费马大定理证明之研究的研究论文介绍

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  怀尔斯关于费马方程证明的简介
  胡振武
  摘要本文将介绍怀尔斯使用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦证明费马大定理成立的大致过程。
  关键词费马大定理（FLT）简介
  中图分类O156 1引言
  1637年，费马提出：“将一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。”即方程当正整数指数n>2时，没有正整数解。当然xyz=o 除外。这就是费马大定理（FLT），于1670年正式发表。费马还写道：“关于此，我确信已发现一种奇妙的证法，可惜这里的空白太小，写不下。
  据前人研究，任何一个大于2的正整数n，或是4的倍数，或是一个奇素数的倍数，因此证明FLT，只需证明两个指数n=4及n=p时方程没有正整数解即可。方程无正整数解已被费马本人及贝西、莱布尼茨、欧拉所证明。方程
  无正整数解，p=3被欧拉、所证明；p=5被勒让德、狄利克雷所证明；n=7被拉梅所证明；特定条件下的p相继被数学家所证明：只需继续证明一般条件下方程
  没有正整数解，即证明FLT。
  又据前人研究，为了证明的方便，经常把FLT分为两种情形。第一种情形，对于素指数p，不存在x、y、z，使p⊥xyz且
  第二种情形，对于素指数p，不存在整数x、y、z，使p│xyz且。因此，只需证明在两种情形下，方程皆没有正整数解，即证明FLT成立。
  1995年，怀尔斯用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦等现代数学方法精彩地证明FLT。

  浏览 194赞 73时间 2023-12-12