SD与SEM有区别吗

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• 草菜一家

  有区别；标准误（SEM）不是标准差（SD），是多个样本平均数的标准差。

  SD：标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squarederror，均方误差是各偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

  标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical
  dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

  假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，

  标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为

  SEM（标准误）

  英文：Standard Error of Mean

  标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。

  标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

  标准差与标准误都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

  拓展

  分析方法

  根据设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：

  1、对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。

  2、对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析 [1] 。

  两类方差异同

  两类方差分析的异同：

  两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差 [1] 。

  浏览 471赞 88时间 2023-02-11
• 越来越有感觉

  SD：标准差（Standard Deviation），又常称均方差，标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

  SEM：标准误（Standard Error of Mean），即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。

  标准差与标准误都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

  首先要从统计抽样的方面说起。

  标准差：表示的就是样本的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差受到极值的影响。标准差越小，表明越聚集；标准差越大，表明越离散。标准差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示分数的离散程度大，更能够测量出的学业水平；如果一个测验测量的是某种心理品质，标准差小，表明所编写的题目是同质的，这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积，1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

  标准误：表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的都是对总体的的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

  拓展
  

  标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

  假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，

  标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为

  标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

  浏览 213赞 67时间 2022-11-30
• qq810833606

  SD是标准偏差，反映的是样本变量值的离散程度。SEM是标准误差，反映的是样本均数之间的变异。

  SD为样本标准差 ，根据标准差SD能反映变量值的离散程度 。正负值就是在计算好的SD上加个正负号， 表示在这个范围内波动；在平均值上加上或者减去这个数字，都认为在正常范围内 。
  标准差的统计学常用符号为s，医学期刊常用SD表示。标准差是一个极为重要的离散度指标，常用于表示变量分布的离散程度 。对于一组变量，只用平均数来描写其集中趋势是不全面的，还需要用标准差来描写其离散趋势。标准差用公式表示为:s= ∑（x-ˉx） 2 n-1由上式可见，标准差的基本内容是离均差，即（x-ˉx）。它说明一组变量值（x）与其算术均数（ˉx）的距离，故能描述变异大小。s小表示个体间变异小，即变量值分布较集中、整齐;s大表示个体间变异大，即各变量值分布较分散。
  

  SEM是样品标准差，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

  拓展

  生物统计学是生物数学中最早形成的一大分支，它是在用统计学的原理和方法研究生物学的客观现象及问题的过程中形成的，生物学中的问题又促使生物统计学中大部分基本方法进一步发展。生物统计学是应用统计学的分支，它将统计方法应用到医学及生物学领域，在此，数理统计学和应用统计学有些重叠。

  参考百度百科—生物统计学

  浏览 264赞 132时间 2022-10-03
• 吃是王道呼

  　　SD：标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

  　　标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

  　　假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，

  　　标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为

  　　sem（标准误）

  　　英文：Standard Error of Mean

  　　标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。

  　　标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

  　　标准差与标准误都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

  　　首先要从统计抽样的方面说起。现实生活或者调查研究中，我们常常无法对某类进行调查的目标体的所有成员都加以施测，而只能够在所有成员（即样本）中抽取一些成员出来进行调查，然后利用统计原理和方法对所得进行分析，分析出来的结果就是样本的结果，然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本，所抽取的样本越多，其样本均值就越接近总体的平均值。

  　　标准差：表示的就是样本的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差受到极值的影响。标准差越小，表明越聚集；标准差越大，表明越离散。标准差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示分数的离散程度大，更能够测量出的学业水平；如果一个测验测量的是某种心理品质，标准差小，表明所编写的题目是同质的，这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积，1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

  　　标准误：表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的都是对总体的的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

  浏览 346赞 86时间 2022-06-20
• 脉脉含情阿

  标准差与标准误都是数理统计学的内容,两者不但在字面上比较相近,而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度,即都表示变异程度,但是两者是有着较大的区别的。

  浏览 284赞 114时间 2022-04-21