自主探索法在初中数学教学让学生进行实施的途径和自主探索中的方法

自主探索这种方式能产生作用的前提，是学生所面对的问题能够引起他们的兴趣，并且问题本身已经为他们的探究留出了空间。这样的问题，要有明确的目的性、，清晰的目标应十分清楚，多半表现为需要有学生得出结论的一种情景，而达到解决问题结论的途径对他们来说还是暂时未知的。其中要想能使问题更能引起学生的思维兴趣，就是要充分创造创设教学情境。教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学环境。建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这样用该方法获取的新知识，不但便于保持学生理解和记忆，而且容易掌握迁移到新的情境中去。

在教学有理数乘法法则时，我利用蚂蚁在直线上爬行，设计如下情景，提出问题，借助数轴使学生理解有理数乘法的意义，数与形相结合，让使学生在回答问题中时积极想象蚂蚁的位置，在学生原有的生活经验的基础上建构新知识。

一只蚂蚁沿直线爬行，它所在的位置在直线上的O点。

(问题1) ①如果蚂蚁一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置?

②如果蚂蚁一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置?

③如果蚂蚁一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置?

④如果蚂蚁一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?

(意图) 让学生自主探索，适当交流，展开想象，从而产生将实际问题数学化的需求，为探索有理数乘法法则创设一个思维空间的学习过程和机会。

(问题2) 为区分方向，规定向左为负，向右为正;为区分时间，规定在时间之前为负，在时间之后为正。以上4个问题的答案是什么?计算过程如何书写?

(意 图) 充分利用问题情境和正负数表示出四种情况，使学生从生动、形象的运动中得到两个具体的有理数相乘的结果，使抽象问题形象化，符合学生的认知特点。

(问题3) 怎样进行有理数的乘法运算?

①有理数的乘法的情形

②有理数的乘法的符号规律

③有理数的乘法的乘数和积的绝对值的关系

(意 图)从特殊到一般，掌握分析、探索的方法是解决法则形成的关键。而从具体情境中抽象出的运算法则是来源于实际情境又高于具体情境的规律。让学生在自主探索过程中，对所有情形进行研究，也体现了分类讨论的数学思想。

二、在通过合作学习中，让学生能更好地自主探索

自主探索并不意味着必须独立的独立地获得结果。新课程鼓励通过合作与交流获得比独立学习或从教师那里学习更多的理解。合作通过共同的目标，把群体的学习引向深入，这就意味着每个合作者有更多的机会改进自己的想法，分享同伴思考问题的角度和解决问题的方式，在探讨、说明、争论、推理、判断的过程中理顺思维，熟习方法，体验发现。解决比较困难的问题时，合作交流能够使学生得到更多的自信和乐趣。，更多的相互启发和帮助。因此，共同解决问题。，攻克难关的历程会带给学生成功的愉悦，有时遇到困难或解决问题需要持续较长时间也变得无妨了。这是个人学习或独立探索时都较难做到的。我在教学中，笔者改变以往的单纯的让学生模仿和记忆的学习，在课堂上为学生提供动手实践的机会，自主探索与合作交流的时间和空间。

比如，我在讲《用字母表示数》一课中，我笔者让学生在火柴棒的拼摆中，经历探索的规律并用代数式表示规律的过程。首先，我用小黑板出示题目，叫让学生将把题目集体读一遍，然后，我就问第一个问题：“搭一个正三角形需3根火柴棒，那么，按如图的方式搭两个正三角形需几根火柴棒?”话没说完，下面已有同学小声的报出答案：5根。笔者我装做没听见，继续问：“那么搭3个又需要几根火柴棒呢?下面请大家先想一想，不妨用火柴棒来拼一拼，来解决这个问题。”于是，没每个学生兴致黯然的都积极地拿出课前准备的火柴棒进行实际操作。一会儿经过一段时间后，我看大家都思考的差不多了，笔者选取于是我就问：“哪个同学来回答?”同学们纷纷举手回答。，回答情况如下。

生1：“那不简单，摆出来数一数就出来了，第一空是5根，第二空是7根。”

师：“恩，很好。”接着问：“除了这种方法，有没有哪个同学是其他的方法来解决的。”

生2：“我认为搭第一个正三角形需3根火柴棒，而搭第二个正三角形时，增加了2根，3+2=5，所以第一空填5。而搭三个时又增加了2根，5+2=7，所以第二空填7。”

我故作沉思说师：“通过发现摆规律来解决这个问题。”又问：“你们认为可以吗?”

生回可以。

接下来，我笔者又问了三个问题：搭10个、100个、a个正三角形需要几根火柴棒?显然没有一个学生吭声。我故作聪明的说接着，笔者继续说：“向生1那样把他摆出来，在去数一数，不就成了。”大家哄堂大笑说：“不行。”师：“那怎么办?”学生都沉思在思考中。一会儿，我这时，教师可以又启发说：“学生采用第二个学生提出的生2的方法能不能给我们以一些启发呢?”解决问题 不少的同学说能。我说：“很好，下面大家还是借助拼摆操作，认真观察思考，通过发现它的规律，看能不能解决这个问题。”。我可以先让同学们独立思考一段时间，再分小组讨论交流，并要求他们每个小组要指定同学学生做好记录，以指定及一位同学代表小组回答问题。课堂上我留出了充分的时间给学生操作、思考、表达和交流，这时，课堂气氛很开始活跃，由于学生真正成了成为课堂的主体，所以因此，每一个学生的积极性都非常高，最后到了学生给出各自的时候了。结束讨论后，让同学发言，我先让学生说，然后我根据学生所说的回答在黑板上画出图解，目的是为了更好的地让学生发现规律，。通过然后我把学生的叙述简明扼要的用语言板书，我同时在黑板上列出相应的算式。特别是最后一问，在我的引导下从具体的数字到了字母这一过度。由于这节课我启发得当学生自主探索、合作交流的时间充分同，学们其提出了4种不同的解决方法解决。

通过这一节课，上述例子可以看出，我更深刻的体会到了由于观念的教师教学观念的改变，课改意识的增强，有利于提高学生学习积极性，提升课堂效果。此外，我把传统的直接把知识给学生变为怎么教，怎么引导学生，使原来呆板的课堂活起来。最重要的是还增强了树立学生的学习的信心，培养了学生的创造思维，并在此过程中使学生初步领会了重要的思想方法。由于学生在课堂上学会的不仅仅是会做这个题目，而是学会了一种数学方法——利用寻找规律的方法解决问题。