（2013?瑞安市模拟）如图等腰直角三角形CAB绕着直角顶点C逆时针旋转45°后得到等腰直角三角形CDE，连结AE

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• 馋猫儿星星

  解：设AB与DE的交点为M．连接CM，则由图形的对称性可知：CM垂直平分AE，
  ∴AM=EM，
  ∵CD⊥AB，CB⊥DE，
  若设MH=BH=x，则MD=MB=2x，
  ∴AB=2（x+2x），
  ∴CB=CD=22AB=2x+2x，CH=xME=DE-MD=AB-MB=（2x+22x）-2x=CD=CB=CA，
  ∴△ECM是等腰三角形，
  ∴AE垂直平分CM，
  ∴四边形CFMG是菱形，
  ∴GM∥CF，CF⊥AB，
  ∴GH=HB=x，CG=CB-2x=2x，
  ∵S△CFG=12CF?CGsin45°=2，
  ∴x2=2

  浏览 303赞 121时间 2024-02-10