识基础是产生直觉的源泉，知识储备越丰富越广泛，直觉思维能力就越强，越容易产生联想和独到的见解。在教学中，对问题解决要举一反

三、触类旁通，对一些题目的解答要一题多解，选择多种渠道来解决。

这样长期训练，不仅能培养学生解决问题的能力，使学生转变思考问题的方式方法，更重要的是能培养学生单向型向多向型转变的直觉思维能力。如求方程x3=x2-2解的个数，学生可以解方程来找解的个数，也可以转化成y=x3和y=x-2两个函数，求画图找出交点的个数来求出解的个数。一题多解，既巩固了知识，又培养了学生思维能力。

（二）创造机会，让学生体验成功的喜悦

一个人体验到成功的喜悦，便会产生无休止的追求意念和力量。所以，教师在课堂教学中要激发学生强烈的成功愿望，适时给每一位学生创造成功的机会，让学生体验成功的喜悦，从而使学生获得更强烈、更主动的学习欲望，来培养学生的直觉思维能力。此外，教师幽默的语言、和蔼的态度、丰富的体态语言，也会激发学生直觉思维的灵感。如题目：若干球队进行足球比赛,两两之间都要进行比赛，共进行了90场。问参加比赛的有多少球队?解决这个问题时，教师让10位学生站在前面，两两握手，计算共握多少次手，让学生设计握手的方式。怎样设计容易算出来，直觉告诉我们，设计每次出来一个学生和剩余的9名学生握手，这样会进行10次，但是甲与乙握手和乙与甲握手是一样的，是重复的，实际握手是9乘10的一半。通过这样实践，学生体验到了直觉思维带来的成功喜悦，从而培养学生直觉思维的能力。

（三）创设情境，鼓励学生大胆猜想

每个人都有猜想的潜能。当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案而不得时，必然先进行直觉猜想。所以教学中，教师应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，使学生积极思考，大胆猜想。如鸡兔同笼问题：今有鸡、兔若干，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少？问题解决之前，教师可创设情境，利用学生生活中熟知的实例来让他们直观体验，1只鸡2只兔几头几脚，2只鸡3只兔几头几脚，3只鸡4只兔几头几脚……然后再回归问题大胆猜想，寻找答案，最后再引导学生用方程组数学知识来解决。又如，教学“二次函数图象性质”时，教师先引导学生理解一次函数与反比例函数的图象与性质，总结出图象的形状与自变量最高次的次数相关，图象的方向与自变量最高次项的系数相关，图象的位置与常数项相关，再引导学生大胆猜想二次函数的图象与性质，最后验证猜想。通过这种方式一步一步地培养学生直觉思维能力和利用直觉思维的习惯。

三、直觉思维的作用

直觉思维会很快产生假设，迅速把相关信息以某种方式结合起来，做出猜想和预测，思维方式在操作上是内隐的，表现上是顿悟的，倾向于把信息以图象形式作为信息加工单位进行操作，一些不能用言语清晰说明和解释的问题，直觉思维能概括地感悟，让抽象的问题形象化，降低问题思考的难度，从而也增强了学生对问题解决的信心的坚持的毅力。学生如果相信自己的智力和能力，相信自己，也就增强了对问题解决的信心和刻苦钻研的恒心毅力。直觉能对所掌握的信息进行快速大胆的取舍，集中某些有效信息，忽视某些无效信息，从而使问题解决有了集中性、方向性、目标性，减少干扰。总之，数学教学与思维密切相关，要培养好学生的数学思维能力，首先要重视培养学生的直觉思维能力。教师在教育教学中，要从情境的设计、机会的创设、幽默的语言、丰富的体态动作和鼓励大胆猜想等方面多方位多角度地培养学生的直觉思维能力，进而培养学生的数学思维能力。

作者：阎兴涛 单位：甘肃省临泽县第二中学