哥德巴赫猜想的内容是什么

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• 善美梅子

  世界近代三大数学难题之一。
  德是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为彼得堡科学院院士。
  1742年，德在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
  
  公元1742年6月7日德(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:
  
  (a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
  
  (b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
  
  这就是着名的德猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，德猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
  
  从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。德猜想由此成为数学上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（9 + 9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9＋9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“德”。
  
  目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理（Chen's Theorem）——“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
  
  在陈景润之前，关於偶数可表示为 s 个质数的乘积与 t 个质数的乘积之和（简称“s + t ”问题）之进展情况如下：
  
  1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。
  
  1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。
  
  1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。
  
  1937年，意大利的蕾西(Ricci)先后证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "
  
  1938年，苏联的布赫夕太勃（亦译布赫斯塔勃）证明了"5 + 5 "。
  
  1940年，苏联的布赫夕太勃证明了 "4 + 4 "。
  
  1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c "，其中 c 是一很大的自然数。
  
  1956年，中国的王元证明了 "3 + 4 "。
  
  1957年，中国的王元先后证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。
  
  1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 "， 中国的王元证明了"1 + 4 "。
  
  1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。
  
  1966年，中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。

  浏览 244赞 146时间 2023-12-10
• 无忧快乐起

  德猜想
  8月20日
  我们容易得出：
  
  4=2+2， 6＝3+3,8＝5+3,
  10=7+3,12=7+5,14=11+3,……
  
  那么，是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的呢？
  
  这个问题是德国数学家德（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作德猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。现在，德猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。
  
  德猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与德猜想的要求仍相距甚远。
  
  直接证明德猜想不行，人们采取了迂回，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么氏猜想就是要证明"1＋1"成立。从20世纪20年代起，外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题。
  
  1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。"1＋2"也被誉为陈氏定理。
  
  摘自《趣味数学辞典》

  浏览 308赞 59时间 2023-01-05
• 天堂的阶梯

  德，德国数学家。1742年6月7日，他在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和：二、任何不小于9的奇数，都是3个奇质数之和。这就是数学史上著名的“德猜想”。
  
  同年6月30日，欧拉在给德的回信中，明确表示他深信德的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。
  
  1900年，20世纪最传大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“德猜想”列为23个数学难题之一。此后20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“德猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
  
  1957年，我国数学家王元证明了“2+3”。1962年，我国数学家潘承洞证明了“1+5”，同年又和王元合作证明了“1+4”。1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
  
  目前，有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。

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