“三疑三探”教学模式在大学数学教学中的研究与实践

　　[摘要]论文分析了“三疑三探”教学模式的生成过程，指出了“三疑三探”教学模式的教学特征。并结合高等数学课程，给出了“三疑三探”教学的典型应用，验证了大学数学“三疑三探”教学的实践可行性，有利于大学生创新能力的培养。

　　[关键词]“三疑三探”教学；大学数学；创新能力

　　[基金项目]2018年度吉林省高等教育教学研究课题一般课题，《基于创新能力培养的“三疑三探”教学模式在大学数学教学中的研究与实践》

　　[作者简介]吕堂红（1979—），女，吉林长春人，硕士，副教授，主要从事数学教育研究。

　　[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1674-9324（2020）37-0150-02[收稿日期]2019-11-25

　　一、大学数学“三疑三探”教学模式

　　与日俱进的时代需要发达的科技文明，而科技的竞争就是教育的竞争，教育不仅关系到国家和民族的竞争力，更是事关一个国家未来的发展水平和根基。因此作为教育工作者，只有以培养创新型人才为己任，才能做到教育的创新，从而实现时代的创新。传统的教学方式，教师一味地在答疑解惑，扮演着课堂主宰者的角色，而时代所需要的“创新型人才”要具有知识的创新性和学习的主动性，显然，原有的教学方式已成为桎梏学生未来全面发展的枷锁，解放学生天性打破这一枷锁，在新课程改革背景下，构建一种基于学生创新能力培养的全新教学模式，为学生终身发展的奠定坚实基础，尤为重要。本课题组在理工院校的大学数学课堂中引入“三疑三探”教学模式，通过一线的具体教学实践，归纳总结出大学数学课堂“三疑三探”教学模式，特征如下：

　　（一）“问题核心”的特征

　　“三疑三探”教学模式最重要的特征即为问题。围绕问题展开的三部曲——发掘问题、解决问题、探究问题，贯穿于整个“三疑三探”教学过程之中。首先，学生发掘、发现了问题，才会自己主动思考、自主探索，因此，课堂教学就有了良好的起点——疑问；其次，提出问题需要创新能力，解决问题更需要创新能力。学生提出问题后，通过独立梳理和归纳问题以及查阅资料和阅读教材，逐步形成个人见解进而去解决问题；最后，学生在持续不断的疑问和探索交替过程中，丰富自己的课外知识，在反复多次的创新和实践过程中，既培养了自己的创新应用能力，又激发了自己探究的欲望，迸发出前所未有的创新激情，完成了探究问题这一最终目的，此时课堂教学就有了一个完美的终点——释疑。在以上过程中，为了激发学生提出有创新点的问题，教师要做到根据每一节课的内容，合理设置问题情境，及时协助学生解决疑难问题，为学生营造自主探究和合作学习的氛围。在学生解决一个问题的过程中，又会遇到新的问题，因此解决问题不是探究的终点，而是让学生的脑海里总有问题盘旋，而这些不断产生的新问题又激励学生不断地深入学习，长此以往学生最终自己走上自己摸索出来的创新之路，实现了对学生创新能力的培养。总而言之，整个教学过程的核心就是“以问题促进问题”，“三疑三探”教学的灵魂和归宿就是问题。

　　（二）“学习者核心”的特征

　　在大学数学课堂教学中，所有学习者（包括老师和学生）都是该教学模式构建“自探”大纲的主要参与者和实施者，每个学习者在“合探”过程中积极交流，平等沟通，合作学习，从而形成较完善较合理的具有代表性的答案。

　　（三）“活动核心”的特征

　　整个“三疑三探”教学过程是基于小组合作探究和学生自主探究活动中开展进行的，同时每个学生数学意识的觉醒，对数学知识的掌握及数学方法的形成，也都是在持续探究活动中完成的。

　　二、大学数学“三疑三探”教学的实践可行性

　　如何在“三疑三探”教学模式下，培养学生的创新能力，提高大学数学的教学质量，是一个值得商榷的问题，我们归纳出“三疑三探”教学的主要环节如下：

　　（一）教学内容方面

　　高等数学作为大学阶段最重要的一门基础必修课，它的教学内容繁杂庞大，晦涩难懂。因此，若所学的新内容与原有知识差异明显，或联系不紧密，或当所学新内容为大量分散的数学理论时，则不建议采用“三疑三探”教学模式教学。这就要求：①教师要精心选择“三疑三探”的教学内容。一要保证新的教学内容要与已有知识体系具有高度的相关性；二要使新内容的各知识点间具有紧密联系；三要使各个知识点之间的关系是多层次分布的，最好呈“金字塔”状分布；做到这三点才能确保“三疑三探”教学模式的顺利进行。②为了保证教学内容的层次性、关联性和开放性，教师要精心设置问题情境。教师要按照由浅入深的原则，源于本节课的新内容，设置一个开放性的、承前启后的问题情境，让学生在现有知识经验的基础上，激发学生的求知欲望，调动学生的学习兴趣，促使学生顺利提出有关这节课的新问题。比如，在给学生介绍“差分方程”的概念时，创立问题情境，提出问题。通过课件动态演示“Hanoi”问题：传说中，古希腊的一座庙宇中有ABC三个柱子，按照一次仅移动一个盘子，可以借助于中间的B柱，最后按照“塔状”排列的原则，将A柱上的64个金盘子全部移动到C柱后，世界末日即来临。通过课件演示，为学生提供了一个想象的起点，让学生联系起高中所学的“等差数列”，通过“自探”和“合探”，建立起差分方程的模型，從而高度概括出“差分方程”的定义。

　　（二）教学方法方面

　　在长春理工大学经济管理学院2018级会计学专业进行高等数学的分类教学。对照组（1809221、222班共80人）采用学生集体听课，教师以传统教学法+多媒体教学相结合讲授课本知识为主。实验组（1809223、224班共80人）则采用“三疑三探”教学模式，具体实施过程如下：

　　课前精心准备：教师根据学生学习能力和知识结构，提前编写高等数学的课程大纲和学案。并根据授课内容，鼓励学生课前复习相关知识并预习新的教学内容。