初中数学小论文怎么写

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• 治愈系小精灵

  分式“家族”中的亲缘探究
  
  分式离我们并不远，生活中充满了数学分式问题，分式也是不一般的难。
  一．简介
  
  分式的基本概念　形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
  　　掌握分式的概念应注意：
  　　判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。　
  　　（1）分式的分母中必须含有未知数。
  　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
  　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
  　　整式和分式统称为有理式。
  　　带有根号的式子叫做无理式
  　　无理式和有理式统称代数式
  二．常见的分式问题
  
  在7年级的数学学习中，我遇到过这样一道题目: 若 y-x/xy=3 ,求分式2x+3y-2y/x-2xy-y的值。 这道题并不是很难，可是这道题也是难住了我们班的一些同学，这是一道基本的有关于分式的问题，十分简单，只是因为有些人不动脑筋。
  
  解:因为 y-x/xy=3 ，所以 y-x=3xy
  2x+3y-2y/x-2xy-y=2(y-x)-3xy
  把(y-x)=3xy代入
  得 6xy-3xy/3xy+2xy
  =3xy/5xy
  =3 /5
  
  还有一题，这个也是普通的，但是生活都是由普通构成的。
  甲乙两个工程队承包一项工程。如果是甲单独做，则刚好如期完成；如果是乙单独做，就要超过6个月才可完成。现在由甲、乙两队共同施工4个月，剩下的由乙来完成，则刚好如期完成。问：原来规定需多长时间完成这项工程。
  设原来规定该工程需要x个月完工，则甲队单独做则刚好需要x个月,乙队单独施工则需要x+6个月；把该工程的工程量看成1，则甲的效率为1/x,乙的效率为1/(x+6)。
  列方程式如下：
  
  [1/x+1/(x+6)]4 + (x-4)/(x+6)= 1
  (8x+24)/x(x+6) + (x^2-4x)/x(x+6) =1
  8x+24+x^2-4x=x(x+6)
  4x+24+x^2=x^2+6x
  24=2x
  x=12
  
  即原来规定该工程需要12月完成
  由这两题可以知道数学知识并不像有些同学们想的那样难，其实只要肯动脑筋什么难题都会迎刃而解。有时数学时，试卷上会多出一些附加题，这更让有些同学头疼，有些提高题也如同基本题一样，掌握多了就会了。
  例如:
  已知 abc不等于0 且a+b+c=0 ，求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) 的值 。
  解 :有这分式，得 a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
  =（b+c）/a+（a+c）/b+(a+b)=-3
  这题要靠整体思想才能做出来，整体思想是我们数学整天挂在嘴上的东西，听上去不怎么样，到用的时候就知道了它的好处，解决的数学题大多数都由它做出来的，每次在想不出题的时候，用这个方法做出题目，正是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”
  三．分式的法则
  1.约分：
  　　把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
  　　2.分式的乘法法则：
  　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
  　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
  　　3. 分式的加减法法则：
  　　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
  　　4.通分：
  　　异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！
  　　5.异分母分式的加减法法则：
  　　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
  　　(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。
  　　注：A/B=A×1/B
  　　(2).组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
  　　(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
  　　(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为1。
  注：分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
  四．生活中的分式探究
  有一次，学校准备用钱买奖品，到了文具点，那里的店员跟我们说，你们的钱以一支钢笔和2本笔记本为一份奖品，可以买60份；以3支钢笔和1本笔记本为1份奖品,则可买30份奖品。她说你们是中，我算不过来，你们说你们的钱能分别买多少支钢笔和笔记本?我回去便算了一下:
  (因为有两个未知数，所以用二元一次方程去做。)
  解:设一支钢笔为x元，一本笔记本y元，钱为z元。
  60(x+2y)=z 1
  30(3x+y)=z 2
  由 1，2 得60x+120y=z 1 90x+30y=z 2
  得 60x+120y=90x+30y
  即 90y=30x
  得 x=3y
  把x=3y 代入 2
  得 270y+30y=z
  再代入 1
  得 60x+40x=z
  所以 300y=z 100x=z
  即 用这些钱可以分别买300 支钢笔
  100 本笔记本。
  
  五．总结与感受
  数学的学习对我们的思维有很多积极的影响，对我们的脑力也有许多的提高。每次的探究都会有不一样的收获，生活中充满了探究，动手可以让自己对所学知识有更深的理解和掌握，也体验到了数学知识的内在的联系，更明白了数学探究的趣味性。通过不断地尝试和推导，发现生活中的一些道理和定义，正如爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新”。
  在日常学习中，往往有许多数学题目的是多个的，容易在练习或中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的，犯以偏概全的错误。

  浏览 493赞 83时间 2023-09-11
• 毕筱倩mm

  书本，屏幕，玻璃，盒子……生活中四边形无处不在。
  长方形，正方形，菱形，梯形……各种各样的四边形。
  凸四边形，凹四边形……千奇百怪。
  四边形的世界是多么有趣！让我带你畅游四边形的神奇世界吧！
  这个开头如何

  浏览 474赞 63时间 2022-08-30
• 樱花卫厨ks

  可以结合自己在日常生活中的经验，比如如何节约用水（你每天节约多少，长此以往用数学粗略地算一下）；或者说如何节约时间，节约钱（做一个类似于预算表的东西)

  浏览 362赞 160时间 2022-04-03
• 奔跑的流沙包

  最好是整理总结平时教学中的案例，进行分析，归纳，整理，分析原因，总结规律，提出对策，这是一般的。

  浏览 219赞 127时间 2022-02-08
• chaorenxiaoling

  写三角形 对实际生活的应用 我几个月前才写过哦

  浏览 397赞 56时间 2021-10-24